中考总复习-函数专题复习

．．．初中数学数专题复习．．．专题一一一函及基性1正比例函数

一次函数反比例函数kx比例数k称比系。第一三限随x的增y也增第二四限随x的增y反而小2一次函数

ykx

一函比系数（1（2（3（4

yxyxyxyx例1随练xm例2b

随练例3

y

mmmn随练x

nm|m2例4

,22

y1

2

x1

2

3待定系数法解函数解析式（1（2

k

例5kx的ba随练

y

n

y

kx

(0,2)

24一次函数与程、不式结合（2例1

yax

x的

(x

2l随练：2l

y

y4

例2

y与

随练：的

L

y

1

ykx1ykx2

xy

xy

xy

xy

O

x例3：

13

。随练：x5一次函数的本应用题例1

随练：

x

x

、F

O

E

OA

F

OC

E

x

x

例2AEA处2/(km)D

41

B

1

32211

0

O

0

1

3t/(h)图1

图2（第2）EA处分随练：B

A

tkm

t600B

(a常)

800

x

t

（2例3经x

a

随练Px轴Pm当a的P'CA

11二反例数其本质1反比例函数基本形

k

o

y

(ky(2反比例函数比例系k的几何意义

kx

Ax无

kx

A点轴例1：PxP

Px轴例2：y

kx

(k两x轴y轴坐随练：的

C

k

或

y

2x

(x

,P,P,P123

x2

,SS3

4

l

y

kx

(k0)是ABAS、S、S

S>S

SyB

COAD

x3反比例函数图像问例1

y与

x

(

随练：

y(m0)

y

x

例2：y

x(k0)AxMAxPB随练：y=

0

B的C例3：y=y的Ax的随练：ky=xx的yx,yy

（）.A、<

B、y<<y

C<y<

D、<3、如图，一次函数=b（≠0）与反比例函数y=1

kx

k0

的图象交于A（1,4），若y＞y，的值范围是14反比例函数基本应例1如图等腰梯形放平面直坐标系中，已知

A(

B、

D，比例函数的图象经过点．）求C点坐标和反比例函数的解析式；）将等腰梯形向平m单位后，使点B恰落在双曲线上，求的值随练：一次函数

y1

xm

的图象与反比例函数

y2

6x

的图象交于A点当x1时y1

y

2

；当

x1

时，

y1

y

2

.yACO

xB）求一次函数的解析式；）已知一次函数在第一象限有一点C到y的距离为，的积。

例2A

垂CD为的随练：

y

3x

轴

y

y

专题二

二次函数一二函的本质及次数三参的用1二次函数的析式及求解

ybx(a0,、c是常

二函xc

yax

x

a

x

2

y

y

k

1

例1，（4和2，y

yax

随练：

yaxbx

y

y

x

yaxbx

ax2

xx3)(0)

x

x

x

x

2二次函数的本图像（1）二函y的像y2y越时（2）次数

y)2

的像（3）次数

y)

与

图的系

y()

yx)

k（）二次函数

y

a

的图像：们方y

a

ax

bx

a

ba

yax2bxa

4ac)aa

例1个

例2

例3随练：

yx

1

2

y3(yx23(2x22的Cy

23

x

C两x例4：的

随练：

ya(x)

y

y

y

yo

x

1oooA、

B

C、

D3二次函数的减性及最值x的

byyyyyybyyyyyy

44a

2

x的

44a

2

例1：

所yyyy2

yy

yy

例2A

),B(1,),C(2,1

y2

y,,y12

3

yyy2

yy3

yy21

yyy

随练：

xxxxx，yy

y

y4二次函数中大参数和函数图像关系a

b

2

a

b

yaa

b

ba

a、

b

yax

2

bx

x

y

yax

y)

c

c

c

例1

yax

4所

①②c③b2ac

例2

随练：轴y轴

yax

(

x

12

a十

的5二次函数和等式、程的结合（1）次数零的数及解

ac

（2）二函和不式结：x轴

121121

ax

2kx2

bxkx

例1xyyy=0yyM2的的xyO

y

x例2：

y

bx

ax

bx

例3

yx

x

y0

x

y0

c

c

13

c随练：

yax

20

x

x

yax

ax

2

的二二函的本用1二次函数求最值问例1：天2周元11周1z(x28

随练：1个xOA

y

x1230

C

12个件

yy2二次函数中面积问例1x

114，随练：114，xm

x

24mmm45m

m例2：O

2

例3

y

35xxABx44

AB

AyDEx

AB、OD

P、Q

PQ

ACD

St

S

t

S

t

yDQ

MBC

P

NO

E

x

随练：Bx秒xx

12

12

．xAeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)AOB

1y2

AB

E

C,D5

AB

DxxStt

（4）,EyDCAO

E

xyx3涵洞桥梁隧问题例1O.P的随练：C米

1128

(

5

4二次函数和相结合例1：

xOy

的

A、、、

y

yMMA、NCA

E

DE

DE

O

EF

B

O

P

P

yD

NAM

OB

E

CF

x

随练：如

ym)

2

2

x

x1

(2

y

ABC

P

⊙P

y

AB

⊙P

ABC

5

三二函中运性题1动点问题例1SS的QO随练：

y

2

x

x轴BAyC

Pm为m的例21

yax

bx

随练：两Px上D的

P向Oxeq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)Meq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)St例3：AyyP

34

CED为随练：

34

BAB为上

例4DPA出1QMyA

PDQC

B随练：yaxbx

ByxE点

例5

(B(1,0),C(yy

y

F

D

F

DEO

EOB随练：

ybx

x求FE2折叠、旋转平移问例1x

x

1

x

5班x

52

52.2366随练：k的

例2：xD

AB

y

E，

OE

y2

A、、

D、F

AD

M

BC

S四边形AFQM

32

S

△FQN

AFQM

DB

P

H

⊥PH

APPH

F

B

yEC

O

AD随练：FFFFF12DA关

FF12

1

y

2

2

y

2

C

_

1

yax

2

B

，c

3

1

y

17xx3

AC23

P

P

D

AD

5ABCB

yax

2

B

AB

B

C

．．．专题三．．．

锐角三角数以及解直三角形1锐角三角函的基本义及其计算（1）适范：（2）基形：

bsinAAcbasinBtanca（3）两基计算式

21,sin2

sinsintanA,

（4）特的的三函：）

123233

32123

例1A

12

5随练：

ba

A

A

2

A

513

1213

512

135

5

5552

23随练：的yA

452锐角三角函的基本用例1O处CA的的C11.41

DC

随练：

16题图

BD处DCD1003

1003

1003

例2月1