2022年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年江西省景德镇市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

8.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

9.

10.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

11.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

12.

13.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

14.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.【】

21.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

27.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

44.

45.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D解析：

5.C解析：

6.A

7.B

8.A

9.C

10.B

11.B

12.1

13.C

14.C

15.A

16.B

17.A

18.

19.C

20.D

21.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

22.C

23.B

24.A

25.C

26.C

27.C

28.B

29.1/3x

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

32.22解析：

33.

34.

35.

36.

37.-2或3

38.1/2ln|x|+C

39.π/4

40.2x3lnx2

41.

42.0

43.0

44.(-∞2)(-∞,2)

45.(31)

46.

47.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

48.

49.sin1

50.

51.

52.π2π2

53.

54.e

55.1

56.

57.0

58.

59.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.