常见的量-2021-2022学年小升初数学专题汇编（知识点+达标检测）（含详解）

基础版(通用)

2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义

第12讲常见的量

知识精讲

知识点一：长度、面积与体积单位

1.量、计量和计量单位的意义：事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,

这些可以测定的客观事物的性质叫作量。把一个要测定的量作为同一个标准的量

相比较叫作计量。用来作为计量标准的量叫作计量单位。

2.计量单位：

(1)长度单位：千米(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米

(mm)

(2)面积单位：平方千米(km2)公顷(hm2)平方米(m?)平方分米(dm2)

平方厘米(cm2)平方毫米(mm2)

(3)体积单位：立方米(m3)立方分米(dm3)立方厘米(cm3)

立方毫米(mm3)

(4)容.积单位：一般用体积单位，液体用升(L)或毫升(mL)作单位。

3.计量单位之间的换算关系：

(1)长度单位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘

米=10毫米

(2)面积单位：1平方千米=100公顷,1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

(3)体积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

(4)容积单位：1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000

升

(.5)相邻两个长度单位间的进率是10；相邻两个面积单位间的进率是100；相

邻两个体积单位间的进率是1000

知识点二：质量、时间与人民币单位

1.质量：(1)常用的单位有：吨(t)千克(kg)克(g)

(2)进率：1吨=1000千克1千克=1000克

2.时间：

(1)常用的单位(一)：世纪、年、月、日

进率：1世纪=100年1年=12个月

大月(31天)有：1.3,5,7.8、10,12月

小月(30天)有：4.6.9.11月平年2月28天，闰年2月29天

平年全年365天，闰年全年366天

公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的必须是400的

倍数才是闰年。如：1900年不是闰年，而2000年是闰年。

(2)常用的单位(二)：时、分、秒

进率：1日=24时1时=60分1分=60秒1时=3600秒

(3)24时记时法：

①24时记时法的意义：24时记时法是.指采用从。时到24时的记时法

②普通记时法与24时记时法的转换

半夜12时，也叫0时，是一天的开始。从0时到下午1时以前，两种计时法对

时间的表示是相同的。从下午1时起，24时计时法在表示时间时比普通计时法多

12小时，普通计时法加12小时就是24时计时法，24时计时法减去12小时就是

普通计时法。注意使用普通计时法表示时间时，前面要加上“下午”或“晚上”

等限制词。

(3)计算经过的时间：如果是同一天，可以先化成24时记时法，再用结束时间减

去开始时间；如果涉及两天或两天以上，可以以晚上12时为界，分段计算，再

把每段时间加起来。

3.人民币：(1)常用的单位：元、角、分

(2)进率：1元=10角1角=10分1元=100分.

