2023版中考数学总复习第八章统计与概率第25节统计

第八章统计与概率

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大概念统领下的科学备考方案我们学过哪些统计图表整理和描述数据？你能说出它们的不同特点吗？刻画数据集中趋势的统计量和刻画数据离散程度的统计量分别有哪些？频率与概率有什么关系？概率的类型有哪些？问题导语复习思路学习目标体会抽样的必要性，了解收集数据的方法，能用样本估计总体.根据统计的结果，能运用统计思想对统计结果进行解释、判断和预测.了解概率的意义，会求简单随机事件的概率.养成用数学的语言表达现实世界的习惯和实事求是的科学态度，发展数据观念．第25节统计1中考课标导航2必备知识梳理3中考考点精讲4课堂巩固提升课标考点考情经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差1.数据的收集———

2.数据的整理与表示5年2考3.统计量的计算与应用

5年4考中考课标导航有的放矢续表课标考点考情能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流

通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化

趋势4.统计结果的分析与预测

5年4考本节复习目标：

1.知道数据处理的过程，能选择合适的调查方式收集数据，会用样本估计总体

2.会制作统计图，并能用恰当的统计图描述数据，能从统计图中获取信息3.会计算一组数据的平均数（加权平均数）、中位数、众数、方差，会运用恰当的统计量描述数据的特征，能根据统计结果作出判断与预测一、数据的收集必备知识梳理深根固柢调查方式全面调查概念：考察

的调查叫做全面调查，又称为普查适用范围：①调查数据要求全面准确；②调查范围小；③调查不具有破坏性抽样调查概念：从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况适用范围：①调查涉及范围广，受客观条件限制；②调查花费时间长，消耗人力、物力大；③调查具有破坏性相关概念总体：考察对象的全体

个体：组成总体的每一个考察对象样本：从总体中抽取的一部分个体

样本容量：一个样本中所包含的个体数目全体对象二、数据的整理1.

为了研究数据中蕴含的规律，常常需要对收集到的原始数据进行整理，常用的方法有画“√”或“正”等记号，整理的结果常用统计表进行整理.2.

对于连续型的数据，且数据较多、数据的差距也比较大时，可分组进行整理，然后得到频数分布表.这里的频数即每组中数据出现的次数.三、数据的表示统计图图示相关数量关系特点条形统计图各组数量之和等于抽样总数未知组频数=抽样总数-已知组频数之和能清楚地表示出每个项目的具体数目频数直方图各组频数之和等于数据的总个数；各组频数与数据总个数的比值称为频率，各组频率之和等于1能清晰、直观地反映连续型数据频数的分布情况，是一种特殊的条形统计图统计图图示相关数量关系特点折线统计图各组数据之和等于抽样总数能清楚地反映事物的变化情况

扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的百分比续表四、数据的分析指标意义统计量概念（计算方法）特点应用集中趋势反映数据“平均水平”中位数一般地，n个数据按大小顺序排列，处于

位置的一个数据（或最中间两个数据的

）叫做这组数据的中位数（1）反映数据的中等水平（2）受极端值影响较小（3）中位数可能不在该组数据中根据比赛成绩的中位数，确定某人成绩是否在全部参赛人员的前50%最中间平均数续表指标意义统计量概念（计算方法）特点应用集中趋势反映数据“平均水平”众数一组数据中

.的那个数据叫做这组数据的众数（1）表示部分数据出现的频率最高（2）不受极端值影响（3）可能不止一个，也可能没有在日常生活中，选取“最佳”“最受欢迎”等续表出现次数最多指标意义统计量概念（计算方法）特点应用离散程度反映数据的“波动情况”方差各个数据与平均数差的平方的平均数，即

.反映数据的波动情况，方差越

，数据波动越大，稳定性越

，反之亦然在平均数相同的情况下，通过方差比较两组数据的稳定性续表大差中考考点精讲深入浅出考点一

数据的收集

1.（2022百校一）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（

）A.调查某批次医用口罩的合格率B.了解某校八年级一班学生的视力情况C.了解100张百元钞票中有没有假钞D.调查“神舟十四号”载人飞船各零部件的质量A

考点二

数据的整理与表示

2019/第12题2018/第18题2.（2019山西第12题）要表示一个家庭一年用于“教育”“服装”“食品”“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是

.扇形统计图3.（2018山西第18题·9分）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为剪纸、武术、书法、器乐.要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动.教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）考点二

数据的整理与表示请解答下列问题：（1）请补全条形统计图和扇形统计图.解：（1）补全条形统计图和扇形统计图如图所示.（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？（3）若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人.（3）500×21%=105（人）.答：估计其中参加“书法”项目活动的有105人.（4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？

考点三

数据的分析2022/第13题

2021/第6题

2020/第13题

2018/第5题4.某服装店店主统计一段时间内某品牌男衬衫39号、40号、41号、42号、43号的销售情况如下表所示.他决定进货时，增加41号衬衫的进货数量，影响该店主决策的统计量是（

）A.平均数B.中位数C.众数D.方差C男衬衫号码39号40号41号42号43号销售数量/件31221955.（2021山西第6题）每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励.李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（

）A.27点，21点B.21点，27点C.

21点，21点D.24点，21点

C星期一二三四五六七收入/点152127272130216.（2022山西第13题）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol·m-2·s-1），结果统计如下：品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲323025182025乙282526242225则两个品种的大豆中光合作用速率更稳定的是

（填“甲”或“乙”）.

乙7.（2022山西第13题）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：人员阅读思维表达甲938673乙958179（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3∶5∶2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？人员阅读思维表达甲938673乙958179（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x<

90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．

考点四

统计结果的分析及预测

2022/第19题

2021/第19题

2020/第19题8.（2022山西第19题·8分）首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”.某校“综合与实践”小组为了解全校3

600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：请根据以上调查报告，解答下列问题：（1）求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数.解：（1）33÷11%=300（人）.（解法不唯一）300×62%=186（人）.答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数为186人.（2）估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数.（2）3600×32%=1152（人）.答：估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数有1152人.（3）该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息.（3）答案不唯一.例如，第一项：①平均每周阅读课外书的时间“4~6小时”的人数最多；②平均每周阅读课外书的时间在“0~4小时”的人数最少；③平均每周阅读课外书的时间在“8小时及以上”的学生人数占调查总人数的32%；等等.第二项：①阅读的课外书的主要来源中选择“从图书馆借阅”的人数最多；②阅读的课外书的主要来源中选择“向他人借阅”的人数最少；等等.9.（2021山西第19题节选·5分）2021年3月，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》.本届大赛以“传承中华经典、庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读、“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）.为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如下图所示)，所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下所示的统计图和统计表（均不完整）.请根据图表提供的信息，解答下列问题:（1）参与本次问卷调查的总人数为

人，统计表中C所占的百分比m为

.12050%（2）请补全统计图.（2）补全统计图如图所示.（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比是否可行？若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由.（3）不可行.理由：答案不唯一.如：由统计表可知，70%+30%+50%+20%>1，即有意向参与比赛的人数占调查总人数的百分比之和大于1；或84+60>120，即有意向参与A类与C类的人数之和大于总人数120.10.（2020山西第19题节选·4分）2020年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含特高压、城际高速铁路和城市轨道交通、5G基站建设、工业互联网、大数据中心、人工智能、新能源汽车充电桩等.《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（5G基站建设、工业互联网、大数据中心、人工智能、新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会，下图是其中的一个统计图.请根据图中信息，解答下列问题：（1）填空：图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是

亿元.300（2）甲、乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中