华师附中北约自主强化训练试题五

10550分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题已知复数1ziz1 C. D.所有实数的平方都不是正数B.C.至少有一个实数的平方是正数D. xxA.36种B.35种C.63种D.64xx设a0(sinxcosx)dx，则二项A. B. C. D.

1)6x2已知正项数列｛an｝中，al＝1，a2＝2，2an2＝an12an12(n≥2)，则a6等2A. B. C.2

D.x2yx，y，满足约束条件2xy4xy

是3［2

3 2

A. B. C. D. x2y21(a0,b图，F1，F2是双曲线a2

0F1lA，B两点．若｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，则双曲线3 3)2A.8

B.4

C.4

D8487075,2805033M是△ABC内的一点（不含边界ABAC

,MABx，y，zf(x,y，z)＝149f（x,y,z）的最小值是 在△ABCA,B,Ca，b,cA60°，c：b＝8：5，△ABC3 3①已知等差数列｛an｝SnOAOB为不共线向量，又OPa,OAa2012OBPAPBS2012 f(x)＝｜x2－2｜f(a)=f(b)0<a<b,P(a,b)4x＋3y－15=0的距离的最1；675分‘解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．将解答写416（ 5（I）cosC（11）BC10D为ABCD2310218（差数列，数列｛b｝n项和为T，且T＝11b(nN*) 2求数列｛an｛bn｝的通项（2)记cn＝anbn，求数列｛cn｝n12分）M是由满足下列条件的函数fx)fx)f'(x0f'(x若函数f(x)为集合Mf(x)x=0g(x)xlnx3(x1M (3)f(x)M中的任意一个元素，对于定义域中任意，证明：|f(f(|||220（2

3y 1(ab03y

l:y-＝x＋2与.C1的短半轴长为半径的圆O（III）C1Am，与圆OR，S，若△ORS是钝角三角形，m的斜率k的取值范围．21.（14分）ff（x）≥g(x)对于定义域内的任意x恒成立，求实数a设h(x)=f(x)+g(x)有两个极值点x1，x2，且3求证：h（x1）一4

—（III)设r(x)=f(x)g(1ax对于任意的a12x

2r(x)＞k（1a2）成立，求实数k

[ ADCA ABCA （12） （13） （14）14316（Ⅰ）

cosB B(0,180)，∴sinB454

21cos1cos23AB)AB)cos(1352

32cos135cosBsin135sinB 24 2

6（Ⅱ）由（Ⅰ）可得sinC

11cos212

2 8

sin

ABsin 2

，解得AB14 10在BCDBD7

CD27210227104375所以CD 1217.（1）X的可能取值为0，2，10，X的分布列为X0231

（元）………6设摸一次得一等奖为A，摸一次得二等奖为B， ，显然A、B互斥 所以故摸一次且获奖，他获得一等奖的概率为： 12x2x212x27x3)(x9)0d0a3,a25da5a22

2n 3T11b(nN*)b

T

1

1b

1

b2

n1 2 ）n1）n 63

2

n1 3(3) 8S2(132n 1S2(132n3

2S2[12(11)2n1]4(1n3 Sn=2—（2n+2）1

分

)………12令，则，故是单调递减函数, 4，，令， 7 在上存在零点 (Ⅲ)不妨设，∵,∴单调递增 , （Ⅰ） 2分 4由条件，知|MF2|=|MP|。即动点M到定点F2的距离等于它到直线 的定义得点M的轨迹C2的方程是 8分（1得则