知识点三：名数的改写

1.名数的意义：

计量的结果要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫作名数。

只带一个,单位名称的，叫作单名数，如1千克、5时等；带两个或两个以上单位

名称的，叫作复名数，如3吨50千克、1时30分等。

2.名数的改写：

(1)单名数化成单名数：高级单位的数换算成低级单位的数乘以进率，低级单

位的数换算成高级单位的数除以进率

(2)复名数化成低级单位的名数：高级单位部分X进率十低级单位部分

(3)复名数化成高级单位的名数：低级单位部分♦进率十高级单位部分

(4)单名数化成复名数：用单名数+进率，商是高级单位部分，余数是低级单位

部分，合起来就是复名数。

基础达标百分练

一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）

1.（2021•龙华）一列从深圳开往长沙的高速列车本应16:47到站，实际17:05才到站，列

车晚点了（）分。

A.22B.18C.58D.23

2.（2020六上•建湖期末）一盒果汁的包装盒上标注“净含量600ml”，从外面量，长方体包

装盒的长是10厘米，宽4厘米，高15厘米，这个标注（）o

A.真实B.虚假C.可能真实D.无法确定

3.（2020六上•邳州期末）一个物体的体积大约是300立方厘米，这个物体可能是（）0

A.数学书B.书包C.电饭煲D.橡皮

4.（2021六上•偃师期末）下列说法正确的有（）个。

①，是6的倒数，0.25是25的倒数。

②一台冰箱的容积一定小于它的体积。

③今年小麦产量比去年增产15%,今年小麦产量相当于去年的115%

④一件商品先降价卡后销量依然不好，在此基础上又降价',现在的价格是原价的

4

"O

5

A.1B.2C.3D.4

5.天安门广场的面积约是44（）。

A.平方千米B.千米C.平方米D.公顷

二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）

6.（2021六上•太仓期中）一个物体的体积越大，容积也越大。（）

7.（2020六上•曲沃期末）一个保温杯的体积大于它的容积。（）

8.（2020六上•锦江期末）国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情

况，恩格尔系数越低说明这个国家越富裕.（）

9.一瓶矿泉水大约是500升。

10.（2021•坪山）中国将于2022年主办冬季奥运会，这一年正好是闰年。（）

三、填空题（共8题；每空1分，共18分）

11.（2020六上•永昌期末）4.25小时=小时分8千米60米=

千米

12.（2021六上•大埔期中）同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越o（填长或

短）

13.（2021•龙华）4千克80克=千克；3.6公顷=平方米：550毫升=

升。

14.（2020六上•无锡期末）4立方米=_________立方分米550毫升=_________升

8

15.（2020六上•滨海期末）填上合适的单位。

一个茶叶罐的容积大约是900；一个水桶的容积大约是12o

16.（2021六上•隆回期末）,立方米立方分米1.8升二毫

2--------------------------------

升

17.（2021六上•合肥期中）一杯牛奶，牛奶的就是杯子.

A.体积B.面积C.容积D.重量

25

18.（2021六上•中山期中）一时=_________分-公顷=__________平方米75平方

58

分米=平方米

四、计算能手（共2题；共20分）

19.（12分）（2021六上•定州期中）化简下面各比。

①8.4：0.3

4

②60%：-

〜3

③一：0.125

4

④-吨：200千克

8

⑤6平方分米：50平方厘米

⑥4.2：6

20.（8分）用小数计算下面各题。

（1）（4分）64元6角2分+32元零8分

（2）（4分）5吨70千克+12吨8千克

五、作图题（共1题；共10分）

21.（10分）根据经过的时间，画出钟面上的时针和分针，再在框内写出时间。

(1)(5分)

(2)(5分)

六、应用题（共6题；共32分）

22.（5分）7点15时，钟表上时针和分针构成了多少度？画图并回答.

