专题1.2年人教版高一物理版(必修1)含解析

新人教版物理必修1一、选择题（共12小题，每小题，共48分）1学年甘肃省水市第一中学高一上学期期末考试物理卷蛟龙”号载人潜水器2011年7月30号凌晨4时26分开始进行第四次下潜实验，并在深度5182的位置成功安放了中国大洋协会的标志和一个木雕的中国龙图所示。下潜全程历时时，于2分完成下潜任务后顺利返回到向阳红09母船。关于此次潜实验说法正确的是A．“5182”是指位移B．“5182米”是指路程C．“4时26分”、8时57分”、“13时2分”是指时间D．“4时26分”、13时”指时刻，“时57分”指时间【答案】D【解析】试题分析：5182m指深度，一定不是位移，因为不可能做单向直线运动AB

错误；426分是时刻8小时57分是时间、时2是时刻，错误，D正确。22014-2015学年吉林市普通高中高一年级学业水平监测物理卷】下列说法中正确的是A．研究奥运会冠军刘翔的跨栏技术时可将刘翔看作质点B．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62米的成绩获得金牌，这里记录的成绩是比赛中铅球经过的路程C．瞬时速度可理解为时间趋于零时的平均速度D．“北京时间10点整指的是时间，一节课40min指的是时刻【答案】C【解析】32014-2015学年广东深圳第三高级中学高一上期期中考试物理卷】下列选项中，表示时间的是（）A．第2s初B第2s内C．第3s末D．最后1s【答案】BD【解析】试题分析：时间表示一段过程中，在时间轴上表示一段距离，2s，第3s末都表示一瞬间，为时刻，第2s内和最后在时间轴上都表示一段距离，为时

间，故BD正确。42014-2015学年福建长泰县第一中学高一上期期中考试物理卷2012年19日1117，我国在太原卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功地将资源三号卫星送入太空,星绕地球飞行一圈时间为90分钟列说法正确的是（）A．卫星绕地球飞行一圈的位移不为零B．卫星绕地球飞行一圈的平均速度为零C．在研究卫星飞行姿态时,以把卫星当成质点D．“1117分”表“时间”，“90分”表示“时刻”【答案】B【解析】52014-2015学年安徽淮北师范大学附属中学高一上期期中考试物理卷】关于位移和路程，下列说法中不正确的是（）A.体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移

22B.体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小C.物体通过一段路程，其位移可能为零D.物体通过的路程不等，但位移可能相同【答案】A【解析】试题分析：路程是标量，而位移是矢量，若物体沿直线向某一方向运动，这样通过的路程等于位移的大小，B正确，A误；若物体运动一周又回到了原点，路程不为零而位移为零，C正确；若物体沿不同的路径到达同一目的地，位移相同但路程不同，D正确，因此选A。62014-2015学年广东汕头潮师中学高一上期期中考试物理卷】某一质点向正北方向运动3m，又向正东方向运动4m则质点运动的路程和位移的大小分别为（）A．7m，7mB．，C．7mD．，【答案】B【解析】试题分析：路程是轨迹的长度，所以路程为3m+4m=7m，位移为初位置指向末位置的有向线段，所以位移为

m

，所以ACD错误，B正确。72014-2015学年云南省玉溪市第一中学高一上学期期中考试物理试卷】关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是A．位移是矢量，位移的方向即为质点运动的方向B．路程是标量，即位移的大小C．质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小

D．位移可能比路程大【答案】C【解析】试题分析：位移是矢量，但位移的方向是从起点指向终点，故选项A错误；路程是标量，其大小是物体实际运动的路径大小，故选项错误；当质点做单向直线运动时，其路程与位移大小相等，故选项正确；位移一般是等于或小于路程，故选项D错误。82014-2015学年云南省玉溪市第一中学高一上学期期中考试物理试卷】（多选）关于时刻和时间，下列说法正确的是A．时刻表示时间极短，时间表示时间较长B．时刻对应位置，时间对应位移C．作息时间表上的数字均表示时刻D．1min只能分成60时刻【答案】BC【解析】9学年河北省邢台一中高一上学期第一次月考物理试题】如图所示，物体从A运动到C，以下说法正确的是()A.经1从A运动到的位移最小

