人教A版高中数学必修三练习第三章概率分层训练进阶冲关古典概型试卷含答案

分层训练·进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)以下对于古典概型的说法中正确的选项是(B)①试验中全部可能出现的基本领件只有有限个;②每个事件出现的可能性相等;③每个基本领件出现的可能性相等;④基本领件的总数为n,随机事件A若包含k个基本领件,则P(A)=.A.②④B.①③④C.①④D.③④同时扔掷两颗大小完整同样的骰子,用(x,y)表示结果,记A为“所得点数之和小于5”,则事件A包含的基本领件数是(D)从甲、乙、丙三人中任选2人作代表,则甲被选中的概率为(C)4.从{1,2,3,4,5}中随机选用一个数为a,从{1,2,3}中随机选用一个数为b,则b>a的概率是(D)A.B.C.D.一枚硬币连掷3次,有且仅有2次出现正面向上的概率为(A)A.B.C.D.-1-已知某运动员每次投篮命中的概率等于40%.现采纳随机模拟的方法预计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了以下20组随机数:907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此预计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(B)从1,2,3,4,5这5个数字中,不放回地任取两数,两数都是奇数的概率是.8.从1,2,3,4,5中随意拿出两个不一样的数,其和为5的概率是.9.现有5根竹竿,它们的长度(单位:m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,若从中一次随机抽取2根竹竿,则它们的长度恰巧相差0.3m的概率为0.2.10.若以连续掷两次骰子分别获取的点数m,n作为点P的坐标,则点P落在圆x2+y2=16内的概率是.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不一样号码的3个黑球,从中摸出2个球.求:(1)基本领件总数;(2)事件“摸出2个黑球”包含多少个基本领件?-2-摸出2个黑球的概率是多少?【分析】因为4个球的大小相等,摸出每个球的可能性是均等的,所以是古典概型.将黑球编号为黑1,黑2,黑3,从装有4个球的口袋内摸出2个球,全部基本领件构成会合Ω={(黑1,黑2),(黑1,黑3),(黑1,白),(黑2,黑3),(黑2,白),(黑3,白)},共有6个基本领件.(2)事件“摸出2个黑球”={(黑1,黑2),(黑2,黑3),(黑1,黑3)},共3个基本领件.基本领件总数n=6,事件“摸出两个黑球”包含的基本领件数m=3,故P=.一个袋中装有四个形状大小完整同样的球,球的编号分别为1,2,3,4.从袋中随机取两个球,求拿出的球的编号之和不大于4的概率.先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,而后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.【分析】(1)从袋中随机取两个球,其全部可能的结果构成的基本领件有:1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个.从袋中拿出的两个球的编号之和不大于4的事件有:1和2,1和3,共2个.所以所求事件的概率为P==.先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为n,其全部可能的结果(m,n)有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),-3-(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个.又知足条件n≥m+2的事件有(1,3),(1,4),(2,4),共3个.所以知足条件n≥m+2的事件的概率为P1=.故知足条件n<m+2的事件的概率为1-P1=1-=.B组提高练(建议用时20分钟)先后扔掷两枚平均的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子向上的面的点数分别为X,Y,则loY=1的概率为(C)A.B.C.D.从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其个位数为0的概率是(D)A.B.C.D.一只蚂蚁在以下图的树枝上寻找食品,假设蚂蚁在每个歧路口都会随机地选择一条路径,则它能获取食品的概率为.经过模拟试验,产生了20组随机数:-4-6807970657745725657659299768607191386754假如恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标,问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为.某小组共有A,B,C,D,E五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米2)以下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率.从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.【分析】(1)从身高低于1.80的4名同学中任选2人,其全部可能的结果构成的基本领件有:(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D)共6个.设“选到的2人身高都在1.78以下”为事件M,其包含事件有3个,故P(M)==.从该小组5名同学中任选2人,其全部可能的结果构成的基本领件有:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10个.设“选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中”为事件N,则事件N包含事件有:(C,D),(C,E),(D,E),共3个.-5-则P(N)=.设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加竞赛.求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数.将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为A1,A2,A3,A4,A5,A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打竞赛.①用所给编号列出全部可能的结果;②设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中起码有1人被抽到”,求事件A发生的概率.【分析】(1)应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3,1,2.①从6名运动员中随机抽取2人参加双打竞赛的全部可能结果为{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A},{A3,A4},{A,A},{A,A},{A4,A5},{A,A},{A5,A},共15种.63536466②编号为A5和A6的两名运动员中起码有1人被抽到的全部可能结果为{A1,A5},{A1,A6},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A5},{A3,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共9种.所以,事件A发生的概率P(A)==.C组培优练(建议用时15分钟)有五根细木棒,长度分别为1,3,5,7,9(cm),从中任取三根,能搭成三角形的概率是(D)-6-A.B.C.D.某泊车场暂时泊车准时段收费,收费标准以下:每辆汽车一次泊车不超出1小时收费6元,超出1小时的部分每小时收费8元(不足1小时按1小时计算).现有甲、乙两人在该地泊车,两人泊车都不超出4小时.若甲泊车1小时以上且不超出2小时的概率为,泊车资多于14元的概率为,求甲的泊车资为6元的概率.若甲、乙两人每人泊车的时长在每个时段的可能性同样,求甲、乙两人泊车资之和为28元的概率.【分析】(1)记“一次泊车不超出1小时”为事件A,“一次泊车1到2小时”为事件B,“一次泊车2到3小时”为事件C,“一次泊车3到4小时”为事件D.由已知得P(B)=,P(C+D)=.又事件A,B,C,D互斥,所以P(A)=1--=.所以甲的泊车资为6元的概率