七年级数学下册期末总复习专题(一)填空题

﹣43|b|﹣b2a5﹣学习必备﹣43|b|﹣b2a5﹣

欢迎下载年七年级数学册期末总复专题（一）填空一填题共小题每题5分满分）分方程﹣，的代数式表，则y=_________．分当_________时方程组

无解．分若﹣（≠0（．分若

（b0

=_________．分在方程组

中，已知x＞0y，的值范围是_________．分若

2

+y=1是关于，y的元一次方程，其中a+b3，则a_________．分若方程组

的解中与y的值相等，则k为．分）6与x的和是负数，用不等式表示为．分已知

是方程3mx+2y=1的，则m=．分已知y与y是同类项，则a=_________，b=_________．11分）满足不等式3x﹣＜0的整解为．分不等式组分若＞b，则﹣2a

的解集为_________．﹣2b“”号＞号空）分代数式﹣3值不大于1则x的取值范围是．

y2学习必备y2

欢迎下载分不等式2x﹣1正整数解为_________．分已知二元一次方程2x+y1=0用含的代数式表示y，y=．分二元一次方程3x+2y=19的整解有_________组分若3ab与b是类项，则x=，y=_________．分当x=时代数式2x与互倒数．分如果方程3x=9与程2x+k=解相同，则_________．分一个三角形两边长分别为3和8第三边长为奇数，则第三边长为_________．分eq\o\ac(△,)ABC三个内角的比为123则这个三角形是_________三形．分已知

是方程﹣﹣的，则_________．分方程组个．

的解有分等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是．分如图eq\o\ac(△,)ABC中，AB=AC，∠A=40，DE为AB的垂线，则CBE=_________度eq\o\ac(△,)ABC的周长为，BC=4cm则的长为_________．分小文掷次骰子，出现5的机会是，出现偶数的机会是．分等腰三角形一个底角为°，此等腰三角形顶角为度．分把一张写A、B、、、E、、、3、、5字和数字字样的长方形纸条，平放在一张平面镜前的桌子上，则镜子里纸条上的字母和数字不改变的是_________．分如图，已知DE是AC的直平分线，AB=10cmBC=11cm，eq\o\ac(△,)ABD的长为_________cm

学习必备

欢迎下载分如图，°，∠°，∠ADB=80，∠ABD=_________度，DBC=度，图中共有等腰三角形_________个分如图，点关OA、OB的称点分别为、，接CD，交OA于M，交于N，的长8米，则CD为厘．分随意掷出一枚骰子，掷出是奇数的概率为；掷两次硬币，两次反面都朝上的概率为．分已eq\o\ac(△,)ABC中∠：∠：∠：3：5eq\o\ac(△,)ABC是三角形．分已知：如图，eq\o\ac(△,)ABC中∠B=70，∠BAC=46，⊥BC点D，则∠CAD=度分三角形有两边的长为2cm和9cm第三边的长为，则x的范围是．分已知二元一次方程2x﹣﹣4用含x代式表示．分方程的整数解是．

22学习必备22

欢迎下载分如果＞b，则﹣﹣，3a+2﹣3b+2＞＜=分如图（）都是轴对称图形，图（）有条称轴，图）有_________条对称轴分eq\o\ac(△,)ABC和AB′关直线l对，eq\o\ac(△,)ABC周长为12cmeq\o\ac(△,)ABC的积为6cm，eq\o\ac(△,)AB的周长为cmeq\o\ac(△,)ABC的积为cm．分如图，eq\o\ac(△,)ABC，A=36BD平∠ABC，则_________度，图中有_________个等腰三角形．分如图eq\o\ac(△,)ABC中，AB的直分线交AC于点D．∠，则∠；若AC+BC=10cm，eq\o\ac(△,)DBC的周长为_________cm分如图，将标号为A，，，的方形沿中的虚线剪开后，得到标号为N，QM四个图形，试按照哪正方形剪开后与哪个图”的对应关系填空A与对应B与_________对；C与对；与_________对．分如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_________．

