2023新课标版物理高考第二轮复习-专题七 动量

2023新课标版物理高考第二轮复习

专题七动量

一、选择题

1.体育运动1（2022山西临汾二模）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日落下帷幕,冰壶运

动是冬奥会比赛项目之一。假设运动员用红壶撞击静止在水平冰面上的蓝壶，两壶发生正碰，不计碰撞

时间，碰撞前后两壶的v-t图像如图所示。已知两壶的质量均为20kg,则碰撞后蓝壶所受的阻力大小为

)

A.1.8NB.2.0NC.2.4ND3.2N

答案C设碰后蓝壶的速度为v,碰前红壶的速度vo=l.Om/s,碰后红壶的速度为v1=0.4m/s,取碰撞

前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有mvo=mv'+mv,解得v=0.6m/s,设碰撞后蓝壶所受

的阻力大小为f,取初速度方向为正方向，对蓝壶根据动量定理得-fAt=0-mv,由图可知仅=6s-1s=5s,

解得f=2.4N,故C正确。

2.物理科技|（2022山东烟台二模）离子发动机是利用电场加速离子形成高速离子流而产生推力的航天

发动机，工作时将推进剂离子化，使之带电，然后在静电场作用下推进剂得到加速后喷出,从而产生推力，这

种发动机适用于航天器的姿态控制、位置保持等，航天器质量为M,单个离子质量为m,带电荷量为q,加

速电场的电压为U,高速离子形成的等效电流为I,根据以上信息计算该发动机产生的推力为（）

3mUSmU

B.IC.ID.I

q

答案B根据动能定理有qU=如丫2,解得离子的速度为丫=居，根据电流的定义式有1=5=器对离

子由动量定理得FAt=N-mv,联立解得F=I拎，由牛顿第三定律可知该发动机产生的推力为I曾，故

选B。

3.（2022山东省实验中学一模,10）（多选）如图所示，某同学进行足球颠球训练，足球被脚面反弹出去后竖

直向上运动,一段时间后又落回到脚面上，足球离开脚面和落回脚面时脚面离地面的高度相同，设整个运

动过程中足球受到的空气阻力大小不变。下列说法正确的是（）

A.足球从离开脚面到落回脚面的过程中，重力做的功为零

B.足球上升到最高点的时间大于从最高点落回脚面的时间

C.足球在上升阶段重力的冲量小于下降阶段重力的冲量

D.足球上升阶段动量变化量的大小小于下降阶段动量变化量的大小

答案AC重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，足球从离开脚面到落回脚面的过程中，重

力做的功为零，故A正确。足球在上升阶段做匀减速直线运动，可以看成向下初速度为0的匀加速直线

运动，足球受重力和向下的阻力，加速度大;足球在下降阶段做初速度为0的匀加速直线运动，足球受重力

和向上的阻力，加速度小，由h=$t2,可知足球上升到最高点的时间小于从最高点落回脚面的时间,在上升

阶段重力的冲量小于下降阶段重力的冲量，故B错误,C正确。由v2=2ah,可知足球离开脚面的初速度

大于落回脚面的末速度，由ApumAv,所以足球上升阶段动量变化量的大小大于下降阶段动量变化量的

大小，故D错误。

4.（2022山东济南一模,8）如图所示为高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图,5节质量均为m

的车厢编组运行，只有1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行,经过一段时间达到最

大速度。列车向右运动过程中,1号车厢会受到前方空气的阻力,假设车厢碰到空气前空气的速度为0,

碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为P,1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上