23.（5分）量一量图中线段PA、PB、PC、PD的长度，你能发现什么？

24.（5分）星期六，爸爸给红红一张试卷，让她自己做测试并记录时间，开始做时红红从镜

子里看了一下时钟，做完试卷时她又从镜子里看了一下时钟，红红用了多长时间？

开始做做完试卷

25.（5分）甲、乙二人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果5月24日

他们二人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？

26.（6分）过年了，小明和爸爸、妈妈在远处看烟花，小明看到烟花5秒后才能听到烟花发

出的声音。小明距离放烟花的地方大约有多少千米？（声音在空气中的传播速度约为340米/

秒）

27.（6分）（2020•南县）森林是大自然的氧气制造厂。1公顷阔叶林在生长季节1天大约能

吸收1吨二氧化碳，放出0.76吨氧气。一片长是360米、宽是250米的长方形阔叶林，在生

长季节1天放出多少吨氧气？

答案解析部分

1.【答案】B

【完整解答】解：17时5分76时47分=18分。

故答案为：Bo

【思路引导】用实际到站的时间减去本应到站的时间即可求出列车晚点的时间。

2.【答案】B

【完整解答】解：包装盒的体积是：

10X4X15=600（立方厘米）=600毫升；

所以容积小于600毫升，不可能装600ml的果汁，这样标注是虚假的。

故答案为：Bo

【思路引导】净含量是指牛奶包装的容积，根据体积和容积的意义：物体所占空间的大小叫做

物体的体积；某容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积；计算体积是从外面量它的长、

宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；计算公式相同。净含量是指牛奶包装的容积，求出

牛奶包装的体积，牛奶包装的容积应小于牛奶包装的体积；据此解答即可。

3.【答案】A

【完整解答】解：一个物体的体积大约是300立方厘米，这个物体可能是数学书。

故答案为：Ao

【思路引导】数学书的长大约是30厘米，宽大约是20厘米，高大约是0.5厘米，它的体积大

约是30X20X0.5=300（立方厘米）。

4.【答案】B

【完整解答】解：①,是6的倒数，0.25的倒数是4,原题说法错误；

6

②一台冰箱的容积一定小于它的体积，说法正确；

③今年小麦产量比去年增产15%,今年小麦产量相当于去年的115%,说法正确；

11Q1Q]