学习必备

欢迎下载分eq\o\ac(△,)ABC，如果∠B=45，°，么与∠A相的一个外角等于度分eq\o\ac(△,)ABC，∠°，∠∠A，则∠_________度分直角三角形中两个锐角的差为，则两个锐角的度数分别为度_________度．分如图AD，AE分eq\o\ac(△,)ABC的和角平分线，B=20，∠C=50，EAD=_________度分eq\o\ac(△,)ABC中，∠的分线与BC交，∠B=70，C=50，_________．分以下四个事件，它们的概率分别为多少，填在后面的横线上．事件A投掷硬币时，得到一个正面，则P（A）=；事件：一小时内，你步行可以走千米，（B）；事件C：一六个面标1、3、4、、6且匀的骰子，你掷出，则（）_________；事件：两之是负数，则其中必有一数是负数，则P（D）=．分如图所示，BDC=148，°，∠，么∠．分在个泡中有个次品，从中任意抽出一个，抽到次品的概率是_________．分给你一对数值，请写出一个二元一次方程组：．分徐州）等腰三角形的顶角为80度则一个底=_________度分写出一个至少具有条对称轴的图形名称．分一个角为60，具有对称轴的三角形是三角形．分镜子对面有一只钟，某人在镜子中看到钟的时间是930则此时实际时间是．

学习必备

欢迎下载分某电视台综艺节目接到热线电话个现要从中抽“幸观”名小红同学打通了一次热线电话，那么她成为幸观众的会为_________．分直角三角形两锐角平分线所夹钝角是_________度分若三角形的三边长分别是58，则的小于且大于．分eq\o\ac(△,)ABC中，若（∠A十∠C=度分任意投掷一枚均匀的硬币三次，至少有两次出现反面朝上的概率为_________．分字符

在水中的倒影为_________．分若等腰三角形的顶角为°，它的底角为_________．分解不等式组

的解集是．分已知

是方程x﹣的，那么_________．分钟表上8点分时，时针与分针所夹的锐角是_________度分已知是程ax6=a+10的，则_________．分已知方程和程3x+2m=6x+1的相，则m=．分eq\o\ac(△,)ABC，若已知A=60，添加一个条件_________，能eq\o\ac(△,)是边角形要写出一个符合题意的条件即可）eq\o\ac(△,)ABC的垂直平分线交AC于eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)BEC的长分别和14_________．分）等腰三角形的顶角是°，它的另外两个内角的度数分别为；（2已知等腰三角形一边的长是3另有一边的长是，这个三角形的周长是．分八边形的内角和为，角和为_________．

学习必备

欢迎下载分个盒子里面放着搅匀了的4个球个球和个黄球些球除颜色不同外余完全相同出下列事件①随地从盒子中取出一个小球，是黄色的②随地从盒子中取出球，则其中一定有红色的球．其中的随事”是_________，必然事”是_________写号即可）分已知等腰三角形的一边等于，一边等于，周为．分贵港）若等腰三角形的一个底角为50的角为度分在分别写有、、2、3、、、、7、、的十张卡片中随意抽取一张，则抽到数字小于概率是．分某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是．

学习必备

欢迎下载年七年级数学册期末总复专题（一）填空参考答案试题解析一填题共小题每题5分满分）分方程﹣，的代数式表，则y=

+

．考点：专题：分析：解答：

解二元一次方程．计算题．方程﹣，先移项可得到，后，系数化一，即可得到用x表y代数式．解：方程5x﹣6y+2=0移项得，6y=5x+2系数化一得y=

+；故答案为y=

+．点评：本考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等表谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就用含x的子表示y的式．分当﹣时方程组

无解．考点：二一次方程组的解．分析：将程组消元，使之化为的形式，然后讨论一次项系数a当a，有唯一解；当，，有无数个解；当a=0≠0时无解；反之也成立．解答：

解：将变，得﹣，代入﹣ay=7中，整理得

①．由原方程组无解，知方程也无解，即故当a=，方程组无解．

，解得a=．点评：解此题的关键是熟知方程组无解的含义，考查了学生对题意的理解能力．分若﹣（≠0（：4．考点：专题：分析：解答：

分式的化简求值．计算题．有条件4x﹣可得x和y的系式，再把x用有y的式子代入要计算的式子化简可的问题答案．解：∵4x﹣3y=0∴4x=3y

23|b|﹣﹣学习必备23|b|﹣﹣

欢迎下载∴x=，∴（y=，故答案为7：．点评：本考查了分式的化简求值，在化简时要注意用未知量表示未知量，即等式的变形应用分若（≠考点：代式求值．专题：计题．

=

．分析：

令=t分别求出a=t，，，把a、c代即可求值．解答：

解：令

，∴，，c=3t∴

=，故答案为．点评：本主要考查代数式求值的知识点，解答本题的关键是把a、c别用t表示出来，本题比较简单．分在方程组

中，已知x＞0y，的值范围是﹣6＜＜．考点：解元一次不等式组；解二元一次方程组．分析：把当已知数，求出方程组的解，然后利用x＞，y＜0，到不等式组，解之即可．解答：解：+，得，∴x=，∴﹣

