专升本高等数学入学考试复习题及答案

2015年专升高等数学学考试复题注答一写答卷，在题无考注根国家要求试卷中正切函数切函数正切函数反切函数分别用来表示。一、

单选题．设是奇数，是偶函数，则是】A即不是奇函数，又不是偶函数C．可能是奇函数，也可能是偶函数．极限【】

．偶函数D．函A

B

C．

D．．因为，那【】A

B

C．

D．．若，则【】A

B

C．

D．．设，用分求得的似值为【】A

B

C．

D．．设，则【】A

B

．

D．．设，则【】A

B

．

D．下列函数中，在闭区间上满足罗尔定理条件的是【

】A

B

．

D．

．函数在区【】A内单减C．内调减

B内单增D．内单减10不定积分【】A

B

C．

D．11不定积分【】A

B

C．

D．12已知某邻域内连续，且，，则在处【】A不可导B可导但13广义积分【】

C．得极大值．取得极小值A

B

．

D．14函数点为【】A驻点

B极大值点

C．小值点

．间断点15定积分】A

B

．

D．16设在区间上，令，，。【】A

B

C．

D．17如果有界闭区域上续，则在该域上【】A只能取得一个最大值

B只能取得一个最小值C．少存在一个最大值和一个最小值18函数则【】

D．至多存在一个最大值和一个小值

A

B

C．

D．19则】A

B

．

D．20函数水平渐近线方程为【】A

B

C．

D．21.的义是

())B.()C.D.数集函数在下哪个区间上有?).B.(1,2)若函数的定域[0，则函数定义域为（B.

）24.邻是B.C.()25.函（）

()图关于原点对称C.单调递增函数26.函的期是

B.偶函数有函数()B.C.下列哪一个函数是奇函数().B.C.下列哪一对函数相等B.

()

C.D.当时下列哪一个函数不是无穷量()B.当时，等的穷小量是（）B.C.31.（）0B.2不在32.()B.2C.433.()B.5C.D.当

时，函数在处续。（）B.2C.4设某商品的总收益R是售与需求函数g(Q)的积则销售单位的边际收益是)B.g(C.设某商品总成本函数当产量的际成本是()A.40B.300C.30D.100设则)0B.1-1D.2在开区间内恒,在内()A.有极值

B.有极大值

C.只有极小值D.无极值

若是极，则函在处（）.A.连续

B.导

C.不可导

有义40.若，是函的（）A.极值点

B.值点

C.驻点

D.非极值点下列函数在指定的区间上，是单调减少的函数是（）A.B.C.D.42.()B.D.43.()C.44.（）B.C.5D.微分方程满初条件的解是

()B.C.下列函数中哪一个是微分程解)设AB任二事件则)B.P(A)+P(B)<1+P(AB)C.P(A)+P(B)1+P(AB)

UU一盒子中将个球个球从无放回地每次取一球则第二次取出红的概率为()B.49.设阵,则运算有意义C.BAD.A设AB均方阵,下列结论正确的是

()C.若

则

D.若=B

则51.设集，合，，则C（其中，代表A的集）等于（）A．{04}B．空集52.函的函数是（）

．，34}．{4}AC．

BD．53设是个非空集合，则aA是AB的）A充分必要条件C．充条件

B必要非充分条件D非充非必要条件54已知全集U{2，7＝{2－7}CA＝{5，则a的为（）A．2B8C或D－－55若集合A＝{a,b,c},?空集合，则下列表示正确的是（）B.{a}ìAaìA56函数为常数）在点处）A连续且可导

B不连续且不可导

C．续但不可导57.不式的是（）

D．可导但不连续AC．

B．58.等（）A

B

C．

D．59.函是）A是奇函数

B是偶函数C．不是奇函数又不是偶函数

D．是函数又是偶函数60.函的点坐标是（）61.已，（）C.D.62.设为等差数列，且公差，则前项和等（）B.C.63.已直与直：垂直，则的率为（）B.64.在角标系中，过点圆的切线，则切线长等于（）A.265=（）;;;D..下列关系式正确的是（）;B.;

