黑龙江省佳木斯市第一中学高二上学期期中考试数学（理）

2020-2021高二数学试卷(理科)时间：120分钟 满分：150分（每小题5分，共计60分）在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,1)，B(3,2,1)，则线段AB的中点的坐标是（ ）A．(1,1,1) B．(1,1,2) C．(2,1,1) D．(1,2,3)某几何体的正视图和侧视图均如图所示则该几何体的俯视图不可能（ ）A． B． C． D．过点A(3,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( )A．x?y?5 B．x?y?1C．x?y?5或2x?3y?0 D．x?y?1或2x?3y?04．已知n为正偶数，用数学归纳法证明1?1?1?1??? 1 ?1?2(1 ?2 3 4

n?1

n n?21n?4

???

1)时，若已假设n?k(k?2,k为偶数)时命题为真，则还需要用归2n纳假设再证n＝ 时命题为真( )k?1

k?2

2k?2

D．2?k?2?在正方体ABCD?A1B1C1D1中，若E为A1C1的中点，则CE垂直于( )AC B．BD C．A1D D．AA1对于空间一点O和不共线的三点A,B,C，有6OP?OA?2OB?3OC，则( )P,A,B,C四点共面 B．O,A,B,C四点共面C．O,P,B,C四点共面 D．O,P,A,B,C五点共面ABCD?A1B1C1D1ACBDMAB?a,AD?b,AA1?c，则B1M=（ ）8．已知直线l1：(k?3)x??4?k?y?1?0与直线l2：2(k?3)x?2y?3?0平行，那么k的值是（）.A．31B．3C．35D．5设mn是两条不同的直线,是两个不同的平面下列命题正确的（ ）A．若???,m??,n??,则m?n B．若?//?,m??,n??,则m//nC．若m?n,m??,n??,则??? D．若m??,m//n,n//?,则???ABCD?A1B1C1D1AB?BC?2AA1?1BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（ ）A?23?B??3?2?P?1,1?的直线lAB始终没有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）A．3?k?24

k?2或k?34

k?34

k?2已知球OA?BCDBC?2EBD上，且BD?3BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的最小值是（ ）A．11? B．8? C．5? D．4?（每小题5分，共计20分）3直线x?y? ?0的倾斜角为 ．3ABCD的每条棱长都等于aFGAD，CD的中点，则GF?AB等于 已知x2?y2?1，则3x?4y的最大值为 ．如图，二面角??l??等于120?A、B是棱lAC、BD分别在半平面?、?内，AC?l，BD?l且AB?AC?BD?1，则CD的长等于 ．（共计70分）17．(10?ABCA??10?B?5?4?C?12?．BC边上的中线所在直线的方程；AB边上的高所在直线的方程．18．(12a?2,1?2，c??10,1，若向量b?xyz同时满足下列?b与ca?b??1b?3.求a?3c的模长；求向量b的坐标.19．(12ABCD?A1B1C1D12,EBB1的中点．（Ⅰ）DAD1?E的余弦值；（Ⅱ）A1AD1E的距离．2，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面.计算圆锥的表面积；计算图中圆锥、球、圆柱的体积比。221．(12分)如图所示，四棱锥P?ABCD的底面为矩形，侧棱及底边BC、DA的长均为2，AB、CD的长为2 ，E是PD中点.2PBACE；PBAE所成的角的余弦值。22.(121)等边?ABC3D，EAB，AC上的点，且满足

AD?CE?1，现将?ADE沿DE折起到