﹣2∵x＞0y，∴+2且﹣＜0解得﹣6＜3点评：这一道关于方程组和不等式组的综合性题目．解决问题的关键是把看已知数．分若+y是于，y的二元一次方程，其中a+b3则a或．考点：二一次方程的定义；绝对值．专题：计题．分析：二一次方程满足的条件：含有2未知数，未知数的项的次数是1的式方程．

学习必备

欢迎下载解答：解根据题意，得﹣，﹣3|b|=1∴|a|=3，；∴±3b=1；又∵a+b3∴a=3时，b=﹣，∴﹣；②当a=时，﹣1，ab=﹣；③当a=时，b=1，ab=﹣；综合②③，知ab=或﹣；故答案是：4或．点评：此主要考查了绝对值、二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1方程中只含有未知数；（2含未知数项的最高次数为一次；（3方程是整式方程．分若方程组

的解中与y的值相等，则k为2．考点：解元一次方程组．分析：将4x+3y=14x=y组方程组，求出x、y的值，再代入kx+（﹣）即求出k的．解答：

解：根据题意得：，解得

①，将代kx+（﹣），（k﹣1）=6，解得．点评：此考查了用消元法解方程组．先求出已知方程组的解，再将解代入第三个方程，即可出的值．分）6与x的和是负数，用不等式表示为6+2x＜．考点：专题：分析：解答：点评：

由实际问题抽象出一元一次不等式．计算题．x的2倍和为；是负数，那么前面所得的结果小于．解：x的倍为，x的2倍和写为，和是负数，∴＜，故答案为6+2x＜0．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式的知识点，解决本题的关键是理解负数用数学号表示是“＜”．

b2a5﹣b2a5bb2a5﹣b2a5b﹣

欢迎下载分已知

是方程3mx+2y=1的，则m=．考点：二一次方程的解．专题：方思想．分析：知了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数的一元一次方，从而可以求出的值．解答：解：把﹣3m+4=1，解得m=1

代入方程3mx+2y=1，点评：解关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数为未知数的方程，再解．分已知y与y是同类项，则a=，b=2．考点：同项．专题：计题．分析：根同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求出和值即可．解答：解∵2xy与y∴，3a=5b，解得：a=1b=2故答案为：1，．

是同类项，点评：本考查同类项的定义，注意掌握同类项定义中的两相同）含字母同相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11分）满足不等式3x﹣＜0的整解为、2、3．考点：专题：分析：解答：点评：

一元一次不等式的整数解．计算题．首先利用不等式的基本性质解不等式先移项再数化1再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解：不等式﹣＜0，移项得，＜，得，x＜4所以，正整数解为：、2、．故答案为：1、、3本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式根据不等式的基本性质．分不等式组

的解集为﹣＜x＜．考点：解元一次不等式组．分析：先出每个不等式的解集，再利用口诀求出这些不等式解集的公共部分．

学习必备

欢迎下载解答：解：，解不等①，x﹣2，解不等②，x，∴这个不等式组的解集为2＜x＜．点评：确由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集可应用以下口诀：同大取大，同小取，大小小大中间找，大大小小解不了（无解集分若＞b，则﹣2a＜﹣＜号或＞号填空）考点：专题：分析：解答：点评：

不等式的性质．计算题．根据不等式的性质，将＞边同时乘以2要改变不等号的方向．解：＞两边同时乘以﹣2得﹣2a＜．故答案为：＜．此题主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质不式两边加（或减）同一个数（或式子等号的方向不变．（2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不等式两边乘（或除以同一个负数，不等号的方向改变．分代数式﹣3值不大于1则x的取值范围是x．考点：解元一次不等式．专题：计题．分析：

由题意可知：代数式﹣3的不大于，﹣≤，则列出不等式即可得x的值．解答：

解：∵代数式即﹣≤1移项得≤4

﹣3的值不大于1两边同乘可得x；所以，x的值范围x8．点评：本考查关于x不等式的解法：先移项，再化简（同乘除分不等式2x﹣1正整数解为．考点：分析：解答：点评：

一元一次不等式的整数解．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解：不等式的解集是x＜，故不等式2x﹣1＜正整数解为．正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．分已知二元一次方程2x+y1=0用含的代数式表示y，y=1﹣

