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线性规划应用实例农场种植计划第一页，共八页，2022年，8月28日表4.1.4不同等级耕地种植不同作物的单产(单位:kg/hm2)

I等耕地II等耕地III等耕地水稻1100095009000大豆800068006000玉米140001200010000第二页，共八页，2022年，8月28日

对于上面的农场种植计划问题，我们可以用线性规划方法建立模型。根据题意，决策变量设置如表4.1.5所示,表中Xij表示在第j等级的耕地上种植第i种作物的面积。3种作物的产量可以用表4.1.6表示。第三页，共八页，2022年，8月28日作物种类总产量水稻大豆玉米表4.1.5作物计划种植面积（单位:hm2)

表4.1.63种作物的总产量（单位:kg）

I等耕地II等耕地III等耕地水稻大豆玉米第四页，共八页，2022年，8月28日根据题意，约束方程如下,耕地面积约束最低收获量约束

非负约束

第五页，共八页，2022年，8月28日（1）追求最大总产量的目标函数为进行求解运算，可以得到一个最优解（如表4.1.7所示）。在该方案下，最优值，即最大总产量为6892200kg。从表中可以看出，如果以追求总产量最大为种植计划目标，那么，玉米的种植面积在I、II、III等耕地上都占绝对优势。第六页，共八页，2022年，8月28日表4.1.7追求总产量最大的计划方案（单位：hm2）

I等耕地II等耕地III等耕地水稻0021.1111大豆0021.6667玉米100300157.2222第七页，共八页，2022年，8月28日

(2)追求最大总产值的目标函数为进行求解运算，可以得到一个最优解（如表4.1.8所示）。在该方案下，最优值，即最大总产值为6830500元。从表中可以看出，如果以追求总产值最大为种植计划目标，那么，水稻

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