2022年河北省廊坊市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年河北省廊坊市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

2.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

3.

4.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

A.-1B.-1/2C.0D.117.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

24.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

25.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.4

28.

29.A.A.x+y

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．33.

34.

35.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

45.

46.

47.________.

48.

49.

50.设f(x)=e-x，则

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

62.

63.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

64.

65.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。105.

106.

107.计算

108.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

2.B

3.C解析：

4.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

5.B

6.M(24)

7.

8.A

9.A

10.C

11.C

12.A

13.D

14.D

15.A

16.A此题暂无解析

17.D

18.A

19.x=y

20.2xcosy

21.

22.D解析：

23.C根据导数的定义式可知

24.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

25.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

26.B

27.D

28.C

29.D

30.B31.x3+x．

32.

33.

34.

解析：35.(-1，3)

36.x2lnxx2lnx解析：

37.038.

39.

40.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

41.e

42.

利用凑微分法积分．

43.应填6．

44.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

45.1/4

46.

47.

48.4/174/17解析：

49.

50.1/x+C

51.

52.B

53.

54.

55.

56.57.0

58.59.0

60.11解析：61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．

103.

104.105.本题主要考查