新人教版九年级下册数学 第一课时 正弦

第一课时正弦【课前预习】1．直角三角形的一个锐角A的________与________的比叫做这个锐角A的正弦，记作________．2．如图，sinA＝________；sinB＝________．第2题图第3题图3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则sinA＝________；sinB＝________．【当堂演练】1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinA的值是()A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,4)C.eq\f(4,5)D.eq\f(3,5)2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D．13．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是()A.eq\f(2\r(5),5)B．2C.eq\f(1,2)D.eq\f(\r(5),2)4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，sinB＝eq\f(2,3)，那么AB＝________．5．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝________．第3题图第5题图第6题图6．如图，在△ABC中，如果AB＝AC＝13，BC＝10，那么sinB＝________．7．如图，点A(t，4)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα＝eq\f(2,3)，求t的值．【课后巩固】一、选择题1．如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值()A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的eq\f(1,3)C．没有变化D．不能确定2．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则sinB的值为()A.eq\f(5,13)B.eq\f(13,5)C.eq\f(12,13)D.eq\f(5,12)3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为eq\f(3,2)，AC＝2，则sinB的值是()A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,3)第3题图第4题图4．(2016·攀枝花)如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(3,4)C.eq\f(4,5)D.eq\f(3,5)二、填空题5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝2，则sinA＝________．第5题图第6题图6．如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则sinC＝________．7．如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为3，AC＝4，则sinB＝________．三、解答题8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，sinB＝eq\f(15,17).求AB，BC的长．9．如图，在Rt△OAB中，∠OBA＝90°，且点B的坐标为(0，4)．(1)写出点A的坐标；(2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90