相交线与平行线导学案精品精编资料

相交线与平行线第一课时：5.1.1相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.一、知识梳理探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？．“对顶角”的定义呢？．练习一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：__________；（2）写出∠COE的邻补角：__；（3）写出∠BOC的邻补角：__________；（4）写出∠BOD的对顶角：_____．图12．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）请 归 纳 “ 对 顶 角 的 性质”： ．二、知识运用1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线 AB、CD、EF相交于点 O，∠BOE的对顶角是______，∠COF的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则EOF=_____.214第1题

ab

EEBDAOBCODC第2题FAF第3题三、知识提高1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度．2．如图所示，直线 a，b，c两两相交，∠ 1=60°，∠2=2∠4，?求∠3、3∠5的度数．第二课时： 垂线【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用 .【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解 .【学习过程】一、知识梳理当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做 这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫 垂线，它们的交点叫 垂足．如图用几何语言表示：方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD，垂足是_____方式⑵∵ AB⊥CD于O ∴ ∠AOC=______探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．⑴如图 1，利用三角尺或量角器画已知直线 l的垂线，这样的垂线能画__________条；⑵如图2，经过直线 l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画 _____条；⑶如图3，经过直线 l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画 _____条；B

Bl

A

l

l

l（图 1）（图3b）经过探索，我们可以发现：已知直线垂直．二、知识运用

（图 2）在同一平面内，过一点有且只有

（图 3a）_____条直线与1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数2．如图所示，直线 AB，CD相交于点 O，P是CD上一点．1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系简单说成： ．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离 .注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离 .三、知识提高1．在下列语句中，正确的是（ ）．A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB?的距离是_______，?AC>CD?的依据是_________．第三课时： 同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1、使学生理解三线八角的意义， 并能从复杂图形中识别它们；2、通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角 .【学习过程】一、知识梳理探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？

abc位置1位置2结论∠1和∠5处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角∠2和∠8处于直线c的（）侧这样位置的一对角就称为（）∠3和∠6处于直线a、b的（）这样位置的一对角就称为（）方∠1和∠5这样位置的一对角就称为（）观察填表：表一表二表三位置1位置2结论∠4和∠8处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角∠3和∠5这样位置的一对角就称为（）二、知识运用位置1位置2结论∠