B.经2从A运动到的位移是曲线C.经2从A运动到的路程最大D.无论从哪条路线运动，位移都相同【答案】D【解析】试题分析：位移是由初位置指向末位置，是矢量；路程是运动轨迹的长度，是标量．三个路径中始末位置时相同的，故无论从哪条路线运动，位移都相同，经3A运动到C的轨迹长度最大，所以路程最大，故选102012-2013学年安徽省宿州市十三校高一上学期期中考试】以下四种运动中，运动位移最大的是（)A．物体先向东运动了4m，接着再向南运动了3mB．物体先向东运动了4m，接着再向西运动了3mC．弹力球从距地面2m高处竖直下抛，撞地后竖直弹起高D．物体沿着半径为4m的圆周运动了四分之三圈【答案】D【解析】112012-2013年广东省中大附中高一上学期期中物理试题于位移和路程，下列说法中正确的是A．质点作直线运动，路程等于位移的大小B．出租车是按路程的大小来计费的

C．在田径场1500m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1500mD．高速公路路牌上显示“广州100km表示该处到广州的位移大小为【答案】B【解析】试题分析：当质点做单向直线运动时程等于位移大小A误出租车是按路程收费的，B正确，田径场是圆环轨道，所以位移不是1500mC错误，高速公路路牌上显示“广州100km示该处到广州的路程为100kmD错误，故选B122012-2013学年甘肃省兰州三中高一上学期期中考试】一人晨跑时，从A出发运动轨迹如图所示，其中BC一半圆，当其到达C点时，则其运动的路程和位移分别为（）A.500m500mB.500m0mC.500m314mD.614m500m【答案】D【解析】试题分析：过程中位移大小为线段AC长度，所以为500m，路程表示的长度和弧长BC，故为614m，所以D正确。二、非选择题（共题，第136，第1题6，共12分132012-2013学年吉林省榆树市第一高级中学高一上学期期中考试】如右

上图所示，是一个半径为R的中国古代八卦图，中央S分是两个半圆，练功人从A点出发沿相关路线进行(不能重复)，在最后又到达A点求在整个过程中，此人所经过的最大路程为；最大位移为。AB

O

DRC【答案+2）2R【解析】142012-2013年广东省高州市第三中学高一上学期期中考试】一个物体先向正南方向运动4m，接着向正东方向运动3m到达终点，请在二维坐标系中表示出该物体的位移，并求出位移的大小。【答案】5m【解析】试题分析：

建立二维坐标系如图：位移的大小：s=4

2

3

2

＝5m

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第一单元3

唐打猎[基础巩固层]1改正下列词语中加点字的错误注音。涵养(hn)惊魂甫定(bǔ)旌旗(jn)缒城而出(chuí)嗣子(s)论(mi)皓首穷经(ho)

纪昀(yn)闾阎扑地(l)戕害(qiā)秉烛夜游(bǐn)恪尽职守()【答案】“甫”应读f”应读zhuì”应读k。2对下列各句中加点词的解释不正确的一项是)A．知旌德县时知：主持，执掌B．习伏众神，巧者不过习者之门伏：即“服”，意为“所服”，所从事的工作C．尝见史舍人嗣彪舍人：明清时指缮写文书的官员D．暗中捉笔书条幅暗中：偷偷地

．．．．．．．．．．．．【解析】D项，暗中：指在黑暗中。【答案】D3下列句子属于被动句的一项是()A．尔不能杀虎，非我子也B．甫新婚而戕于虎C．书一字其上D．欲得啖童女年十二三者【解析】B项，“于”放在动词后，引出行为的主动者，表被动；A，判断句；C项，省略句，省略介词“于”；D项，定语后置句，应为“年十二三童女”。【答案】B4下列各句中加点的词，与“老翁手一短柄斧”中的“手”用法相同的一项是()A．老翁顾童子曰B．从径道亡，归璧于赵C．少长咸集D．舍相如广成传【解析】

