宁夏贺兰一中2023届高三一模考试理数卷（无答案）

第3页贺兰一中2023届高三一模考试卷〔理数〕出卷人：彭海燕审卷人：选择题〔本大题共12个小题,每题5分,共60分.每题只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1.集合，，那么等于〔〕A.B.C.D.2.复数，那么以下命题中错误的选项是〔〕A.B.C.的虚部为D.在复平面上对应点在第一象限3.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1,∠B＝45°，S△ABC＝2，那么b＝()A．5 B．25C.eq\r(41)D．5eq\r(2)4.“勾股定理〞在西方被称为“毕达哥拉斯定理〞，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图〞，用形数结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如下图的“勾股圆方图〞中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，假设直角三角形中较小的锐角，现在向大正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是〔〕A．B．C.D．5.执行如下图的程序框图，假设输出的值为，那么判断框内应填入()6．数列为等比数列，且，那么〔〕A.B.C.D.7.?九章算术?中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵〞.某“堑堵〞的三视图如下图，俯视图中虚线平分矩形的面积，那么该“堑堵〞的外表积为〔〕A．B．C．D．8．函数的最小正周期是，假设将其图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称，那么函数的图像为〔〕A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称9.设，分别是双曲线的左、右焦点，以为圆心、为半径的圆与双曲线左支的其中一个交点为，假设，那么该双曲线的离心率是()A. B. C. D.10.某校高三年级10个班参加合唱比赛得分的茎叶图〔如右〕所示，假设这组数据的平均数是20，那么的最小值为〔〕A．1B．C．2D．11．过抛物线的焦点作一直线交抛物线于、两点,假设线段、的长分别为、,那么等于()A.B.C.D.12.函数的定义域为，其图像关于点〔-1,0〕中心对称，其导函数，当时，，那么不等式的解集为〔〕A．B．C．D．二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13.展开式中的常数项是____________.14.假设满足约束条件，那么的最大值为______________.15.以下命题：〔1〕“〞是“〞成立的充分不必要条件〔2〕命题“〞的否认是“〞〔3〕的值为-*〔4〕随机变量，假设，那么〔5〕函数的零点所在的区间是其中正确命题有：16．四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，假设，那么四棱锥的外接球的外表积为．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.〔本小题总分值12分〕设数列的前n项和为，，,〔nN).

〔I〕求数列的通项公式；

〔Ⅱ〕设，求数列的前n项和18．〔本小题总分值12分〕19.〔本小题总分值12分〕如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．〔Ⅰ〕求证：平面⊥平面；〔Ⅱ〕假设二面角为，设，试确定的值．19.〔本小题总分值12分〕“中国人均读书4.3本〔包括络文学和教科书〕，比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.〞这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人为难的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段：，，，，，后得到如下图的频率分布直方图.问：〔1〕估计在40名读书者中年龄分布在的人数；〔2〕求40名读书者年龄的平均数和中位数；〔3〕假设从年龄在的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在的人数的分布列及数学期望.20．〔本小题总分值12分〕椭圆的离心率为，焦距为，抛物线的焦点是椭圆的顶点．〔1〕求与的标准方程；〔2〕上不同于的两点、满足，且直线与相切，求的面积．21．〔本小题总分值12分〕函数f〔x〕=lnx﹣x2+x〔Ⅰ〕求函数f〔x〕的单调区间；〔Ⅱ〕证明当a≥2时，关于x的不等式恒成立．请考生在22，23，题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．(此题总分值10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为〕〔为参数，〕，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.〔1〕求曲线的直角