④（1--）X（1-一）=—,现在的价格是原价的—原题说法错误。

1010100100

故答案为：Bo

【思路引导】①乘积是1的两个数互为倒数；

②计算冰箱体积体积的数据是从冰箱的外部测量的，计算冰箱容积体积的数据是从冰箱的内部

测量的，所以一台冰箱的容积一定小于它的体积；

③去年小麦的产量看做单位1,今年比去年增产了15%,今年的产量=去年的产量+增加的百分

数；

④第一次降价后的价格是原来的历，第一次降价后的价格是本的正，据此解答。

5.【答案】D

【完整解答】解：天安门广场的面积约是44公顷。

故答案为：Do

【思路引导】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。

6.【答案】（1）错误

【完整解答】解：一个物体的体积越大，不能确定容积也大。原题说法错误。

故答案为：错误。

【思路引导】体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积。物体的体积大，

不能确定容积也大。

7.【答案】（1）正

【完整解答】解：一个保温杯的体积大于它的容积。原题正确。

故答案为：正确。

【思路引导】容积是保温杯装水的质量，体积是保温杯所占空间的大小，容积小于体积。

8.【答案】（1）正

【完整解答】解：恩格尔系数越低说明这个国家越富裕，说法正确。

故答案为：正确。

【思路引导】统计学中指家庭食品支出与家庭消费总支出的比值。其数值越小说明生活越富裕,

数值越大说明生活水平越低。因德国经济学家和统计学家恩格尔（ErnstEngel）最先提出而

得名。

9.【答案】（1）错误

【完整解答】解：一瓶矿泉水大约是500毫升。

故答案为：错误。

【思路引导】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。

10.【答案】（1）错误

【完整解答】解：2022+4=505...2,所以2022年是平年。

故答案为：错误。

【思路引导】闰年的年份数是4的倍数，遇到整百年份时，应是400的倍数，据此作答即可。

11.【答案】4；15:8.06

【完整解答】解：0.25X60=15,所以4.25小时=4小时15分；604-1000=0.06,所以8千米

60米=8.06千米。

故答案为：4;15;8.06o

【思路引导】1小时=60分，1千米=100米，把小时换算成分要乘进率60;把米换算成千米要

除以进率1000o

12.【答案】短

【完整解答】解：同样高的杆子，离路灯越近，它的影子就越短。

故答案为：短。

【思路引导】根据生活中的实际情况可知，同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越

远，影子就越长。

13.【答案】4.08;36000;0.55

【完整解答】解：4千克80克=4.08千克；3.6公顷=36000平方米；550毫升=0.55升。

故答案为：4.08；36000：0.55o

【思路引导】1千克=1000克，1公顷=10000平方米，1升=1000毫升：根据这些单位之间的进

率换算单位即可。

14.【答案】125：0.55

【完整解答】解：-X1000=125（立方分米），所以1立方米=125立方分米；

88

5504-1000=0.55（升）,所以550毫升=0.55升。

故答案为：125;0.55o

【思路引导】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级

单位，用低级单位的数除以进率。

15.【答案】毫升；升

【完整解答】解：一个茶叶罐的容积大约是900毫升；一个水桶的容积大约是12升。

故答案为：毫升；升。

【思路引导】常用的容积单位有立方米、升和毫升等，要根据实际情况结合单位的大小选择合

适的计量单位。

16.【答案】500：1800

【完整解答】解：L立方米=_LX1OOO=5OO立方分米；1.8升=1800毫升。

22

故答案为：500：1800o

【思路引导】1立方米=1000立方分米；1升=1000毫升；

高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。

17.【答案】A;C

【完整解答】解：一杯牛奶，牛奶的体积就是杯子的容积。

故答案为：A；Co

【思路引导】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

3

18.【答案】24；625；-

4

2

【完整解答】解：yX60=24(分)，

-X1000=625(平方米)，

8

3

754-100=-(平方米)。

4

3

故答案为：24；625：-o

4

【思路引导】时X60=分，公顷X10000二平方米，平方分米-100=平方米。

19.【答案】①8.4：0.3

=(8.44-0.3):(0.34-0.3)

=28:1;

4

②60%：-

_34

二—•--

5,5

34

=(-X5):(-X5)

55

=3:4；

3

③一：0.125

4

_31

---,—

4,8

=(y3X8):(1=X8)

48

=6：1；

X1000=125千克，

8

所以1吨：200千克

8

=125千克：200千克

=125:200

=(1254-25)：(2004-25)

=5:8;

⑤6X100=600平方厘米，

所以6平方分米：50平方厘米

=600平方厘米：50平方厘米

=600:50

=(6004-50):(504-50)

=12:1

⑥4.2:6

-(4.2+6):(64-6)

=0.7:1

=(0.7X10):(1X10)

=7:10o

【思路引导】化简比的方法：根据比的基本性质(比的前项和后项同时除以一个不为0的数，

比值不变)进行化简。

注意比中有百分数或小数与分数相比时，先将百分数或小数化成分数，再进行相比；带单位的

量相比，先将单位统一，再进行相比。

20.【答案】(1)64元6角2分+32元零8分

=64.62元+32.08元

=96.7元

(2)5吨70千克+12吨8千克

=5.07吨+12.008吨

=17.078吨

【思路引导】(1)1元=10角=100分，低级单位向高级单位转化除以进率，将痢、分化成元，

再进行加减；

(2)1吨=1000千克，低级单位向高级单位转化除以进率，将千克化成吨，再进行加减。

【思路引导】钟表的认识：①钟表上有12个数，12个格子，每格表示1小时。②针表上短针

表示时针，长针表示分针。③分针指向12,时针指向几，就是几时。

(1)6点经过30分钟为6点30分，此时时针在6与7之间，分针在6上：

(2)第一个钟表表示9点15分，经过1小时15分后，第二个钟表应是10点30分，此时时

针在10与11点之间,分针在6上。

20+£卜6=127.5（度）

22.【答案】解:

答：钟表上时针和分针构成了127.5°.

【思路引导】钟面上每个小格是6°,3到7之间是20个小格，时针超过7的格数是

5X锂二与(格)，把格数相加再乘每格的度数即可求出时针和分针夹角的度数•

6012

23.【答案】解：经过测量可得：PA=2.4厘米，PB=1.7厘米，PC=1.5厘米，PD=1.6厘米，

经过测量可知：点P到直线AD上各点的连线段中，垂线段最短.

据此可得结论：直线外一点到直线上各点的连线段中，垂线段最短.

故答案为：直线外一点到直线上各点的连线段中，垂线段最短

【思路引导】利用刻度尺测量出这四条线段的长度，经过比较即可得出：点P到直线AD上