的投影面积）为S。不计其他阻力，忽略2号、3号、4号、5号车厢受到的空气阻力。当列车以额定功

率运行到速度最大值的一半时,3号车厢对4号车厢的作用力大小为（）

15H4113H2Hli

/r/7//////////////////////////////////////////////////////////>

B.食C.|河D.河

答案A车厢碰到空气前空气的速度为0,碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同,以一定质量空

气为研究对象根据动量定理fN=mv,m=pSvdt联立解得f=pSv，当列车以额定功率运行到速度最大

时P=fmVm=pS啕，当列车以额定功率运行到速度最大值的一半时,5个车厢整体受力分析根据牛顿第二

定律得F「fi=5ma,P=Fi半fi=pS甥），对&5节车厢整体受力分析F=2ma,联立解得F系评晶

故A正确,B、C、D错误。

5.物理科技1（2022广东湛江二模,1）很多同学看过或玩过磁悬浮陀螺，一般情况下，磁悬浮陀螺可以在空

中悬浮十分钟以上。当磁悬浮陀螺在空中稳定地旋转时，在5s的时间内，下列说法正确的是（）

A.磁悬浮陀螺在竖直方向上的动量变化量为0

B.磁悬浮陀螺所受的重力产生的冲量为0

C.磁悬浮陀螺所受的磁力产生的冲量为0

D.时间越长，磁悬浮陀螺在竖直方向上所受的合力产生的冲量越大

答案A磁悬浮陀螺受到竖直向上的磁力和竖直向下的重力保持不变，均不为零,则两个力产生的冲量

不为零，故B、C错误;磁悬浮陀螺在竖直方向上所受的合力为零很!J合力冲量为零，竖直方向的动量变化

量为零，故A正确,D错误。

6.物理生活|（2022广东广州二模,6）如图所示,2022年北京冬奥会某次冰壶比赛，甲壶以速度V。与静止

的乙壶发生正碰,已知冰面粗糙程度处处相同，两壶完全相同,从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9倍,

则（）

甲。。乙

i*ffi

A.两壶碰撞过程无机械能损失

B.两壶碰撞过程动量变化量相同

C.碰撞后瞬司甲壶的速度为半

D.碰撞后瞬间，乙壶的速度为vo

答案C两壶完全相同，碰后在冰面上滑行，有a=鬻=pg,从碰撞到两壶都静止，乙的位移是甲的9倍，

设碰后两壶的速度分别为vi和V2,根据0-诏=-2a应得vi：v2=l:3,根据动量守恒定律得

mvo=mvi+mv2,解得vi=^,v2=^,C正确,D错误;两壶碰撞过程机械能的变化量AE=；m谱+和唆

=诏，机械能有损失,A错误;动量的变化量是矢量，两壶碰撞过程动量变化量大小相同但方向

相反,B错误。

7.（2022长沙雅礼中学月考七,6）如图所示，在水平面内有一质量分布均匀的木杆可绕端点O在水平面

上自由转动。一颗子弹以垂直于杆的水平速度V。击中静止木杆上的P点，并随木杆一起转动（碰撞时间

极短）。已知木杆质量为M,长度为L,子弹质量为m,点P到点。的距离为X。忽略木杆与水平面间的

摩擦。设子弹击中木杆后绕点O转动的角速度为3。下面给出3的四个表达式中只有一个是合理的。

根据你的判断,3的合理表达式应为（）

3MVQX

A.(A)=

3Afx24-mL2

3mu（）L

D.3二

3ML2+MX2

答案c从单位判断,B选项中表达式的单位为m/s,故B错误;假设点P到点0的距离x=0,则角速度

为零,D选项中表达式不为零，故D错误;如果是轻杆，则M=0,即轻杆对子弹没有阻碍作用，相当于子弹做

半径为x的圆周运动很［|A错误,C正确。

8.（2022隆回二中开学考,8）（多选）载人飞船完成任务后，载有航天员的返回舱要返回地球，为了保证宇航

员的安全，在距离地面1m左右启动发动机，使返回舱实现软着陆。某次返回舱在距地面1.05m时的

速度为10m/s,开始启动发动机,到达地面时的速度为2m/s。近似认为返回舱从触地到停止运动所用

的时间恒为0.1s,航天员能承受的最大冲击力为自身重力的5倍，地球表面的重力加速度g=10m/s2,

下列说法正确的是（）

A.启动发动机后，下落过程中宇航员受到合外力的冲量方向向下

B.若不启动发动机，宇航员着陆时受到的冲击力将超过其能承受的最大冲击力

C.不启动发动机和启动发动机两种情况下,宇航员着陆时受到的冲击力之比为11：3

D.不启动发动机和启动发动机两种情况下,宇航员着陆时受到的冲击力之比为4:1

答案BD启动发动机后，宇航员速度减小，加速度方向向上，合外力向上，根据公式I=Ft可知，下落过程

中宇航员受到合外力的冲量方向向上,A错误;对宇航员受力分析如图

不启动启动触地一停止运动

若不启动发动机，设落地时的速度为V,则有V2-诏=2gh,解得v=llm/s,触地到停止运动,以向上为正方

向油动量定理得(F-mg)t=mv,解得F=12mg,又Fmax=5mg,故F>Fmax,B正确;启动发动机时，有v'=2

m/s,由动量定理可得(F'-mg)t=mv',解得F'=3mg,故两种情况下，冲击力之比为4:1,C错误,D正确。

9.物理生活|(2021南开期中统考,7)(多选)如图所示为高空坠物的公益广告,形象地描述了高空坠物对人

伤害的严重性。小明用下面的实例来检验广告的科学性:在保证安全的情况下,将一个质量为50g的鸡

蛋从25楼顶自由落下，相邻楼层的高度差为3.2m,鸡蛋与地面撞击时间约为0.002s,不计空气阻

力,g=10m/sL则()