均为名词用作动词。【答案】D5对下列句子中加点词的意义和用法判断正确的一项是)死且不避首让之

．．．．．．．．．．A．①②不同，③④不同。B．①②相同，③④不同。C．①②不同，③④相同。．①②相同，③④相同。【解析】

且：①将要；②尚且。之：③④均指它，代老虎。【答案】C[阅读提升层]阅读下面的文言文，完成9。杨维桢，字廉夫，山阴人。少时，日记书数千言。父宏，筑楼铁崖山中，绕楼植梅百株，聚书数万卷，去其梯，俾诵读楼上者五年，因自号铁崖。元泰定四年成进士，署天台尹，改钱清场盐司令。狷直忤物，十年不调。会修辽、金、宋三史成维桢正统辩千余言裁官欧阳元功读且叹曰年后公论定于此矣将荐之而不果，转建德路总管府推官。擢江西儒学提举，未上，会兵乱，避地富春山，徙钱塘。张士诚累招之，不赴，遣其弟士信咨访之，因撰五论，具书复士诚，反覆告以顺逆成败之说，士诚不能用也。又忤达识丞相，徙居松江之上，海内荐大夫与东南才俊之士，造门纳履无虚日。酒酣以往，笔墨横飞。或戴华阳巾，披羽衣坐船屋上，吹铁笛，作《梅花弄呼侍儿歌《白雪》之辞，自倚凤琶和之。宾客皆蹁跹起舞，以为神仙中人。洪武二年，太祖召诸儒纂礼乐书，以维桢前朝老文学，遣翰林詹同奉币诣门，维桢谢曰：“岂有老妇将就木，而再理嫁者邪？明年，复遣有司敦促，赋《老客妇谣》一章进御，曰：“皇帝竭吾之能，不强吾所不能则可，否则有蹈海死耳。”帝许之，赐安车诣阙廷，留百有一十日，所纂叙例略定，即乞骸骨。帝成其志，仍给安车还山。史馆胄监之士祖帐西门外，宋濂赠之诗曰：不受君王五色诏，白衣宣至白衣还。”盖高之也。抵家卒，年七十五。

维桢诗名擅一时，号铁崖体，与永嘉李孝光、茅山张羽、锡山倪瓒、昆山顾瑛为诗文友，碧桃叟释臻、知归叟释现、清容叟释信为方外友。张雨称其古乐府出入少陵二李间有旷世金石声宋濂称其论撰如睹商敦周彝云雷成文而寒芒横逸诗震荡陵厉鬼设神施尤号名家云。维桢徙松江时，与华亭陆居仁及侨居钱惟善相倡和。两人既殁，与维桢同葬干山，人目为三高士墓。选自《明史一百七十三》，有删改)6下列对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是)A．张雨称其古乐府出入少陵二李间/有旷世金石声/宋称其论撰如睹/敦周彝/云雷成文/寒芒横逸/震荡陵厉/鬼设神施/尤号名家云B．张雨称其古乐府出入少陵二李间/有旷世金石声/宋称其论撰/睹商敦周彝/云雷成文/寒芒横逸/震荡陵厉/鬼设神施/尤号名家云C．张雨称其古乐府出入少陵二李/有旷世金石声/濂称其论撰/睹商敦周彝/云雷成文/寒芒横逸/震荡陵厉/鬼设神施/尤号名家云D．张雨称其古乐府出入少陵二李/有旷世金石声/濂称其论撰如睹/敦周彝/云雷成文/寒芒横逸/震荡陵厉/鬼设神施/尤号名家云【解析】

“出入……间”是一个完整的结构，所以在“间”后停顿，排除C、D两项；“如睹商敦周彝”是一个完整结构，商敦周彝”作“如睹”的宾语，中间不能停顿，所以排除A。故选择B【答案】B7下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是)A．“进士”，唐代首开进士科，明清时称殿试考取的人为进士。

B．“擢江西儒学提举”中的“擢”是“提拔、提升”的意思。C．“海内荐绅大夫与东南才俊之士中的“荐绅”即“搢绅”，指士大夫。D．“赐安车诣阙廷”中的阙廷”也作“阙庭”，指朝廷，亦借指京城。【解析】

