系统聚类分析法在大气污染中的应用

系统聚类分析法在大气污染中的应用第一页，共十五页，2022年，8月28日

设在某城市的环保检测站于2009年在全市均匀地布置了14个监测点，每天三次定时抽取大气样品，测量大气中二氧化硫、氮氧化物、飘尘的含量。前后5天，每个取样点（监测点）每种污染元素实测15次，取15次实测值的平均作为该取样点大气污染元素的含量（见表1）（1）试用系统聚类分析法对这现象进行研究，并绘制谱系图来进行分类。（2）根据（1）中的分类结果，谈谈你自己的建议？一、实际问题的提出第二页，共十五页，2022年，8月28日

污染元素样品号二氧化硫()氮氧化物()飘尘()10.0450.0430.26520.0660.0390.26530.0940.0610.19440.0030.0030.10250.0480.0150.10660.2100.0660.26370.0860.0720.27480.1960.0720.21190.1870.0820.301100.0530.0600.209110.0200.0080.112120.0350.0150.170130.2050.0680.284140.0880.0580.215表12009年某城市记录的14个监测点的大气污染数据第三页，共十五页，2022年，8月28日二、聚类要素的数据处理

在聚类分析中，聚类要素的选择是十分重要的，它直接影响分类结果的准确性和可靠性。在地理分类和分区研究中，被聚类的对象常常是多个要素构成的。不同要素的数据往往具有不同的单位和量纲，其数值的变异可能是很大的，这就会对分类结果产生影响。因此当分类要素的对象确定之后，在进行聚类分析之前，首先要对聚类要素进行数据处理。

第四页，共十五页，2022年，8月28日假设有m个聚类的对象，每一个聚类对象都有n个要素构成。它们所对应的要素数据可用表2给出。

表2聚类对象与要素数据

第五页，共十五页，2022年，8月28日在本论文中，用到的聚类要素的数据处理（转换）方法有如下:

极差的标准化，即

经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0与1之间。（公式1）第六页，共十五页，2022年，8月28日表3极差标准化处理后的数据X1X2X3G10.2030.5060.819G20.3040.4540.814G30.4400.7340.462G40.0000.0000.000G50.2170.1520.020G61.0000.7970.809G70.4010.8730.864G80.9320.8730.5480.8891.0001.0000.2420.7220.5380.0820.0630.0500.1550.1520.3420.9760.8230.9150.4110.6960.568第七页，共十五页，2022年，8月28日三、样品间距离的计算

绝对值距离计算第八页，共十五页，2022年，8月28日四、最短距离法

原理最短距离法，是在原来的14×14距离矩阵的非对角元素中找出，把分类对象和归并为一新类，然后按计算公式

计算原来各类与新类之间的距离，这样就得到一个新的13阶的距离矩阵；再从新的距离矩阵中选出最小者

，把

和

归并成新类；再计算各类与新类的距离，这样一直下去，直至各分类对象被归为一类为止。第九页，共十五页，2022年，8月28日由于的距离是最小的，故而合并和，同时划去第13行和第13列，于是我们得到第十页，共十五页，2022年，8月28日如此重复下去，直到合并为一类为止，我们得到第十一页，共十五页，2022年，8月28日五、类的定义设阈值T的正数，若集合中任意两个元素的距离都满足：

则称G对于阈值组成一个类。

第十二页，共十五页，2022年，8月28日0.5000.622六、绘制出聚类谱系图第十三页，共十五页，2022年，8月28日七、结论（1）由最长距离法计算的结果与最短距离法比较后，发现运用最短距离的谱系图并且当阈值=0.500时分类是比较好的，所以再根据类的定义，把这些监测点分为六大类分别是{6,8,13}、{1,2}、{4,5,11,12,9,10}、{3}、{7},{14}。第十四页，共十五页，2022年，8月28日（2）由此，我们用互不相关的前5个主要成分来代替原来的18个指标变量损失的信息不大，所以结论分析（建议）如下：{1,2}这三个观测点，污染极轻，应加以保持。{4,5,11,12,9,10}这五个观测点，污染较轻，应注意减少污染物的排放。{6,8,13}这三个观测点，大气污染较严重，应加强城市绿化工作，建立城市立体绿化体系。