．

y2学习必备y2

欢迎下载考点：等的性质．专题：应题．分析：把程2x+y﹣1=0写成用含x的数式表示，需要进行移项即可得出结果．解答：解移项，得﹣．故答案为：1﹣2x点评：本考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为，难度适中．分二元一次方程3x+2y=19的整解有3

组．考点：解元一次方程．分析：由知方程，通过移项，系数化为，用其中一个未知数表示另一个未知数，再根据和y为整，出合适的和值解答：

解：由已知方程得

，要使x，y都正数，合适的只能是x=1，3，，相应的值，5，．分别为，，．共．点评：本是求不定方程的整数解，主要考查方程的移项，合并同类项，系数化为技能，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．分若3ab与b是类项，则x=﹣，3．考点：同项；解二元一次方程组．分析：本考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同项的定义中相同字母的指数也相同，可求得x和y的．解答：

解：由同类项的定义可知，解得x=﹣1，．点评：同项定义中的两个相”：（1所含字母相同；（2相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．分当x=4时代数式2x﹣与互倒数．考点：解元一次方程．专题：计题．分析：解答：

两个实数的乘积是，则这两个数互倒数．本题由两者互为倒数可得一等式即5×，可求出x的．解：∵代数式﹣5与互倒数∴2x﹣解得：．点评：本的关键是找出两者之间的关系，使其转化成解方程的问题，解方程的过程就是一个程变形的过程，

学习必备

欢迎下载变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的式．分如果方程3x=9与程2x+k=解相同，则﹣7．考点：同方程．专题：计题．分析：先得方程的，再代入方程﹣求得k值即可．解答：解解3x=9得x=3把代2x+k=﹣1，解得k=﹣7．点评：本的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相的未知数的值．分一个三角形两边长分别为3和8第三边长为奇数，则第三边长为7或9．考点：三形三边关系．分析：能根据三角形的三边关“任两边之和＞第三边任意两边之差＜第”求第三边的取值范围根据第三边是奇数，进行求解．解答：解根据三角形的三边关系，得第三边应＞5，而＜．又第三边是奇数，则第三边应是或．点评：此求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然解不等式即可．分eq\o\ac(△,若)ABC的三个内角的比为123则这个三角形是直三形．考点：分析：解答：点评：

三角形内角和定理．设三角形的三个内角分别是k2k．根据三角形的内角和是，方程求得三个内角的度数，即可判断三角形的形状．解：设三角形的三个内角分别是k，，．根据三角形的内角和定理，得，．则三个内角分别是°，°，90．则该三角形是直角三角形．此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类．三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；有一个角是角的三角形叫直角三角形．分已知

是方程﹣﹣的，则﹣3．考点：二一次方程的解．专题：方思想．分析：知了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数的一元一次方，从而可以求出的值．解答：解：把

代入方程3mx﹣﹣，

学习必备

欢迎下载3m+8=，解得﹣．点评：解关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数为未知数的一元一次程，再求解．分方程组个考点：二一次方程组的解．专题：计题．

的解有分析：

先将方程组化简，，加减消元法求解即可．解答：

解：方程组可化为：②﹣，，把代得，方程组的解为，故答案为1．

，点评：本是一道基础题，考查了二元一次方程组的解，二元一次方程组若有解且解唯一．分等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是平行．考点：专题：分析：解答：

等腰三角形的性质．计算题．如图：根据等腰三角形的性质和角平分线的性质求得B=，而得出AD∥CB．解：如图所示eq\o\ac(△,，)ABC中，AB=AC，AD为∠EAB角平分线，求ADBC的关系．∵AB=AC，为∠EAB的角平线；∴∠B=C∠EAD=；∵∠B+∠BAC=180，∠EAD+，∴∠B+∠∠DAB∴∠B=∴AD∥．故答案为：平行．点评：本主要考查对等腰三角形的性质及角平分线的掌判定握情况．本结论在分析其它问题是可作为定理加以运用．

学习必备

欢迎下载分如图eq\o\ac(△,)ABC中，AB=AC，∠A=40，DE为AB的垂线，则CBE=30度eq\o\ac(△,)ABC的周长为，BC=4cmeq\o\ac(△,)BCE的长为cm．考点：线垂直平分线的性质．分析：根垂直平分线的性质计算．解答：解∵AB=ACA=40，∴∠ABC=∠（180﹣）°，∵AB中垂线，∴，∴∠ABE=∠A=40，∴∠∠﹣∠ABE=30，∵△的长，，∴（﹣42=5.5cmBCE周=故答案为：；9.5cm．点评：解本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等和角相等．分小文掷次骰子，出现5的机会是，出现偶数的机会是．考点：可性的大小．专题：计题．分析：要可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的目．解答：