一个的■力

一个30克的鸡蛋从4楼撤下来就会让人起肿包：

从8楼抛卜.来就可以让人头皮破裂：

从18楼高甩卜,来就可以砸破行人的头骨；

从25楼抛下可使人当场死亡。

A.从下落到即将落地,鸡蛋的动量变化约为2000kgm/s

B.该鸡蛋对地面平均冲击力约为1000N

C.鸡蛋在空中运动过程中，任意相等时间内动量变化相等

D.鸡蛋在空中运动过程中，任意相等时间内动能变化相等

答案BC相邻楼层的高度差为3.2m,鸡蛋落下的高度为h=3.2x25m=80m,落地速度

v=12gh=72x10x80m/s=40m/s,所以鸡蛋的动量变化约为△p=mv-0=50xl03x40kg-m/s=2

kg-m/s,A错误;由动量定理有(F-mg)t=mv-0狷F=mg+—=50x10-3x10N+迎黑学N=1000.5

亡U.002

N«1000N,故该鸡蛋对地面平均冲击力约为1000N,B正确;鸡蛋在空中运动过程中，由动量定理可知,

任意相等时间内动量变化等于这段时间合力的冲量,ApumqAt,都相等,C正确;鸡蛋在空中运动过程中，

任意相等时间内下落的高度不相等，由动能定理可知AEk=mgh,动能变化量不相等,D错误。

10.（2022滨海七校联考,7）侈选）如图所示，小球A和槽形物体B的质量分别为m、2m,B置于水平面

上,B的上部半圆形槽的半径为R,槽的左右两侧等高。将A从槽的右侧顶端由静止释放，一切摩擦均不

计,重力加速度为g很！1（）

---------------

4

,〃〃）〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃）〃〃〃

A.A刚能到达槽的左侧顶端

B.A运动到槽的最低点时速度为频^

C.B向右匀速运动

D.B向右运动的最大位移为|R

答案AD设A到达左侧最高点的速度为vi,根据动量守恒定律知，由于初动量为零，则末总动量为零，

即Vi=0,根据能量守恒定律知,A能到达B圆槽左侧的最高点，故A正确;设A到达最低点时的速度为V,

根据动量守恒定律得0=mv-2mv：解得v音,根据能量守恒定律得mgRWmv2+12m6）j解得

丫=再,故B错误;B向右先加速后减速,减速到零之后又向左先加速后减速，即做往返运动,C错误;因为

A和B组成的系统在水平方向上动量守恒，当A运动到左侧最高点时,B向右运动的位移最大，设B向右

运动的最大位移为x,则有m（2R-x）=2mx,解得x=|R,故D正确。

11.（2022北京西城一模,12）2022年2月5日,中国短道速滑运动员在混合团体接力决赛中为中国队拿

下北京冬奥会首金，这也是这一新增项目的奥运历史首金。短道速滑接力比赛中运动员在直道上采用推

接方式进行替换（如图）。若忽略推接过程中冰面对运动员的摩擦力，则在甲运动员用力将乙运动员推出

的过程中，以下说法一定正确的是（）

A.甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力

B.甲的速度变化量的大小等于乙的速度变化量的大小

C.甲、乙运动员组成的系统机械能守恒

D.甲、乙运动员组成的系统动量守恒

答案D甲对乙的作用力与乙对甲的作用力为一对相互作用力，大小相等,A错。又因为这对相互作用

力的作用时间相同，所以冲量大小相等，动量变化大小相等，但甲、乙的质量未知，所以速度变化量不一定

相等,B错。甲在推乙过程中,将消耗自己的化学能转化为系统的机械能，所以机械能增加,C错。忽略摩

擦，系统所受的合外力为零，系统动量守恒,D正确。

易错提醒两个人构成的系统所受合外力为零，动量守恒。但注意，这不是机械能守恒的条件。系统的

内力对系统做正功了，机械能增加。

12.（2022北京石景山一模,8）1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。

实验时，用宇宙飞船（质量为M）去接触正在轨道上运行的火箭（质量为m,已熄火），如图所示。接触以后，

开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭共同加速,推进器的平均推力为F,开动时间为位,测出飞船和火箭

