七年级数学尖子生培优训练1

__第一讲绝对值||a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|的值等于()的值()x1111(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：___.可以表示为________________. (3)结合数轴求得x2+x+3的最小值为，取得最小值时x的取值范围为___.为 (4)满足x+1+x+4>3的x的取值范围为______.a1、若ababA.相反数B.倒数C.绝对值D.平方A.2B.3C.9D.6abbcca6、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么,,中有几个负数？X=+++++X=+++++abc典型例题：观察下列算式：31=3,32=9,33=27,34=81,……用你所发现的规律写出32004的末位数字是__________。：n。题。①②③11253945…… (2)在第n个图形中有____________________个三角形(用含n的式子表示)。式： 121145121145161114124624行列，2012应在行列.巩固提高：n2345+4；…nn2、观察下列几个算式，找出规律：178611 否办得到？简单说明理由。18^^29^^3^^4^^5^^6^7^5、平面内n条直线，每两条直线都相交，问最多有几个交点？最多将平面分(4+1)+252×(2+1)+25(3+1)+25 n)2=根据猜想计算：19952 =。代数式与方程F②F②F①F②F②F①cdcd(1x)5(1x)5例5．问当a、b满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx：(1)有唯一解；(2)有无数解；(3)无解。AAOA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．B8 (1)“17”在射线____上， 115F(2)若n为正整数，则射线OA上数字的排列规律可以用含n的F______________．EDED nn Bxxxxxxxxabcabacbcx=+++++，求ax3+bx2+cx+1的值。abcabacbc第四讲线段和角例1、下图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是()ABCD1212题： (1)三点整时时针与分针所夹的角是度． (3)一昼夜(0点到24点)时针与分针互相垂直的次数有多少？例6、α为锐角，β为钝角，甲、乙、丙、丁四人在计计算1(a+)时结果依次6，则可以画的直线的条数是，则可以画的直线的条数是 (1)求∠MON的度数； (2)如果(1)中∠AOB=α，∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求 (3)从(1)、(2)的结果中能得出什么结论？A．B．A．B．D．h ()abhh13、若点B在直线AC上，下列表达式：①AB=AC；②AB=BC；③2其中能表示B是线段AC的中点的有()MBCNDA2(a-b)B2a-bCa+bDa-b5、已知∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是()D2222AD7、已知∠1=71°28′36″，∠1的两边和∠2的两边互相垂直，那么∠2=。 (1)如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数； (2)在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示)； (3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．E第五讲相交线与平行线;③若两个角不相等,则这两个角一定不是④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个例2．如图所示,下列说法不正确的是()FDCCDCCBA例3.一学员驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，BAE这两次拐弯的角度可能是()AB一次向右拐50°第二次向左C50°第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°第二次向左木的宽度均为1，那么，这种窗户的透光率(即空格面积与全部面积之比)是例8.如图，若AB//EF，∠C=90°，求x+y-z度数。ABCCxyDzEF∠3=75°，则∠2=()AB1∠3=75°，则∠2=()AB1E23F4A．50°B．55°C．66°D．65°则∠AED等于()A．50B．55l2Ol3l2CDlAAB则∠2=_______.CDCD一条直线垂直于已知直线.3CCBDA是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线夹的锐角相等.a3且∠1=50°,则∠2=°，∠3=3(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=°.1bm2nEEDCAB第六讲平面直角坐标系点Q(x-1，1-y)在第象限。xxP(0，0)，(5，0)，(2，3)则顶点C的坐标为()A．(3，7)B．(5，3)C．(7，3)D．(8，2)例4、在平面直角坐标系上点A(n,1-n)一定不在()ABC．第三象限D．第四象限M的坐标为(3k-2，2k-3)在第四象限，那么k的取值范围是。是例6、已知点A(－3，2)AB∥ox．AB＝7，那么B点的坐标。例7、如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A(-1，1)，第四次向右跳动5个单位至点A(3，2)，…，依此规律跳A0转2012次，点P依次落在点P1，P2，BABA-6-5-4-3-2P3…P2012的位置，则点的坐标为．例9、在平面直角坐标系中，A点坐标为(3，4)，△ABO、面积为6， 那么点B坐标为． 例10、实验与探究：点A,的坐标为(2，0)，请在图中分别标明7y6543A217y6543A21B,、C,的位置，并写出他们的坐标:l坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的DE61、点A(2，3)到x轴的距离为；点B(-4，0)到y轴的距离 2、已知点A(a，b)在第四象限，那么点B(b，a)在()AB限C．第三象限D．第四象限2，4)，则点C的坐－2)，三角形ABC的面积为． 5、点P(x-1，x＋3)，那么点P不可能在第象限。 6、在平面直角坐标系中，点P(2，2)点Q在y轴上，△POQ为等腰三角形，那么符合条件的Q点有()。A．5个B．4个C．3个D．2个CABC平移平移后三个顶点的坐标可能是()A．(2，2)，(3，4)，(1，7)B．(-2，2)，(4，3)，(1，C．(-2，2)，(3，4)，(1，7)D．(2，-2)，(3，3)，(1，1234P的位置，则P的横坐标x=．200620062006yyABOxCDEF9、如图为风筝的图案． (1)若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标．(2)试求(1)中风筝所覆盖的平面的面积．C(1)求点C的坐标.11、我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角112222(1)如图，在平面直角坐标系中，若点P(0，-1)、P(2，3)的对称中心是(2)另取两点B(-1.6，2.1)、C(-1，0)．有一电子青蛙从点P处开始依12处，接着跳到点P关于点B的对称点P处，第三次再跳到点P关于点C的对称233点P处，第四次再跳到点P关于点A的对称点P处，…则点P、P的坐标分别44538 (3)求出点P的坐标，并直接写出在x轴上与点P、点C构成等腰三角形20122012第七讲三角形AaBaC.3<a<7D.4<a<6于.共有条.角形的个数为.(10)(10)(8)(9)(11)过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论：①S：S=BE：BF；△EBD△FBD②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BH-GF=HG，其