解：小文掷60次子，出现机会是=，出现偶数的机会是故答案为：，．

=．点评：本考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．分等腰三角形一个底角为°，此等腰三角形顶角为度考点：等三角形的性质；三角形内角和定理．分析：由知一个底角为36°，据等腰三角形的性质及三角形的内角和不难求得其顶角的度数．解答：解因为其底角为36°，以顶角=180﹣°×2=108．故填108点评：考了三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质的运用；利用三角形的内角和求角度常用的方法，注

eq\o\ac(△,C)eq\o\ac(△,)ABD学习必备eq\o\ac(△,C)eq\o\ac(△,)ABD

欢迎下载意掌握．分把一张写A、B、、、E、、、3、、5字和数字字样的长方形纸条，平放在一张平面镜前的桌子上，则镜子里纸条上的字母和数字不改变的是B、、E、13．考点：镜对称．专题：探型．分析：根镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称解答：解在A、B、C、、E、1、3、、5，只有、C、E和、3是对称图形，经镜面反射后数字不变．故答案为：B、C、、E、、．点评：本考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，弄清图形的结构，并注意技．分如图，已知DE是AC的直平分线，AB=10cmBC=11cm，eq\o\ac(△,)ABD的长为．考点：线垂直平分线的性质．分析：要周长，就要求出三角形的三边，利用垂直平分线的性质计算．解答：解因为DEAC，AE=CE，则DA=DC于是=AB+BD+DA=AB+BD+DC）=AB+BC=10+11=21．∴△的长为．点评：此设计巧妙，解答时要根据垂直平分线的性质将三角形ABC的周长问题转化为三角形ABC的边问题．分如图，°，∠°，∠ADB=80，∠ABD=80度，DBC=40度，图中共有等腰三角形2个．考点：等三角形的判定；三角形内角和定理．分析：在中知道A，∠容利用三角形内角和定理求出；eq\o\ac(△,)ABC，知道A，C容易利用三角形内角和定理求出ABC，这样就可以求DBC，根据等三角形的判定求得等腰三角形的个数．解答：解eq\o\ac(△,)ADB中∠ABD=180﹣∠A﹣∠ADB=180﹣20﹣=80；在ABC，∠ABC=180﹣∠A∠﹣﹣40=120，∴∠DBC=ABC﹣∠ABD=120﹣，∴△ABD是腰三角形．故分别填80，2．

学习必备

欢迎下载点评：此主要考查了三角形的内角和及等腰三角形的判定；求得各角的度数是正确解答本题关键．分如图，点关OA、OB的称点分别为、，接CD，交OA于M，交于N，的长=8米，则CD为厘．考点：分析：解答：点评：

轴对称的性质．根据轴对称的性质和三角形周长的定义可知．解：根据题意点关OA、OB的称点分别为C、，故有MP=MCNP=ND；则CD=CM+MN+ND=PM+MN+PN=8cm．故答案为：8．本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．分随意掷出一枚骰子，掷出是奇数的概率为；掷两次硬币，两次反面都朝上的概率为．考点：列法与树状图法；概率公式．分析：首求得随意掷出一枚骰子可能出现的数字与出现的奇数的个数，然后求比值即可；首先求得掷两次硬币可能出现的情况与两次反面都朝上的个数，然后求比值即可．解答：解∵随意掷出一枚骰子可能出现的数字有，，，，5，其中奇数有，，5，∴掷出是奇数的概率为：；∵掷两次硬币可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反，∴两次反面都朝上的概率为：．故答案为：，．点评：此考查了概率的知识．注意列举法的应用．用到的知识点为：概=所求情况数与总情况数之比．分已eq\o\ac(△,)ABC中∠：∠：∠：3：5eq\o\ac(△,)ABC是钝角三角形．考点：三形内角和定理；解一元一次方程．专题：计题．