隋朝首开进士科。【答案】A8下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是)A．杨维桢朋友甚众，在松江居住时，经常饮酒赋诗属文，吹弹伴奏咏唱中，宾客皆翩翩起舞，以为是神仙中人。B．杨维桢淡泊名利，张士诚多次聘请他，他坚持不就；太祖两次征召维桢编纂礼乐书，他虽最终同意，但赋《老客妇谣》一章，以明其志。C．杨维桢年少时，他的父亲在铁崖山中修筑一楼，然后拿走梯子，让维桢在楼上读书，时达五年。维桢因此养成了急躁耿直的性格，易与人不合。D．杨维桢是元末明初著名的文学家，诗风奇谲瑰丽、独盛一时，诗体被称为“铁崖体”，其古乐府诗、论文等被当时大家如宋濂等高度称赞。【解析】

不能看出年少时在楼上读书与性格有关。【答案】C9把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(1)具书复士城，反覆告以顺逆成败之说，士诚不能用也。译文：(2)以维桢前朝老文学，遣翰林詹同奉币诣门。译

文：【解析】

注意关键词语的翻译。

(1)具，详细。反覆，反复。用，采用。(2)以，因。奉，同“捧”，表尊敬，此句中可译为“带着”。诣门，登门。【答案】(1)(杨维桢详细回信给张士城，反复讲述顺逆时势、成败之说，张士诚未能采用。(2)因维桢是前朝有声望的文学之士，(太祖)派遣翰林詹带着礼物去登门聘请。【参考译文】杨维桢，字廉夫，山阴人。年少时每日记诵数千言。父亲杨宏在铁崖山中修筑一楼，绕楼植梅数百株，楼中藏书数万卷，拿走梯子，让维桢在楼上读书，时达五年，维桢因此自号铁崖。元泰定四年进士及第，代任天台府尹，后改任钱清场盐司令。维桢禀性狷介耿直，易与人不合，十年没有升迁。适逢辽、金、宋三史修成，维桢写了一篇千余言的《正统辩，总裁官欧阳功读后赞叹说：“百年后，公论定在于此。”于是推荐他而没有实现，转任建德路总管府推官。后提升为江西儒学提举，尚未上任，适逢兵乱，(维桢)避乱于富春山，后迁居钱塘。张士诚多次聘请他，他坚持不就，(张士诚)便派他的弟弟张士信去访求咨询他，维桢于是撰写五论，详细回信给张士诚，反复讲述顺逆时势、成败之说，张士诚未能采用。维桢得罪了达识丞相，因而迁居松江之上，海内搢绅大夫与东南才俊之士，每日登门拜访不断。常常是酒酣以后，秉笔而书。有时头戴华阳巾，身披羽衣，坐在船中，吹铁笛，作《梅花弄曲。有时叫侍儿《白雪之辞，自己以凤琶伴奏。宾客皆翩翩起舞，自以为是神仙中人。洪武二年，太祖召集诸儒士编纂礼乐书，因维桢是前朝有声望的文学之士，

太祖)派遣翰林詹同带着礼物去登门聘请，维桢辞谢说：“哪有将入土的老妇，又再次置妆出嫁的呢？”第二年，又令主管官员、地方官府去敦促他入京，维桢赋《老客妇谣》一章进呈，并称：“皇帝可以使我用尽自己的才能，但不能强迫我做不能做到的事，否则我只有跳海自尽。”太祖答应了，赐车接他来朝廷，留住了一百一十天。他所编纂的叙例大略定稿后，即请求回乡。太祖成全了他的愿望，仍备车送他归还。史馆胄监之士在西门外设置饯别帷帐，宋濂赠诗给他说：“不受君王五色诏，白衣宣至白衣还。”对他十分尊崇。维桢到家不久就去世了，享年七十五岁。维桢的诗名独盛一时，号称铁崖体”，与永嘉李孝光、茅山张羽、锡山倪瓒、昆山顾瑛为诗文之友，与碧桃叟释臻、知归叟释现、清容叟释信为僧道之友。张雨称维桢的古乐府诗与杜少陵、二李不相上下，有绝代金石之声。宋濂称赞维桢的论著，如同阅读商敦、周彝，云雷成文，寒光四射。其诗摇荡陵厉，如鬼神设辞施文，尤其号称名家。维桢迁居松江时，与华亭陆居仁及侨居的钱惟善相互唱和。陆、钱二人死后，与维桢同葬于干山，人们视为“三高士”。[语言运用层]10在平常的语言交往中，巧妙利用谐音，往往能收到意想不到的效果。请利用谐音技巧，为下面的故事填上适当的句子。纪晓岚任内阁大学士兼礼部侍郎时，和珅任礼部尚书。一天，两人同到一官员家赴宴。席间有一黄狗将家人掉下的一只火腿叼走。和珅便一语双关地说：“是狼(侍郎)是狗。纪晓岚笑道：“____________________。”有一个想拍和珅马屁的御史从旁插话：“常言说，狼到天边吃肉，狗到天边吃屎。既然它刚才

