广西钦州市某中学2021-2022学年八年级下学期4月份考试数学试题(含答案)

广西钦州市第四中学2021-2022学年八年级下学期4月份考试数学试题

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.下列命题，其中是真命题的为（)

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.一组邻边相等的矩形是正方形

2.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（)

A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形

3.如图所示，点0是矩形ABCD对角线AC的中点，OE//AB交AD千

点E．若OE=3,BC=8,则OB的长为（)B言／

A.4

B.5

C.岳

2

D.怎

4.若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是5cm、12cm,则菱形ABCD的面积是（)

A.30cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2

5.如图，四边形OBCD是正方形，0,D两点的坐标分别是(0,0),(0,6)，点C在第一象

限，则点C的坐标是（)

V小．

”

Dc

。Bx

I

A.(6,3)B.(3,6)C.(0,6)D.(6,6)

6.已知口ABCD的对角线AC,BD的长分别为12,8,则AB长的范围是()

A.AB>2B.AB<10C.2<AB<10D.2~AB~10

7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交千点0,AE垂直平分BO,AE＝炊沪m

则OD=()

.4

A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm

8.如图，DE是t,.ABC的中位线．若BC=8,则DE的长为（)

A

Bc

A.2B.4C.6D.8

9.如图，菱形ABCD中，LD=150°,则Ll=()

D

A~C

B

A.30°B.25°C.20·D.15°

10.如图，在正方形ABCD中，点0是对角线AC,BD的4

交点，过点0作射线OM,ON分别交BC,CD千点E,

F,且LEOF=90°,OC,EF交于点G给出下列结

M

论：CDI:,.COE争1:,.DOF;@CF=BE;@)四边形D

1

CEOF的面积为正方形ABCD面积的千＠o尸＋

OE2=E尸其中正确的是（)

A.@@@@B.G)@@c.@@@D.@@)

AD

11.如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC=6,BD=8,

点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为（)

ABC4455

B

85

..

D

A,..........ED

12.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将t:,.ABE沿直线BE,

.,

,

折叠后得到1:,.GBE,延长BG交CD千点F,若AB=3,BC=,

,

,

,

2石，则FD的长为（),

,BcF

A.1B.2C.森D.../3

二、填空题（每小题5分，共20分）

13.下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（填序号）．

(DAB=CD,AD=BC:@AD=BC,AD//BC:

@AB=CD,LB=LD;@)AB//CD,LA=LC.

14.如图，矩形ABCD中，BC=6,AB=3,R在CD边上，且

CR=2,P为BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，BA三了

当P从B向C移动时，线段EF的长度为.

15.工人师傅常常通过测量平行四边形零件的对角线是否相等来检验零件是否为矩形，

请问工人师傅此种检验方法依据的道理是.

D

16.如图所示，正方形ABCD的边长为6,6ABE是等边三角A

形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P,使

PD+PE的值最小，则这个最小值为.

Bc

三、解答题（每小题10分，共40分）

17.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF,且分别

交对角线AC千点E,F,连接ED,BF求证：Ll=L2.B二D

c

18.如图，将口ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别

至点E和点F,BE=DF求证：四边形AECF是平行

A

四边形

19.过平行四边形ABCD的对角线AC的中点0作两条互相垂直的直线，分别交AB,BC,

CD,DA于E,F,G,H四点，连接EF,FG,GH,HE试判断四边形EFGH的形状，

并说明理由

Fc

A

20.已知点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边上的中点，D

四边形EFGH是什么匹边形？请说明理由．

EG

B

F

答案

1.D2.C3.B4.A5.D6.C7.C8.B9.Dl0.A11.B12.B

13.@14．翌15对角线相等的平行四边形是矩形16.6

2

17证明：···四边形ABCD是平行四边形，

:.AB=CD,AB//CD.

:.LBAE=LDCF.

又·:BE//DF,

:.LBEF=LEFD,

·:LBEF+LAEB=180°,

LEFD+LDFC=180°,

:.LAEB=LCFD.

:.bi.ABE=bi.CDF(AAS).

:.BE=DF.

．．．四边形BFDE是平行匹边形

:.DE//BF.

:.L1=L2.

18．证明：连接AC,设AC与BD交千点0如图所示：

c

泗边形ABCD是平行四边形，

:.OA=OC,0B=OD,

又·:BE=DF,

:.OE=OF.

泗边形AECF是平行四边形．

19解：在平行四边形ABCD中，OA=OC,AB//CD,

:.LOAE=LOCG,

在t:,.AOE和t:,.COG中，I亡。＝CLOCG,

LAOE