的速度变化为Av。不考虑飞船和火箭质量的变化，下列说法正确的是（）

Mm

A.火箭质量m应为党

B.宇宙飞船的质量M应为罢

C推力F越大郎就越大，且却与F成正比

D.推力F通过飞船传递给火箭，所以飞船对火箭的弹力大小应为F

答案C根据动量定理，对飞船和火箭构成的系统有FAt=（M+m）Av,M+m=^，故A、B均错误;同样

由FAt=（M+m）Av,可得到F=（M+m群故在（M+m）一定时,推力F越大假就越大，且q与F成正比，即

C正确;根据牛顿第二定律可知，火箭所受到的飞船对它的作用力应该为m^=^,故D错误。

思路点拨本题涉及两个物体作为研究对象,故可以考虑整体法与隔离法的协调应用。

13.物理模型1（2022浙江海宁选考模拟,9）如图所示，海宁高级中学航天科普节活动中，某同学将静置在地

面上的质量为M（含水）的自制"水火箭"释放升空，在极短的时间内,质量为m的水以相对地面为V。的

速度与竖直方向成0角斜向下喷出。已知重力加速度为g,空气阻力不计，下列说法正确的是（）

A.火箭的推力来源于火箭外的空气对它的反作用力

B.水喷出的过程中，火箭和水组成的系统机械能守恒

C.火箭的水平射程为浸警sin26

D.火箭上升的最大高度为

答案c火箭的推力来源于向下喷出的水对它的反作用力,A错误;水喷出的过程中,瓶内气体做功，火

箭及水组成的系统的机械能不守恒,B错误;在水喷出后的瞬间,火箭获得的速度最大，由动量守恒定律有

（M-m）v-mv0=0,解得v=^，火箭上升的时间为1=罟=徵制，火箭的水平射程为x=vsin

黑:乎溜胃=温箓sin29,C正确;水喷出后,火箭向上做斜抛运动，有（vcos6）2=2gh,解得

h=7^^cos2e，D错误。

14.物理生活|（2022江苏宿迁期末,5）《国家地理频道》做过如下实验:几个完全相同的水球紧挨在一起

水平排列，水平运动的子弹恰好能穿出第4个水球，如图所示。设子弹受到的阻力恒定，则子弹在穿过的

每个水球中（）

A.速度变化相同B.运动时间相同

C.动能变化相同D.动量变化相同

答案C由于经过每个水球的位移相同，根据t=：,可知经过4个水球的时间逐渐增加;根据匀变速直线

运动△v=aAt,可知a相同、时间不同、则速度变化量不同，故A、B错误。根据功的定义W=Fx可知，

每个水球对子弹做的功相同，根据动能定理可知，外力做的功等于动能的变化量,因此动能变化量相同，故

C正确。子弹闯过每个水球的时间不同、速度变化量不等、动量变化量不等，故D错误。

二、非选择题

15物理科技|(2022浙江嘉兴期末,20)2021年5月15日，"天问T”着陆巡视器成功着陆于火星，中

国首次火星探测任务取得圆满成功。携带火星车的着陆器与环绕器分离后,最后阶段利用反推火箭在火

星表面实现软着陆，设着陆器总质量(含燃料)为M,极短时间内喷射的燃气质量是m,为使着陆器经一次

瞬间喷射燃气后，其下落的速率从V。减为v,求：

(1)一次瞬间喷射过程中对燃气的冲量I';

(2)瞬间喷出的燃气相对火星表面的速率v'o

答案(l)(M-m)vo-(M-m)v(2)(vo-v)\+v

解析Q)着陆器一次瞬间喷射前的动量p=(M-m)v0

一次瞬间喷射后的动量p'=(M-m)v

一次瞬间喷射过程中燃气对着陆器的冲量I=(M-m)v-(M-m)vo则着陆器对燃气的冲量F=(M-m)v0-

(M-m)v

⑵着陆器喷射燃气的过程动量守回有

Mvo=(M-m)v+mv'