吃肉，是狼(侍郎)是狗，不问自明。”纪晓岚接过话头：“_______________________________________________________________________________________________________________________________________。【答案】(尾巴)下垂是狼，上竖尚书)是狗

不过狗这东西，与狼不一样，狼是非肉不食，狗则是遇肉吃肉，遇屎(御史)屎。吃屎不足，还舔屁股呢11在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密。每处不超过12个字。低调所以简单，简单所以自得，①________________左右逢源的人看起来和谁都很要好，但谁也不跟他真正好。低调的人跟谁都是疏疏落落的，②________________。从精神层面上看，左右逢源的人，需要周旋于各种复杂的人和事之间，于是自己变得很复杂，人一复杂就会疲惫；③________________只需静对自我的世界，所以活得很简单，人一简单就会很快乐。【解析】

解答此类题，要注意语段的意思及横线前后的具体内容。本文段主要讲低调的人与左右逢源的人的区别。①处，根据前后内容，由顶真效果可知此处应填“自得所以快乐”。②处，由横线前面对左右逢源的人的表述，可知此处应填与“但谁也不跟他真正好”意思相反的内容。处，横线前说左右逢源的人在精神层面的表现，横线后是低调的人在精神层面的表现，此处应填“低调的人”。【答案】

①自得所以快乐

②但每个人心里都装着他

③低调的人12右图是我国发布的“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念活动标识”，请写出该标识中的构图要素及其寓意，要求语意简明，句子通顺，120个字左右。

【解析】

回答本题，注意把握标识中的事物，比如图形、字母、汉字、数字等，然后结合标识的主题理解其寓意。这个标识的构成要素可分为三个部分：数字和时间、和平鸽、“V”字长城。在回答图形寓意的时候要注意组织好语言，按照一定的顺序，联系题干中“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念活动”等组织答案。【答案】

该标识以数字“70”、时间“1945－2015”、V”字形的长城、和平鸽为设计元素。数字、时间，指出了中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年；V”字形的长城象征中华民族铸成钢铁长城，获得抗日的最终胜利；五只飞翔的和平鸽象征和平与希望，也象征五大洲人民战后重生，迈向美好未来。

模块综合测试二)时间120分钟

满分分)一、选择题本大题共12小题，每小题5，共60)1已知命题p∀x∈，x≥1那么命题p()A．∀∈R，x≤1B．∃x∈R，x<1C．∀x∈，x≤－1D．∃x∈R，x<－解析：全称命题的否定是特称命题．答案：Bxy2已知双曲线－＝1(a>0，b>0)与抛物线2＝8x一个相同的焦点F，ab且该点到双曲线的渐近线的距离为1则该双曲线的方程为()x2A．x2－y2＝2B．－y2＝13y2C．x2－y2＝

D．x2－＝13解析：本题主要考查双曲线与抛物线的有关知识．由已知，a2＋b＝①，|2b|焦点F(2,0)双曲线的一条渐近线ay0距离为解得a2＝3b2＝1故选

＝1②，由①②a2＋b2答案：B3已知命题p如果命题“p与命题“pq均为真命题，那么下列结论正确的是()

A．p，q均为真命题C．p为真命题，q为假命题

B．p，q为假命题D．p假命题，q真命题解析：命题“¬为真，所以命题p假命题．又命题“p∨也为真命题，所以命题q真命题．答案：D4在三角形ABC，bc分别为内角AB，C所对的边，知命题pa>b命题qtan2A>tanB则p的()A．必要不充分条件C．充要条件

