四组不同摄入方式病人的血浆游离啡水平

四组不同摄入方式病人的血浆游离啡水平第1页/共21页

方差分析（一）ANOVAANALYSISOFVARIANCE第2页/共21页四组不同摄入方式病人的血浆游离吗啡水平静脉点滴肌肉注射皮下注射口服1212912101678715688911109714均数101389.5请大家用学过的统计学方法进行解决第3页/共21页方差分析4第4页/共21页主要内容第一节方差分析的基本概念第二节完全随机设计的单因素方差分析第三节随机区组设计的两因素方差分析第四节多个样本均数间的多重比较第5页/共21页方差分析6第一节方差分析的基本概念什么是方差？离均差离均差平方和SS方差（2S2

）均方（MS）标准差：S自由度：关系：MS=SS/一、方差分析的几个名词第6页/共21页方差分析7二、方差分析的含义

方差是描述变异的一种指标，方差分析是一种假设检验的方法。方差分析也就是对变异的分析。是对总变异进行分析。看总变异是由哪些部分组成的，这些部分间的关系如何。第7页/共21页三、方差分析的基本思想根据变异的来源，将全部观察值总的离均差平方和及自由度分解为两个或多个部分，除随机误差外，其余每个部分的变异可由某些特定因素的作用加以解释。通过比较不同来源变异的方差（也叫均方MS），借助F分布做出统计推断，从而判断某因素对观察指标有无影响。第8页/共21页

第二节成组设计的多个样本均数比较

（单因素方差分析）

某社区随机抽取糖尿病患者、IGT异常和正常人共30人进行载蛋白测定，结果如下，问3种人的载蛋白有无差别？第9页/共21页第10页/共21页各种符号的意义：Xij第i个组的第j个观察值I=1,2,…kJ=1,2,…nini第i个处理组的例数∑ni=NXi=X=

第11页/共21页列举存在的变异及意义1、全部的30个实验数据之间大小不等，存在变异（总变异）。2、各个组间存在变异（组间变异）：反映处理因素之间的作用，以及随机误差。3、各个组内个体间数据不同：反映了观察值的随机误差（组内变异）。第12页/共21页各种变异的表示方法SS总总MS总SS组内组内MS组内SS组间组间MS组间三者之间的关系：SS总=SS组内+SS组间总=组内+组间第13页/共21页第14页/共21页计算：变异来源SSMSFP组间2384.032组内5497.84总7811.8729第15页/共21页方差分析16四、方差分析的步骤1.建立假设

H0

：1=2=

3=….H1

：？？总体均数不全相等2.确定显著性水平，用表示，常取0.05。3.计算统计量F（见下张）4.求概率值P：5.做出推论：统计学结论和专业结论。第16页/共21页方差分析17F=MS组间/MS组内

公式是在H0成立的条件下进行的，即MS组间与MS组内差别应该很小，F值应该接近于1。那么要接近到什么程度呢？（Fisher计算出了F的分布规律，即标准的F値）

通过这个公式计算出统计量F，查表求出对应的P值，与进行比较，以确定是否为小概率事件。计算统计量F第17页/共21页第18页/共21页

完整书写方差检验的过程1.建立假设

H0

：3种载脂蛋白的总体均数相等1=2=

3H1

：3种载脂蛋白的总体均数不全相等2.确定显著性水平，用表示，常取0.05。3.计算统计量F：F=MS组间/MS组内=5.854

组间=组数-1=3－1＝2组内=N-组数＝30－3＝274.计算概率值P：F0.05（2，27）＝3.35

F＝5.854，P是F所对应的概率値。P