2017版步步高大二轮专题复习与增分策略通用物理突破6电场磁场第2讲带电粒子在复合场中的运动

2讲带电粒子在复合场中的运动

v2来求解.对于匀强电场电场力W＝qEd来求解

－2m垂直

＝mr例1如图1所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向.x>0的区域有垂直于坐标平B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀xθ＝30°角的绝缘细杆.aNxQx轴.Q 1，B2＝E

qaNyO

P点(图中未画出)＝3b，bxa解析(1) NQ点的过程中，有：qvB2＝m224解得：μ＝4vv0＝gbxg g 2bv0，2E答案(1)正电E

(2)

12所示，A、B45°E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为1.25m，B、C的间距为3m，C为荧光屏.一质量m＝1.0×10－3kgq＝＋1.0×10－2Ca点静止释放，恰好沿水平方向经过bO点.B、CB＝0.1T的匀强磁bO′点(图中未画出).g＝10m/s2E1答案(1)1.4 (2)1.0×10－2解析(1)A、BqE1cos解得：E1＝2N/C≈1.4(2)abqE1dABsinb解得：vb＝2gdAB＝5

＝mR解得：R＝5mR

R2＝d2y＝1.0B、C1.0×10－223所示，空间内有方向垂直纸面(竖直面)向里的有界匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，磁MNL＝2mAv0＝5m/s的初速度沿粗糙、绝缘的水平面向右运A点.μ＝0.225g＝10m/s2.dB2.答案(1)10 6.4

15 518＋32) 解析(1)滑块在区域ⅠqE＝mg＝10q滑块在AN间运动时，设水平向右的方向为正方向，由第二定律可得a＝－μg＝－2.250由运动可得0v＝4平抛运动过程满足

＝ mB1＝6.4 AN

a＝9t2＝πm＝5π vt3＝L＝0.5vt＝t1＋t2＋t3＝

32)

22

qv′B2＝3B2＝53

152＝qB1＝d＝r·sin45°＝15抛运动例2如图4所示，在坐标系y轴右侧存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁Byyθ＝45°角的匀强电场.一个粒子源能EF射出.不计粒子的重力及粒子间的相互作用力.求：解析P点时，粒子在电场中被加速根据动能定理有2qEa＝1mv2 22qEa22qEa

由几何关系知，R1＝

R1RQEFR2＝(2－根据第二定律R R22－2－m22 44 121212答案

35L的等边三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度AC边上. 答案(1) (2)解析(1)粒子进、出磁场的速度方向分别与AB、ACA为粒子在磁场中做圆周根

qvB＝mRv＝x＝NQ＝Lsiny＝QE＝1＋Lcos

E＝变化的电场或磁场往往具有周期性，粒子的运动也往往具有周期性.这种情况下要仔细分析.例3如图6甲所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变度的正方向).t＝0Ov0，方向沿＋y(不计重力).v、t、B、E

π

，x

0＝π，粒子的比荷(

求2时带电粒子的位置坐标x轴的最大距离.(3)A点.解析(1)0～t0＝0＝0rqB0v0＝mr1 mr得：T＝2πm＝2t

t＝t02

( mt0～2t0v，粒子的运动轨迹如图所示v＝v0＋E0q0＝2vm运动的位移：x＝2＝1.52t～3t时间内粒子圆周运动的半径：r

1＝x轴的最大距离：h＝x＋r＝1.5v

00＋xOy4t0

2＝

A答

(1)(π，π (2)1.5v0t0＋ 47甲所示，yxOy平面向里的匀强磁场，同时还有沿－y方向的匀强电场(图中电场未画出)，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示(B0已知，其0～t0OAB1t2的表达式

qv

答案

0m

t

1

＋2)解析(1)OAqUOA＝1mv2－1mv 0mv2－mv0解得 (2)E，则t＝0时刻，由第二定律

qv0B0＋ v2－v2－

t0～t0＋t1时间内，粒子在小的虚线圆上运动，t0＋t1C点切入大圆，大圆最大半径为x0，相应小圆最大半径为R，则 B1

B1Cxx＝x0t2t2＝(k＋1v1abcdRBad、bc边保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域.已知 4答 答

点解析(1)Eef方向做直线运动，有qv0B＝点初速度为零的匀加速直线运动，由题知，粒子恰能从c点飞出，则2R＝v0t，23R＝1 联解得： 若撤去电场保留磁场，粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图所示.r 的距离为，则由第二定律r

r＝3Rb

× 3 × 3abb点32xOyyE，第Ⅳ象限内有垂直纸面向外的匀强磁场.mqyP点xxQ点进入磁场.Q点的坐标为(L,0)，不计粒子的(1)Qx30°P、Q(2)yxm、电荷量为＋q的速度大小适当的粒Ay轴射出了磁场.求匀强磁场的磁感应强度的大小.)6)6解析(1)Qx30°Qvy＝v0tanPQ点：L＝v0t，y＝16Py＝66UPQ＝Ey＝6 (2)Av1qE＝ma 得 v2＋qEL 1m即 qEL时，Q点的速度最小mmmvy＝v1AQxA进入磁场后的偏转半径(如图)R＝ R RxB1，并且在第一象限xE1.已知一质xx轴下方空间加一匀强在满足第(2)xx轴下方的磁场xx轴的上方(带AA位置过程中所经历的时间.答案(1)负电1

5 3解析

＋mg＝qE1tanqE1＝qvB1cosBB1小球若在x轴下方的磁场中做匀速圆周运动，必须使得电场力与重力二力平衡，即应施即E＝3E1xA点，ON＝ON＝tan 3PD＝DN＝233PD＝23xBNC

联立上式解得：t＝51由几何关系可知：L＝cost1t2 AA联立上述方程解得：t0＝5 xOyB2＝0.25TAOy轴夹角∠AOy＝45°.q＝8.0×10－19C的同位素(电荷数相45°～90°之间，不计离子重力，求：(3)AOyxB2′答案(1)5.0×105 (2)4.0×10－26kg≤m≤8.0×10－26 (3)B2′≥0.60解析(1)vv＝5.0×105m/s甲mxx45°时，由几何关系可知运动半径：r1＝0.2mxx90°时，由几何关系可知运动半径：r2＝0.1

＝

m代入数据解得：4.0×10－26kg≤m≤8.0×10－26kg乙r3＝0.2qvB0＝m大4则B4

T≈0.60直纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电量为q的带负电的粒子P点以初速度v0竖直向P点，(粒子重力不计)求：0

nmv0ql或

解析(1)ABPQ间电势差为零，P、Q处在同一等AB60°角向下粒子在电场中沿AB方向匀速运动：l＝v0cos30°t垂直AB方向匀运动2v0sin2

＝＝(2)QABAB方向的速度分量反向，由此可知经Q点的速度与AB成30°角. R

＝R<lP点R>lABAP解得 ＝故 mv0或 nmv0(n＝1,2,3……)＝＝

6(a)xOy，整个空间内都