解得v'=（vo-v）3+v

16.物理生活1（2022河东二模,10）如图所示为室内冰雪乐园中一个游玩项目，倾斜冰面与水平面夹角

6=30°,冰面长、宽均为L=40m,冰面两侧均安装有安全护网，底部有缓冲装置（未画出）。周末某父子俩

前往游玩，设父亲与滑板总质量为M=80kg,儿子与滑板总质量为m=40kg,工作人员将载有人的凹形

滑板由冰面顶端中点静止释放的瞬间，父亲沿水平方向推了一下儿子，父子俩迅速分开，并沿冰面滑下。

假设运动中始终没有碰到护网，父子俩都能安全到达冰面底端（不计一切阻力，父子俩均视为质点，重力加

速度g取10m/s2）,则：

（1）父子俩下滑的时间t多长？

（2）父亲推儿子时最多做功W为多少？

答案（1）4s（2）750J

解析（1）父子俩都沿冰面做类平抛运动，沿冰面向下方向mgsin6=mu得a=gsin9

又由L=1at2

两者同时到达底端

代入数据解得:t=4s

⑵推开后,设父亲初速度大小为VM,儿子初速度大小为Vm

父子俩水平方向动量守恒:MVM-mVm=0

因儿子质量小获得速度大,若儿子安全很U父亲一定安全

若儿子恰好安全，水平方向:，=Vmt

根据功能关系W=g略+和端

代入数据得最多做功:W=750J

17.物理生活1（2022浙江余杭期末）在2022北京冬奥会中，中国队队长王冰玉最后一投，将质量为20kg

的冰壶推出，运动一段时间后以0.4m/s的速度正碰静止的瑞典队冰壶，两冰壶质量相等。

Q）若两冰壶发生弹性碰撞，求碰后瑞典队冰壶的速度大小；

（2）若碰后中国队冰壶以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心,求碰后瑞典队冰壶的速度大小和碰

撞过程中系统损失的机械能。

答案（1）0.4m/s（2）0.6J

解析Q）设碰后中国队冰壶的速度大小为V1,瑞典队冰壶的速度大小为V2,若两冰壶发生弹性碰撞，规定

向前运动的方向为正方向,根据动量守恒和能量守恒得

mvo=mvi+mv2

诺=；m说+gm谚

代入数据解得也=0、V2=0.4m/s

（2）若碰后中国队冰壶以0.1m/s的速度继续向前滑向大本营中心,设瑞典队冰壶的速度大小为V3,根据

动量守恒得

mvo=mvi'+mv3

代入数据解得V3=0.3m/s

碰撞过程中系统损失的机械能

2

△E=1mvo-Qmv1'+gm谚）

代入数据解得AE=0.6J

18.（2022北京朝阳一模,17）如图所示才巴一个质量m=0.2kg的小球放在高度h=5.0m的直杆的顶端。

一颗质量m'=0.01kg的子弹以v°=500m/s的速度沿水平方向击中小球，并经球心穿过小球，小球落

地处离杆的水平距离s=20m。取重力加速度g=10m/s，不计空气阻力。求：

⑴小球在空中飞行的时间t;

(2)子弹刚穿出小球瞬间的速度v;

(3)子弹穿过小球过程中系统损失的机械能AE。

答案见解析

解析(1)子弹穿过小球后,小球在竖直方向做自由落体运动，有h=ggt2,解得t=/|=ls

(2)子弹穿过小球后，小球做平抛运动，设水平方向的初速度为vi,因为小球水平方向做匀速直线运动，所

以vi=：=20m/s

子弹穿过小球的过程，子弹与小球的系统动量守恒。取水平向右为正方向，则

m'vo=mvi+m'v

解得v=100m/s

(3)子弹穿过小球的过程中，系统损失的机械能

△E=1m'vo-Qmvi+|m'v2^=l160J

19体育运动|(2022安徽合肥二模)图甲为冰壶比赛场地的示意图，其中营垒区由半径分别为R、2R和

3R的三个同心圆组成,圆心为0。某次比赛中,B壶静止在营垒区M处，对方选手将A壶掷出,A壶沿冰

道中心线PO滑行并与B壶发生正碰，最终二者分别停在。点和N点,如图乙所示。已知冰壶质量均为

m,冰面与冰壶间的动摩擦因数为口重力加速度为g,不计空气阻力。求:

⑴碰后A壶刚停止时两壶间的距离；

(2礴过程中损失的机械能。

,,■一%

发壶区、冰道

投掷线营垒区

甲

答案(1)2R(2)4|jmgR

解析⑴设A壶与B壶碰后的速度大小分别为VA