B．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件解析：本题主要考查充要条件的判定以及三角形、三角函数的有关知识．在三角形中，命题pa>bA>B.题qtan2A>tanB⇔sin(AB)sin(AB)>0⇔A>B，显然pq充要条件，故选C.答案：C5如右图，在三棱锥A—BCD中，DADB，DC两两垂→→直，且DB＝DC，E为BC中点，则AE等于(A．0B1C．2．3解析：如右图，建立空间直角坐标系．设DCDB＝aDAbaa

)则B(a,0,0)、C(0，a,0)、A(0,0，，E(，，22→所以BC＝(－a，，

0)，

→→→x2→→→x2aaa2a2AE＝，，－b)AEBC＝－＋＋00.2222答案：A→6若直线＝x＋1与椭圆＋y2＝1相交于，B个不同的点，则|AB等于2()442A．

B．338

8

2C．

3

D．

31解析：联立方程组＋2＝1241解得A(0,1)B(－，－)，33

得3x2＋4x＝→所以|AB＝

4142－01.333答案：B7[2014·浙江省杭州二中期末考试给出下列命题：①若向量ab线，则向量b在直线平行；②若三个向量abc两两共面，则abc面；③已知空间中三个向量bc，则对空间的任意一个向量p，总存在实数x，y，z使得pxayb＋zc成立．

1111111111其中正确命题的个数是()A．0C．2

B．1D．3解析：本题主要考查空间向量的共线、共面、空间向量的基本定理等基础知识．若向量ab线，则向量b在直线平行或在同一条直线上，故①不正→→→确；在三棱锥P－ABC中，取P，PB，PC分别为向量bc，则ab，c两→→两共面，但abc不共面，故②不正确；在三棱锥PABC，取ABBC，→→→CA分别为向量abc，则对向量PA，不存实数x，y，z使得PA＝xaybzc成立，故③不正确；综上，正确命题的个数是故选A.答案：A8下列四个结论中正确的个数为()①命题“若x2<1，则－1<x<1”的逆否命题是若x>1或x<－则x2>1”；②已知p∀x∈R，sinx1q若a<b则am2<bm，则pq真命题；③命题“∃x∈R，x2－x>0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；④“x>2是x2>4”的必要不充分条件．A．0B1C．2个

D．3解析：只有③中结论正确．答案：B9[2014开封高中月考如图，在长方体ABCD－ABCD中，ABBC＝2AA＝2E、F分别是面ABCD、面BCCB的中心，则F两

1111111111点间的距离为()A．1

B．

526

3C．

2

D．

2解析：本题主要考查空间中两点间的距离．以点为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则E(1,1，22)，F(2,1

2

，所以|EF|＝2

6

2

2

2

，故选C.答案：C10如图，在直三棱柱ABC中，AC＝BC＝，ACBC，点D是AB中点，则直线BB和平面CDB所成角的正切值为)3

2A．22B

2

1→→→11112111111→→→1111211111C．2．

22解析：如右图，建立空间直角坐标系，可设＝BCCC＝1，则A(1,0,0)，B(0,1,0)，1111D(，，，(0,1,1)，＝(，，，＝(0,1,1)，B2222＝(0,0－1)．设平面CDB的法向量为n(x，，z)，由

→nCD0→nCB＝0

即

1x＋y＝0y＋z＝0不妨取n(1，－1,1)，→所以cosn，B〉＝

→nBB→|n||BB|

＝

－13

＝－

33

.设直线BB平面CDB所成角为α，则sinα＝62

33

，故cosα＝

3

，tan＝

2

.答案：D11已知F是抛物线y＝4x焦点，过点F且斜率为A、B两点，则|FA|－|FB||的值为)

3直线交抛物线于

121212121212121212128

16A．

3

B．

38

3

8

2C．

3

D．

3解析：本题主要考查直线与抛物线的位置关系以及抛物线的有关性质．直线AB的方程为y＝

3(x1)，由

y2＝4xy＝3

得3x－10x3＝0，故x＝318x＝，所以||FA||FB||＝|x－x|＝.故选A.33答案：Ax2y212[2012考如图，、F分别是双曲线C：－＝1(ab>0)的ab左、右焦点，B是虚轴的端点，直线B与双曲线的两条渐近线分别交于PQ两点，线段PQ垂直平分线与轴交于点M.若|MF|＝|FF|，则双曲线C的离心率是()2

