2016年考试题中考数学试卷

10440 B．2C． 是同类二次根式的是 B．C．D． A．若|a|=|b|，则a=b 在2016年龙岩市初中体育中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为 反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小 12ABCD中，AE=1，AF=2PBDEP+FP的最小值为 在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（ A．18B．28C．36D．42个已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则 6318 截止2016年4月28日，《美人鱼》的累计票房达到大约 如图，若点A的坐标为，则 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABCEBC∠E=30°，则 1～434个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10= 三．解答题（992题 ，其中x=2+ ，并把解集在数轴上表示出来如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O求证：CD是⊙OAD=1，OA=2AC 图1是某公司1路车从起点站A站途经B站和C站，最终到达终点站D站的格点站路线图．（8×81的小正方形组成）1AD站所走的路程（在图234AD站的路线图．（路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复m（元/件）当1≤x≤20时，m=20+x21≤x≤3025元/30y（元）x（天）30 1中的△ADEAα（0°＜α＜180°）2位置，则（1）3，PABC内一点，∠ACB=90°PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数． +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为0），B（1，已知点PPC，PB，若△PBCBC为直角边的直角三角形，求P的坐标；（4）已知点ExFA，C，E，F为顶点的四边形是E的坐标；若不存在，请说明理由．10440 C A．B．2C． 是同类二次根式的是 B．C．【解答】解：A、与﹣的被开方数不同，故A错误B 与 的被开方数不同，故B错误 的被开方数相同，故C正确； 的被开方数不同，故D错误；下列命题是假命题的是（ A．若|a|=|b|，则a=b【解答】解：A、若|a|=|b|a﹣b=0a+b=0ABBCCDb2﹣4ac＞0ax2+bx+c=0（a≠0）D 在2016年龙岩市初中体育中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为 158，正确，故本选项不符合题意；C1582158，正确，故本选项不符合题意；D、这组数据的方差是S2=[2+2×2+2+2]=28.8，错误，故本选项符合题意．反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1，﹣2），P2（x2，﹣3）两点，则x1与x2的大小 y随x12ABCD中，AE=1，AF=2PBDEP+FP的最小值为 FBDF′PF=PF′E、P、F′在一条直线上时，EP+FPEF′的长度即可．FBDF′PF=PF′EF′BDE、P、F′在一条直线上时，EP+FPABCDAEF′D∴EP+FP3．在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球．为估计白球个数，向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（ A．18B．28C．36D．42B．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则 D．6318 【考点】因式分解-运用法a29a3的平方，6a是它们二者积的两倍，符合完全平方的结构特点，因此可用完全平方进行因式分解．截止2016年4月28日，《美人鱼》的累计票房达到大约 用科学记数法表示为 【考点】科学记数法—a×10n1≤|a|＜10，nn的值a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 如图，若点A的坐标 ，则 OA【解答】解：如图 故答案为 如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABCEBC∠E=30°，则 BC=2CD，证明△CDE【解答】解：∵△ABC∵BD∴1～434个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1，S2，S3，…，S10，则S1+S2+S3+…+S10= （1）1OECFOr，根据切线长定理表示出AD和BD的长，利用AD+BD=5列方程求出半径r=（a、b是直角边，c为斜边），运用圆面积=πr2求出面积=π；2CDADBD（a、b是直角边，c为斜边）求两个圆的半径，从而求出两圆的面积和图3，继续求高DM和CM、BM，利用半径 （a、b是直角边，c为斜边S1+S2+S3+…+S10=π．【解答】解：（1）1OOE⊥AC，OF⊥BCE、FOECFOECFOr由（1）得：⊙O的半径 =，⊙E的半径 ∴S1+S2=π×+π×由（1）得：⊙O的半径=，：⊙E的半径 =，：⊙F的半径=4S1+S2三．解答题（992题先化简再求值：，其中 【解答】解：原式= 时原式 ，并把解集在数轴上表示出来x＜1，如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O求证：CD是⊙OAD=1，OA=2AC连接（2）证明△ACB∽△ADCAC2=AD•AB∵AB是⊙O∴CD是⊙O（2）参加复选的学生总人数为 人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数 【考点】概率；扇形统计图；条形统计图先求出长跑项目的人数，减去人数，得出长跑项目的男生人数，根据总人数25求出跳高项目的人数，进而补全条形统计图参加复选的学生总人数为：（5+3）÷32%=25（人跳高项目的人数为：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣=5．（3）∵94∴跳高项目中男生被选中的概率=图1是某公司1路车从起点站A站途经B站和C站，最终到达终点站D站的格点站路线图．（8×81的小正方形组成）1AD站所走的路程（234AD站的路线图．（路线不同、路程相同；②途中必须经过两个格点站；③所画路线图不重复【考点】作图—（1）AB、BC、CD三条线段的长，再相加求得所走的路程的近【解答】解：（1）根据图1可得：，∴A站到B站的路程=（2）AD30天的时间销售一10元/x天（x为正整数）销售的相当1≤x≤20时，m=20+21≤x≤3025元/30y（元）x（天）30【解答】解：（1）1≤x≤20m=25m=20+x②当21≤x≤30时，25=10+，解得x=28102825元/x﹣10（50﹣x）=﹣②当21≤x≤30时，y=（10+﹣10（50﹣x）=1≤x≤20∴当x=15时，y最大值=21≤x≤30由y=﹣420，可知y随x的增大而减∴当x=21时，y最大值=﹣420=580∵15612.5 1中的△ADEAα（0°＜α＜180°）2位置，3，PABC内一点，∠ACB=90°PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．断出△PEA是直角三角形，在简单计算即可．【解答】解故答案为在△DAB和△EAC中得将△CPBC90°得△CEA在Rt△PCE中，由勾股定理可得，PE=2∴△PEA已知抛物线y=﹣+bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为（2）PPC，PB，若△PBCBC为直角边的直角三角形，求P的坐标；已知点ExFA，C，E，F为顶点的四边形是E的坐标；若不存在，请说明理由．（x+4（x﹣1），先证明∠ACB=90°APACB平AC的直线的解析式，利用方程组即可解决问题．AC为平行四边形的边，AC（x+4（x﹣1），当x=0，y═﹣x2﹣x+2=2，则∴△ACBPA重合时，△PBCBCP点坐标为ACy=mx+n， ，解 ACy=∴直线BP的解析式为y=∴直线BP的解析式为y=x﹣ 得或，此时P点坐标为（﹣5，﹣3）；综上所述，满足条件的P