安徽省舒城县2017学年高二数学上学期第四次统考试题文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE8学必求其心得，业必贵于专精2016-2017学年度第一学期第四次统考高二数学（文）总分：150分 时间：120分钟一、选择题（每小题5分,共60分）1.命题“存在x∈Z，使x2＋2x＋m≤0成立”的否定是（)A．存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m〉0C．对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m≤0D．对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m〉02.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（)A.84，4。8B.84,1。6C。85，4D.85，1。63.执行如图所示的程序框图，则输出的T值为（）A．91B．55C．54D．304.点P(2，－1）为圆（x－1)2＋y2＝25内一条弦AB的中点，则直线AB的方程为()A．x＋y－1＝0B．2x＋y－3＝0C．x－y－3＝0D．2x－y－5＝05.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（）A。eq\f（1，10）B.eq\f（3,10)C。eq\f（3,5）D.eq\f(9,10）6。已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A．24＋6πB．24＋4πC．28＋6πD．28＋4π舒中高二统考文数第1页(共4页）舒中高二统考文数第1页(共4页）7。已知m,n∈R,则“m≠0或n≠0”是“mn≠0”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8。已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为 ()A.eq\f(x2,3）－eq\f(y2,6)＝1B。eq\f（x2，4)－eq\f(y2，5)＝1C.eq\f(x2,6）－eq\f(y2,3）＝1D。eq\f(x2，5)－eq\f（y2,4）＝19.下列命题:①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；②若log2x＋logx2≥2，则x>1;③“若a〉b>0且c〈0，则eq\f(c，a)〉eq\f(c，b)”的逆否命题是真命题；④若命题p:∀x∈R，x2＋1≥1，命题q：∃x∈R，x2－x－1≤0,则命题p∧（q）是真命题．其中真命题为 (）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10。已知点F,A分别是椭圆eq\f(x2,a2）＋eq\f(y2，b2)＝1(a〉b〉0）的左焦点、右顶点，B(0，b）满足eq\o(FB，\s\up6(→））·eq\o（AB,\s\up6(→）)＝0，则椭圆的离心率等于()A.B。C.D。11。几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．3πB．2πC.eq\f(16π,3）D．以上都不对12.若双曲线eq\f（x2，a2)－eq\f（y2,b2)＝1与椭圆eq\f(x2,m2)＋eq\f（y2,b2)＝1（m〉b>0)的离心率之积大于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形舒中高二统考文数第2页（共4页）C．锐角三角形 D．钝角三角形舒中高二统考文数第2页（共4页）二、填空题(每小题5分，共20分）13。从某500件产品中随机抽取50件进行质检,利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001,002，003，…,500进行编号．如果从随机数表第7行第4列的数2开始，从左往右读数，则依次抽取的第4个个体的编号是________．(下面摘录了随机数表第6行至第8行各数)16227794394954435482173793237887352096438426349164844217533157245506887704744767217206502583421633766301637859169555671998105071751286735807443952387914。某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元）4235销售额y(万元）49263954根据上表可得回归方程eq\o（y,\s\up6（^)）＝eq\o（b,\s\up6(^)）x＋eq\o（a，\s\up6（^）)中的eq\o(b,\s\up6(^))为9。4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为万元。15．在区域M＝内撒一粒豆子，落在区域N＝｛（x，y)|x2＋(y－2)2≤2｝内的概率为________．16.已知两定点M（－1,0)，N(1,0），若直线上存在点P，使｜PM｜＋｜PN｜＝4,则该直线为“A型直线”．给出下列直线,其中是“A型直线”的是________(填序号)．①y＝x＋1；②y＝2；③y＝－x＋3；④y＝－2x＋3.三、解答题（6题，共70分)17（本题满分10分）设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2〈0，其中a〈0；命题q:实数x满足x2＋2x－8〉0且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18。（本题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,已知eq\f(tanA＋tanB，1－tanA·tanB）＝－，c＝，三角形面积为.求∠C的大小；求a＋b的值．19.（本题满分12分）设椭圆C：eq\f(x2，a2）＋eq\f（y2,b2）＝1（a>b>0）过点(0，4)，离心率为eq\f(3,5）。（1）求椭圆C的方程；舒中高二统考文数第3页（共4页）舒中高二统考文数第4页(共4页）舒中高二统考文数第3页（共4页）舒中高二统考文数第4页(共4页）(2）求过点(3，0）且斜率为eq\f(4,5)的直线被C所截线段的中点坐标．20。(本题满分12分）已知数列{an｝的前n项和为Sn，Sn＝2an－2.(1)求数列｛an}的通项公式；（2)设求数列{bn}的前n项和Tn。21。（本题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90,100），［100，110)，…，[140，150］后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1）求分数在[120，130）内的频率；（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：组区间[100,110)的中点值为eq\f(100＋110,2)＝105。）作为这组数据的平均分,据此,估计本次考试的平均分;（3)用分层抽样的方法在分数段为[110，130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．22（本题满分12分）如图所示,圆柱的高为2，底面半径为，AE、DF是圆柱的两条母线,过AD作圆柱的截面交下底面于BC，四边形ABCD是正方形．（1）求证BC⊥BE；(2）求四棱锥E－ABCD的体积．舒城中学2016—2017学年度第一学期第四次统考班级：姓名：班级：姓名：座位号：…………………装…………………订………………线………………一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13.；14。；15.；16.；三、解答题（本大题共6小题，总分70分,请写出必要的步骤与解答过程）17.（本大题满分10分)18。(本大题满分12分)19.（本小题满分12分)舒中高二统考文数答题卷第1页（共4页)舒中高二统考文数答题卷第2页(共4页)舒中高二统考文数答题卷第1页（共4页)舒中高二统考文数答题卷第2页(共4页)20.（本大题满分12分