2023年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省珠海市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

2.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

3.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

4.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

8.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

9.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

10.

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

18.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

19.

20.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

21.（）A.∞B.0C.1D.1/2

22.

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.

26.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/427.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.44.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

45.46.47.48.

49.

50.

51.设z=x2y+y2，则dz=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

77.

78.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．79.设函数y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

106.

107.

108.

109.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

110.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。六、单选题(0题)111.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

参考答案

1.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

2.D

3.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

4.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.

7.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

8.B

9.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

10.B

11.C

12.C解析：

13.D

14.A

15.A

16.B

17.D

18.A

19.C

20.C

21.D

22.B

23.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

24.C

25.A

26.C

27.B

28.D

29.C

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.2ln2

32.B

33.

34.C

35.2

36.-1

37.

38.

39.

40.

41.

42.0

43.44.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

45.146.利用反常积分计算，再确定a值。47.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

48.

49.sinx/x

50.1/21/2解析：

51.2xydx+(x2+2y)dy

52.

用凑微分法积分可得答案．

53.C

54.2

55.B

56.

57.

58.

59.2

60.3-e-1

61.

62.

63.

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

71.

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8为极大值．79.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程