3

6A．

3

B．

2C．2

D．3解析：本题主要考查双曲线离心率的求解．结合图形的特征，通过PQ的点，利用线线垂直的性质进行求解．不妨设＝1则直线PQ：＝b双曲

212MN212MNbabab线C的两条渐近线为y＝x，因此有交点P(－，)，，)，aa＋1a11a1aab设PQ的中点为N则点的坐标为(，)，因为线段PQ的垂直平分线1a21ab－01a与x轴交于点M，|MF|＝|FF|，所以点M的坐标为(3,0)因此有k＝

a－31a126＝－，所以34a＝b＝1a2，所以a＝，所以e＝.b32答案：B二、填空题本大题共4题，每小题5分，共20分)13命题“∃x∈R，x＋2x20的否定是_________．解析：特称命题的否定是全称命题，故原命题的否定是∀x∈R，x2＋2x2>0.答案：∀x∈R，x2＋2x2>0x2y2

414已知双曲线－＝1的一条渐近线方程为y＝x，则该双曲线的离心率mn3e__________．解析：当m>0，时，可设a＝3k，4k，5则c＝5k所以离心率e；3当m<0，n<0，可设4kb3k5则c＝5k所以离心率e.4

111111111111111111111111111→→11→→155答案：或3415正方体ABCDABCD中，点EF分别是底面AC和侧面的→→中心，若EF＋λAD＝0(λ∈R)，则＝__________.解析：如右图，连接C，CD，则在AC上，FCD11上易知EF綊AD，∴EF＝AD，2211即EF－AD＝0∴λ＝－.221答案：－

216.[2014襄阳五中月考]知函数f(x)＝|x2－2ax＋∈R)，给出下列命题：①若a2－b则f(x)在区间[a＋∞)上是增函数；②若a2－则f(x)在区间[a，＋∞上是增函数；③当x＝a，f(x)有最小值b－a；④当2－b0时，f(x)有最小值b.其中正确命题的序号是________．解析：本题考查含绝对值的二次函数单调区间和最小值问题的求解．由题意知f(x)＝2－2ax＋＝|(x－a)2＋b－a|.若a2－b≤0，则f(x)＝－a)2＋ba2|＝(x－a)＋ba，可知f(x)在区间[a＋∞)上是增函数，所以①正确，②错误；只有在a2－b0条件下，才有＝a，f(x)有最小值b－a2，所以③错误，④正确．答案：①④三、解答题本大题共6题，共70分17(10)(1)设集合M＝{x|x>2}P＝{x|x<3}，则“∈M或x∈P是“x∈

1111111111(M∩P)”的什么条件？(2)求使不等式4mx2－2mx－1<0恒成立的充要条件．解：(1)x∈Rx∈(M∩x∈(2,3)因为“x∈M或x∈Px∈(M∩P)．但x∈(M∩⇒x∈M或xP.故“x∈M或x∈P是“x∈(M∩P)”的必不充分条件．4m<0(2)当m≠0，不等式4mx－2mx－1<0成立⇔＋16m<04<m<0.

⇔－又当＝0，不等式4mx2－2mx1<0x∈R恒成立，故使不等式4mx－2mx－1<0成立的充要条件是－4<m≤0.18(12)[2014质检]几何体ABC－BC的三视图和直观图如图所示．(1)求证：AC⊥平面ABC；(2)求二面角C－AB－C的余弦值．解：(1)由三视图可知，在三棱柱ABCABC中，

