沪科版 因式分解 公式法教学设计

课题课题8.4.2因式解—公法教学计教方：于自主学习的“导学—助---促”教学范式教分：本节课是学生学习了因式分解的概念用提取公因式法分解因式后继续学习的式的乘法中学习了平方差公式，完全平方公式，今天逆向应用此公式因式分解。关键在于引导学生逆向思维，渗透换元的思想，把握公式的结构特征，能体会到公式中ab可是数字、单项式、多项式。把多项式转换到公式的模型然后依据公式因式分解。公式法是一种非常重要的因式分解方法分式化简方等内容的基础到承上启下的作用。教目1．经通过整式乘法的平方差公式和完全方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维的能力。2.

把握公式的结构特征，会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。3．培学生独立思考，讨论交流和逆向思考问题的习惯，感受数学知识的整体性。教重点1.2.教流：

重点：直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。难点：准确灵活的运用公式法因式分解。一导：比一比：看谁算得又对又快。12014

320145（2）

（3）

2

2设意：题（1）提出公因式即可速算，激发学生观察算式（结构特征。若有学生应用因式分解法速算，就势换元，即用ab代相应的常数，引出因式分解的平方差公式及完全平方公式。板书：8.4.2

因式分解公式法因分

整乘1

平差式

a

2

2完平公

a

a

ab

设意：法公式反过来使用，就是因式分解的公式。对比下，学生更易体会因式分解与整式乘法运算的互逆关系。二助：例：下各因式解）x225

(2)36x

2

y

2

设意：三小题都是运用平方差公式分解是1题的变式，培养学生养成观察习题、分析习题的良好习惯。让学生认识到公式中的a、b可是单项式数、字母、可以是项感受数学中的“整体思想辨辨下多式否平差式解式

2

y

2

2

y

2

2

y

2设意：题的变形，最能考察学生思维的缜密性。通过此训练，渗透数学中的“符号意识助生掌握平方差公式的结构特征。小：因分解的方公

a

2

2

（１）公式左边一将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成

的形式。（）式右边（分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。设意：住公式的结构特征，才能正确高效的运用公式分解因式。2

例：下各因式解）x

(2)9

2

abb

2（设意：三小题都是用完全平方公式分解，第3）小题是1）小题的变式。再次培养学生养成观察习题、分析习题的良好习惯。并让学生认识到完全平方公式中的a、b可以单项式(数字、)、也可以是多项感受数学中的“整体思想辨辨下多式否完平公分因？

2

a

2

a设意：次渗透数学中的“符号意识考学生思维的缜密性。帮助学生掌握完全平方公式的结构特征，小：因分的全方式

a

2

a2完全平方式的特点：（１）必须是三项式（或可以看成三项的）（）两个同号的平方项（）一个乘积项（等于两平方项底数积的2倍简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。设意：住公式的结构特征，才能正确高效的运用公式分解因式。三促：分竞：下各因分（组成交互评

2x3

2

2

2

2

2设意：叉竞赛，激发学生的学习兴趣与竞争精神。解题点评相结合，让学生“能说会做互游：

同学们分成四组；每小组派代表出两题，题目限定为能用公式法分解的多项式；各组抢答、抢做。看个组的目，个组解又又。设意：游戏中学习，在游戏中长智慧。会出题定会解题，体验“师生”的换位感觉。我的获……（合堂课内容同学们谈谈用公式法因式分解应注意哪些问题设意：学生用自己的语言总结新知谈谈收获与疑，使教师下节课更有针对性。更重要的是让学生有