C.;67.，（）;B.;C.;.幂级数的敛半径为（）.;B.;;D.二重积分（）;B.;C.;70函数定义域是（）A，）（，）

BC．

D71设，则等于（）A

B

．

D．72曲线（）A关于直线对称C．于对称73函数反函数是（）

B．于轴对称D．同条曲线AC．

BD．74（常数）是存的（）.A充分条件C．分必要条件

B必要条件．既非充分也非必要条件

23223275已知函数在处可导，则（）A

BC．

D．76设，则（）AC．

B．．77设，则（）A

B

．

D．78设函数的义域是[，1]，则f(2x-1)的义域是（）A［

［］C.D.[,1]79函数y=的函数是（）A．2C.y=log2

y=log2y=log280下列函数是奇函数的有（）+3xB.C.sinx+x

ln(1+x81下列数列｝中，敛的有（）n＝(-1)n

n

＝(-1)nC.u＝u＝n

n82当→0时cosxx比是（）穷小量等价

同阶但不等价

C.较阶

较阶83下列等式成立的是（）AC．

．．

3384曲线y=x+3x－切且与直线－平的直线是（）B.C.3x-y+6=0x-3y+6=085是数在处极值的（）0充分条件C.充条件

必要条件既充分又非必条件函数y＝的定义域（）A.{x｜x∈Rπ＋，k∈Z}B.{x∈R，xk＋π，∈Z}C.{｜∈π＋，k∈Z}D.{｜∈Rπ＋且xk，∈Z}函数y＝－≤＜0的反函数是（）y＝1log（＞）3C.y＝＋log（1x＜3）3

＝－1＋x（x＞）3＝－＋log（1＜）3已知向量a,b和实数，列等式中错的是（）B.|a·b|=|a|·|b|C.D.设则f[f(x)-2]等于（）A.9x+14B.3x+3已知则必（）C.若函数(a>0)最大值是则函数的最小正周期是（）C.不等式的数解个数是（）B.6C.D.

与命题等的命题是（）C.D.在等比数列（）B.C.把函数的图象向左平移a个位,所得的图象关与y轴称,a的小值为（）B.C.若函数满足f(x+3)=x,的义域为则的定义域为（）[1,4]B.[2,8]C.D.[3,7]设集合P={X|x-4x-5,0},Q={X|}.能成立的的的合为（）{a|a.5}B.{a|a5}C.{a|-1,a,5}D.{a|a>1}若奇函数(x当时则等式的集是（）A.{x|x<0<x<2}b.{x|1<x<2}<="">C.{x|-1<x<0}d.{x|x<2或p=""></x<0}>ab使不等式a|＋等号成立的（）充不必要条件C.充要条件

必不充分条件D.既不充分也不必要条件100.设f(x＝sin（x＋φ＞0＞的图象关于直线x＝对称它最小正周期是π则()的图象的一个对称中心是（）（）

（，）

C.（，0

D.（－，）102.不等式0的集是（）A.[3，－∪(－，－3，－，－3]∪(－1，＋∞)

－3－1]103.在△中，∠A＝60°AC＝，BC＝，则∠＝（）

B.30°C.45°135°或104.某班试用电子投票系统选举班干部候选人．全班k名学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，，，k．规定：同意按1，不同意（含弃权）“0，＝ij其中i，，，k，且j＝，2，，k，则同时同意第，2同学当选的人数为（）＋a＋＋＋＋＋＋11121k2

B.a＋a＋＋a＋＋a＋＋1121k12

2C.a＋aa＋＋1112kk2

aa＋a＋＋aa112112222k105.函数是（）奇数

非非偶函数

偶数

D.无法判断106.函数在-，内界C.当时极限

（）在(-，内无界D.当时无穷大107.设，等于（）ln3C.ln3D.108.已知，f(1)等（）A.1B.2109.定积分（）；

；

C.；

．110.设函数的义域为[0,5]则的定义域是（）B.C.[0,5]111.若集合A{a,b,为集合，则下列表示正确的()B.{a}ìAD.??A

112．函数（为数）在点处）A连续且可导C．连续但不可导

B．不连续且不可导D．导不连续113、设函数的义域为[0,5]则的定义域是（）A

B

C、D、114.若时，与是等无穷小，则＝（）A、B4、D、-1115．设，等（）A、B、C9x-14D、116、设函数的义域是，的定义域是（）[A][B][C]117、设，则等（）[A][B][C]118、函数的小周期为（）[A][B][C]119、下列函数中既非奇函数又非偶函数的是（）。[A][B][C]120、函数是）

[D][D][D][D]