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111→1→1101111AA⊥底面ABC，C⊥AC，且AA＝AC4BC＝3.以点C为原点，分别以CA、CB、CC所在直线为轴、y、z轴，建立空间直角坐标系，如图．由已知可得A(4,0,0)B(0,3,0)C(0,0,0)A(4,0,4)，B(0,3,4)，(0,0,4)→→→∴CA＝(4,0,4)，A(4,0－4)，CB＝(0,3,0)．→→→→∴CACA44004(－4)＝0CA·CB＝40×3400.∴CA⊥CA，CA⊥CB，又CA∩CB＝C，∴AC⊥平面ABC.→→(2)由(1)得，(4,0,0)，＝(0,3,4)，→→设平面ABC的法向量为n(x，，z)，则CA⊥nCB⊥→CBn＝0∴→CAn＝0

，∴

4x03y4z0

，即x＝0令y＝4，则z＝－3，得平面ABC的一个法向量为n＝(0,4，3)．→由(1)知，CA是平面ABC的一个法向量，→nCA－1232cosn，CA〉＝＝＝－.|n||CA|202由图可知，二面角C－AB－C为锐角，32故二面角C－AB－C的余弦值为

10

.x2y219(12分)设直线l：y＝x＋1与椭圆＋＝1(a>b>0)交于A，B两个不同的a2b点，l与x轴相交于点F.

112211221212211112211221212211211(1)证明：a2＋b>1；→→(2)若F是椭圆的一个焦点，且A＝2FB，求椭圆的方程．x2y2(1)证明：将x＝y－1入＋＝1，消去x，整理，得(a2＋b2)y2－2b2y＋abb2(1－a2)＝由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得＝4b

4－4b(a＋b2)(1－a)＝4a2b2(a2＋b－，所以a＋b2>1.(2)解：设A(x，y)，，y)，则(a2＋b)y2－2b2y＋2(1－a)＝①且(a2＋b)y2－2b2y＋2(1－a)＝→→因为AF＝2FB，所以y＝－2y.将y＝－2y代入①，与②联立，消去y，整理得(a2＋b)(a2－1)＝8b.③因为F是椭圆的一个焦点，则有b＝a－1.97将其代入③式，解得＝，b2＝，222x22y2所以椭圆的方程为

＋97

＝1.→→20(12已知两点M(－、N(1,0)，动点P(x，满足|MN||NP－→→MN·＝0(1)求点P的轨迹C的方程；→→(2)假设P是轨迹C上的两个不同点∈RFP＝λFP证：→|FP|

21212111222121212111222112121212121212121＋

→|FP|

＝1.则2

→→解：(1)|MN|＝2则MP＝(x＋y)，→NP＝(x－1，y)．→→→→由|MN－MNMP＝0，－2(x＋＝0，化简整理得y2＝4x.→→(2)由FP＝得F、P、P三点共线，设P(x，y)、P(x，y，斜率存在时，直线PP的方程为：＝k(x－代入y2＝4x：k2x2－2(k2＋2)x＋k2＝2k2＋4则xx＝1x＋＝

k2

.1111∴＋＝＋→→x＋1x＋1|FP||FP|x＋x＋2＝＝1.xx＋＋x当PP垂直x轴时，结论照样成立．21(12分)[2013江西高]如图，四棱锥P－ABCD中，PA平面ABCD，E3为BD的中点，G为中点，△DABeq\o\ac(△,≌)DCB，EA＝EB＝AB＝1，PA＝，连2结CE并延长交ADF.

(1)求证：AD平面CFG；(2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．解：(1)证明：在△ABD，因为E是BD点，所以EAEBED＝AB＝1ππ故∠BAD＝，∠＝AEB＝，23因为△DABeq\o\ac(△,≌)DCB，所以EABECBπ从而有∠FED＝BEC∠AEB＝，3所以∠FED＝∠FEA故EF⊥ADAF＝FD，又因为PGGD，所以FG∥PA.又PA平面ABCD，所以GF⊥AD，故AD⊥平面CFG.(2)

→→→1113332223231222→→→111333222323122233以点A为坐标原点建立如图所示的坐标系则A(0,0,0)B(1,0,0)C(，0)，223D(0，

30)，P(0,0，)，213故BC＝(，，0)，22333CP＝(－，－，)，22233CD＝－，，0)．22设平面BCP法向量n＝(1，y，z)，则

3y1＝022－y1＋z1＝0，解得

3，，

即n＝(1，－

32，)．33设平面DCP的法向量n＝(1，y，z)，

33322222212161211p333222222