五年级数学(下),第二单元整理与复习

一、

五年级学下）第单整理与习整理：刘新民基础知识整理。（一）因数和倍数1.因数、倍数的意义：如果÷b=c（a、b、c不是0自然数那么、c是的因数，ab、c的倍数。（1）一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数1，最大的因数是它本身。（2一个数倍数的个数是无限的其中最小的倍数是它本身没有最大的倍数。2.因数与倍数的关系：因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。3.找一个数的因数的方法。（1）列乘法算式找：因数×因数=一个数（2）列除法算式找：一个数÷因数=因数4.找一个数的倍数的方法。（1）列乘法算式：用这个数分别去乘非零自然数所得的积就是这个数的倍数。（2）列除法算式：看哪个数除以这个数，商是整数并且没有余数，那么那个数就是这个数的倍数。5.表示一个数的因数和倍数的方法。（1）表示一个数的因数的方法：①列举法列举一个数的因数时从1开始再把其它的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部列完后用句号表示结束。②集合法：画一个椭圆，在椭圆的上面写上“几的因数”，再把那个数的因数按从小到大的顺序写在集合里每两个因数之间用逗号隔开全部写完后加句号表示结束。（2）找一个数的倍数的方法：①列举法：列举一个数的倍数时，从它本身列起，每两个倍数之间用逗号隔开，不再列举时，也写一个逗号，依次写出几个后，其它倍数用省略号代替。②集合法：画一个椭圆，在椭圆的上面写上“几的倍数”，表示几的集合，再

把几的倍数按从小到大的顺序写在集合里每两个倍数之间用逗号隔开依次列出几个后，其它的用省略号代替。注意：1.1是任何一个非零自然数的因数。2.一个数的最大因数与最小因数都是它本身。（二）235倍数的特征。1.2倍数的特征：个位上是0，2，4，6，的数都是的倍数。2.3倍数的特征：一个数各位上的数的和是3倍数，这个数就是3的倍数。3.5倍数的特征：个位上是0或5的数都是的倍数。注意：同时是23、5的倍数的特征：个位是且各位上的数的和是的倍数。（三）质数和合数1.质数和合数的意义：一个数，如果只有和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有其它的因数，这样的数叫做合数。2.奇数和偶数的意义：在自然数数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是的倍数的数叫做奇数。3.奇数和偶数的运算性质：①和差的奇偶性：奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；②积的奇偶性：奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；

偶数×奇数=偶数注意：1、如a是整数，奇数可以用2a+1表示。奇数的个数是无限的，没有最大的奇数，只有最小的奇数，最小的奇数是1；如果a是整数，偶数可以用2来表示。0也是偶数，因此最小的偶数就是0。整数的个数是无限的，数的个数也是无限的，没有最大的偶数。2、最小的数是2，最小的合数是4，没有最大的质数和合数。二、基本方法复习。1、推理法是指根据题中的已知条件，通过概括、抽象得出规律或答案的一种研究问题的方法。例题：在17的后面添上三个数字组成五位数，使这个五位数既是偶数，又同时有因数35。这个数最大是几？最小是几？分析与解答：这个数是偶数可以推出它的末尾可能是0、246；这个数有

因数5以推出它的末尾是0那么这个五位数可以表示为70

，可以在第三个方格里添最大一位数，这五位数可以表示为

70

因为这个数有因3可推出这五个数的和3的倍数，所以第四个方格里最大可填7那么最大的五位数是17970，同理最小的五位数是17010。2、枚举法是指根据题目要求，把可能的答案一一列举出来，再根据题目的条件逐步排除非解，缩小范围，进而筛选出题目答案的一种方法。例题：小明有一些课外读物33地数剩本55地数剩3本7本7本地数剩2，小明至少有多少本课外读物？分析与解答：3本3本地数剩2，先从中取2本剩的本数是3的倍数，再把2本放回，那么原来有课外书5本、8本、、15、17、20、本等；55地数剩3本，同样先取3本，剩的书的5的倍数，再本放回，所以原来有本、13、本、本等；本本地数剩2，也先取出本，剩下的是的倍数，再把本放回，故原来有本、本、本等。综合上述，所以小明至少有23本课外读物。同步练习：1.在14后面添上三个数字组成五位数，使这五位数既是奇数，又同时有因数35，这个五位数最大是几？最小是几？2.二1）班体育小组的学生站，站成5列少人，站成3多1人。这些学生最少有多少人？三、重要考点复习。（一）填一填。1.—中）是偶数）是奇数。

2.一个两位数既是的倍数，又是5倍数，这个数最小是（最大是（3.一个三位数既是2的倍数5的数个数最大4.“伸舟”十号飞船发射的年份是一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的偶数，十位上既不是质数也不是合数，个位上的数比最小的合数少1“神舟十号飞船发射的月份是最小的质数和最小的合数相加的结果（）月份日期是一个两位数十位的数字是最小的奇数个位上的数字既不是质数也不是合数，日期是（）日。（二）判一判。1.因为×，所以是倍数，76因数）2.一个数的因数一定比它的倍数小）3.因为×0.4=1.2，所以3是1.2的因数）4.甲数除以乙数，商是，那么甲数一定是乙数的倍数）5.偶数的因数一定比奇数的因数多）6.用

、4

、5

这三张数字卡片组成的所有三位数一定都是的倍数。（）7.在自然数中，最小的偶数是，最小的奇数是1