[A]偶数

[B]奇数

非奇非偶函数

[D]即又偶函数121、函数，时的限为（）[A][B]1122、下列极限中，正确的是（）。[A][B]123、当(D)时，函数是无穷小（）[A][B]1124、极限()。[A]e[B]125、已知，中是常数，则（）。[A][B]126、设在点处续则（）[A][B]127、设，则为的）

21

[D]3[D][D]0[D][D][D]2[A]可间断点

[B]无间断点

连续点

[D]跳间断点128、方程在间内（）[A]无根

[B]有一实根

有两个实根

[D]有个实根

129、当（），函数在连续。[A][B][C]

[D]130、在点处左、右极限存在且等是在处连的

）。[A]充条件

[B]必条件

充要条件

[D]前者都不对131、设，则=）[A][B][C]132、设，则（）[A][B][C]

[D][D]133、设可导，（）[A][B][C]134、设，则（）[A][B][C]135、设，则（）

[D][D][A][B]136、使函数在上足罗尔定理的=（）

[D][A][B][C]

[D]

137、函数在间内满足（）[A]单上升

[B]先调下降再单调上升

先调上升再单调下降

[D]单下降138、设在点取极值，则（）[A][B][C]139、满足方程的是函数的）。

[D][A]极点

[B]拐

驻点

[D]间点140、是函在处取值的（）。[A]充条件

[B]必条件

充要条件

[D]既充分又非必要条件141、若，则（）[A][B][C]142、设是的一原函数，则等式（）成立。[A][B][D]

[D]143、=（）[A][B][C]144、若，则（）[A][B]

[D]

145、（）。[A][B]146、（）。[A][B]0147、()[A]11[B]148、的值于()。[A][B]设，则157．设是的一原函数，则158．定积分159．160．设则，161.函数的义域为已定义为,则定义为函数的义域为函定义域.165.函数的函数为166．函数是

[D]131

[D][D][D]14[D]2

167.若函数在上续无零点，则.=.

170.若函数在处导，则若在上连,则.

173.函数在一点处连续与可导的关系是

已知函数，则

175.曲线上线平行于轴点为

176.曲线上（1，0处的切线斜率为

177.若，则

178.微分方程的通为

179.微分方程的通为微分方程满足始条件的通为181.设D=,=182.二元函数定义域为

184.设A=(1,2,3).则,BA=.185.设则

186.两个矩阵A与B既以相加可以相乘的充要条件是

187.已知若A与B不容则P(B)=.188.已知P(A)=0.4,P(B)=0.7若A与B相独立则P(AB)=

189.已知～),则E()=,则D(190.已知XB(10,0.8),则

=.三求下各191．求极限192．求曲线在处的切线和法线方程．193．求不定积分194．求定积分195．计算广义积分196．求函数的值．197．求二重积分198．计算二重积分.199..求曲线上一点的切线直线平．200．讨论函数的调性．201．求曲线与直线及围成的面图形的面积。202．设，其具二阶连续的导数，求．设事件A与B相独立,知求B).204.求曲线与线及所围图形的积。四证题205．证明方程5x+4x-2=0在0与之至少有一个实根.206.证明：若是连函数且为奇函数则偶函数参答：考注根国家要求试卷中正切函数切函数正切函数反切函数分别用来表示。一单选题（本题小题每题分共40分．【B】

．【C】．【B】．【C】．【C】．【B】．【B】．【B】．【C】10【A】11【D】12【D】13【D】14【A】15【B】16【B】17【C】18【D】19【C】20【C】21.22.23.24.25.

【】【】【】【】【】

26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.

【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】46.【】47.【】48.【】49.【】

50.【】51.【】52.【】53.【】54.【】55.【】56.【】57.【】58.【】59.【】60.【】61.【】62.【】63.【】64.【】65.【】66.【】67.【】68.【】69.【】70.【】71.【】72.【】73.【】

74.【】75.【】76.【】77.【】78.【】79.【】80.【】81.【】82.【】83.【】84.【】85.【】86.【】87.【】88.【】89.【】90.【】91.【】92.【】93.【】94.【】95.【】96.【】97.【】

98.【】99.【】

【】【B【】【】【】【】【B【】【B【】【B【B【】【B【】【】【B【】【B【】【B【】

【】【】【】【】【】【】【B【B【B【】【】【】【】【】【】【B【】【】【】【】【】【】【】【B

【】【】【】【