安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末考试数学试卷含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试卷含答案滁州市民办高中2019-2020学年度下学期期末试卷高二数学（文）试题注意事项:1．答题前在答题卡、答案纸上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将选择题答案用2B铅笔正确填写在答题卡上；请将非选择题答案黑色中性笔正确填写在答案纸上。一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.复数，若复数,在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（）A.B.C。D。2.某学校为判断高三学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生,得到如表列联表：理科文科合计男131023女72027合计203050根据表中数据得到，已知，．现作出结论“选修文科与性别相关”,估计这种判断出错的可能性约为（）A.B.C。D。3.若，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C。充分必要条件D。既不充分也不必要条件4。命题“∃x0∈R,”的否定是（）A.∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0B.∀x∈R，x2﹣x﹣1＞0C.∃x0∈R,D.∃x0∈R，5。我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值a，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值（）A．aB．aC．aD．a6。执行如图所示的程序框图，那么输出的值为（)A.9B.10C.45D。557。已知两定点和,动点在直线上移动,椭圆以为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为（）A．B．C。D．8.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若,则(）A。B。C.D.9.已知双曲线的离心率为，左顶点到一条渐近线的距离为，则该双曲线的标准方程为（）

A.B。C.D。10。已知函数f（x)的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（）A.B。C.D。11。过曲线上一点作曲线的切线,若切点的横坐标的取值范围是，则切线的倾斜角的取值范围是（）A.B。C.D。12.已知函数是上的可导函数，当时，有，则函数的零点个数是（)A.0B。1C。2D.3二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13。已知命题p:m∈R且m＋1≤0；命题q:∀x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q为假命题，则m的取值范围是

．14.某电子产品的成本价格由两部分组成,一是固定成本，二是可变成本，为确定该产品的成本。进行5次试验,收集到的数据如表:由最小二乘法得到回归方程,则__________．15。设函数是定义在上的偶函数，为其导函数，当时，，且，则不等式的解集为__________．16。下列命题正确的是__________．（写出所有正确命题的序号）①已知，“且”是“”的充要条件；③已知,“”是“”的充分不必要条件；④命题：“，使且”的否定为：“，都有且”三、解答题（共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）（1）若是真命题，求实数取值范围；（2）若是的充分条件，且不是的必要条件，求实数的值．18.（12分）在平面直角坐标系中,点为动点，已知点,（1）求动点的轨迹的方程；（2）若，过点的直线交轨迹于，两点，以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上，求直线的方程．19.（12分）已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过点交抛物线于两点．(1）若直线的倾斜角为135°，求的长；（2)若直线交轴于点，且，试求的值．20.（12分)已知函数。（Ⅰ）当a=2，求函数f(x）的图象在点（1，f（1)）处的切线方程；(Ⅱ）当a>0时，求函数f（x）的单调区间。21.（12分）已知椭圆：，右顶点为,离心率为，直线：与椭圆相交于不同的两点，，过的中点作垂直于的直线，设与椭圆相交于不同的两点，，且的中点为．

(Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设原点到直线的距离为,求的取值范围．22.（12分)已知函数（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；（2）若对恒成立，求的取值范围。

滁州市民办高中2019—2020学年度下学期期末试卷高二数学（文)试题参考答案1。A2.D3.C4。A5。A6.D7.A8.D9.A10.A11.B12。B13.（－∞，－2]∪(－1,＋∞)14。6815.16。③17。(1）;（2）．解析：（1）当时,∵，∴,∴，综上所述．．．．．．．．．6分(2）∵,∴，则题意可知或，解得或，经检验，满足题意，综上．．．．．．．．．．．．4分18。(Ⅰ）（）．(Ⅱ）或．解析:(1)由题意，整理得．所以所求轨迹的方程为（)．（2）当直线与轴重合时,与轨迹无交点，不合题意；当直线与轴垂直时，:，此时,,以为对角线的正方形的另外两个顶点坐标为，不合题意;当直线与既不重合，也不垂直时，不妨设直线：（）．，，的中点，由得，得,，所以，则线段的中垂线的方程为，整理得直线：，则直线与轴的交点,注意到以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上，当且仅当⊥，即，，①由②将②代入①解得，即直线的方程为，综上，所求直线的方程为或．19。(1);(2）．解析：（1）据已知得椭圆的右焦点为，∴，，故抛物线方程为，易知直线的方程为，于是，设，则，∴(或）．（2）根据题意知的斜率必存在，于是设方程为，点坐标为，∵为与抛物线的交点,∴，又∵，∴,得，同理∴．20.【解析】（1）当时，,,函数的图象在点处的切线方程为。（2）由题知，函数的定义域为，,令,解得,（I）当时，所以,在区间和上；在区间上，故函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.—（II)当a=2时，f'（x)>=0恒成立，故函数f(x)的单调递增区间是（0,+∞）（III)当1＜a＜2时,a-1＜1,在区间（0，a-1）,和（1，+∞）上f’（x）>0；在（a—1，1）上f’（x)＜0，故函数的单调递增区间是（0,a—1），（1,+∞)，单调递减区间是（a—1，1）(IV）当a=1时，f’（x）=x-1,x＞1时f’(x)＞0，x＜1时f’（x）＜0，函数的单调递增区间是（1,+∞）,单调递减区间是（V）当0＜a＜1时，a-1＜0，函数的单调递增区间是（1，+∞），单调递减区间是,综上，（I)时函数的单调递增区间是和，单调递减区间是（II)a=2时,函数f(x)的单调递增区间是（0，+∞）-(III)当0＜a＜2时，函数的单调递增区间是(0，a-1），（1，+∞），单调递减区间是（a—1，1）（IV）当0＜a≤1时，函数的单调递增区间是（1，+∞)，单调递减区间是21.解：(Ⅰ）得．（Ⅱ)由得，

设，，则

故．

：，即．

由得，

设，，

则，

故．

故=．

又