学习必备

欢迎下载分析：设∠B=3xC=5x根据三角的内角和定理得到方程x+3x+5x=180求出x即可求出∠AB∠的数，根据三角的度数即可得到答案．解答：解设，B=3x，∠，∵∠A+∠C=180，∴°，解得：，∴∠A=20，，C=100，ABC是钝角角形．故答案为：钝角点评：本主要考查了三角形的内角和定理，解一元一次方程等知识点，解此题的关键是设出知数得到方程．分已知：如图，eq\o\ac(△,)ABC中∠B=70，∠BAC=46，⊥BC点D，则∠CAD=26度考点：三形的外角性质；三角形内角和定理．分析：根三角形的内角和定理，可求C=64，利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CAD的数．解答：解eq\o\ac(△,)ABC，∠BAC+∠B+C=180，∵∠，°，∴∠C=64，∵AD⊥，∴∠ADB=90=∠CAD+C，∴∠CAD=26．故答案为：．点评：本考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关．分三角形有两边的长为2cm和9cm第三边的长为，则x的范围是＜x＜11．考点：专题：分析：解答：点评：

三角形三边关系．计算题．已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围解：根据三角形的三边关系，得﹣＜x＜9+2，即＜x＜11故答案为：7＜x＜11本题考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关定理列出不等式，然后解不等式即可．分已知二元一次方程2x﹣﹣4用含x代式表示考点：解元一次方程．

．

学习必备

欢迎下载分析：本是将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为可．解答：解把方程﹣﹣项得，﹣﹣4﹣，方程左右两边同时除以

，得到y=

．点评：此考查的是方程的基本运算技能，移项，合并同类项，系数化为，然后合并同类项，系数化就可用含x式子表示y分方程的整数解是

．考点：解元一次方程．分析：求程﹢﹦6的正整数解，可给定x个正整数值，计算y的，如果y的也是正整数，那么就是原方程的一组正整数解．解答：解∵，∴x=6，∵x，y是正整数，∴63y＞0即＜y＜2，∴，则，∴方程﹢﹦6的正整数解是．点评：一数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义给定一个未知数的，可以求方程中另一个未知数的值．注意二元一次方程有无数组解．分如果＞b，则﹣＞﹣6﹣＜﹣＞＜=考点：专题：分析：解答：点评：

不等式的性质．存在型．先根据不等式的基本性质得＞，根据不等式的基本性1即可得出2a＞2b6；先根据不等式的基本性质得＜﹣，再根据不等式的基本性质1即得出结论．解：∵＞，∴2a，∴2a6＞﹣6；∵＞，∴﹣3a﹣，∴﹣3a+2﹣．故答案为：＞、＜．本题考查的是不等式的基本性质，即（1不等式两边加（或减）同一个数（或式子号的方向不变；（2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．分如图（）都是轴对称图形，图（）有条称轴，2有条称轴

22学习必备22

欢迎下载考点：轴称图形．分析：根对称轴的定义一个图形沿着一条直线对折的图形能完全重合图形就轴对称图形痕所在的这条直线叫做对称轴．依此对连心园、长方形图形进行判断．解答：解图（1（2都是轴对称图形，图1有2条称轴，图）有2条称轴故答案为：2，．点评：本主要考查了轴对称图形的对称轴的定义．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．分eq\o\ac(△,)ABC和AB′关直线l对，eq\o\ac(△,)ABC周长为12cmeq\o\ac(△,)ABC的积为6cm，eq\o\ac(△,)AB的周长为12cmABC的积为6cm．考点：轴称的性质．分析：根关于成轴对称的两个图形是全等形和全等三角形的性质填则可．解答：解∵ABCABC关直线l对，∴△ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B′，∴eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B′C的周长为12eq\o\ac(△,)ABC的积为6故填12．点评：本考查了成轴对称的两个图形是全等形和全等三角形的性质．分如图，eq\o\ac(△,)ABC，A=36BD平∠ABC，则度图中有3个腰三角形．考点：等三角形的判定．分析：由知条件根三角形内角和等于角平分线的性质求得各个角的度数然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏．解答：解∵AB=ACA=36，∴△是腰角形，C=∠ABC=，∵∠的分线，∴∠ABD=∠∠DBC=36，∴AD=BD，是腰三角形，∴∠°﹣﹣=C，∴BC=BDeq\o\ac(△,)等腰三角形，图中共有个等腰三角形．故填．点评：本考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键．

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欢迎下载eq\o\ac(△,)ABC中AB=ACAB垂直平分线交AC于A=40DBC=°，则的长为10．考点：线垂直平分线的性质．分析：先据AB=AC求∠ABC的数再根据线段垂直平分线的性质求出的度数进而可求出∠DBC的度数；根据线段垂直平分线的性质求出BD=AD，再通过等量代换即可eq\o\ac(△,)DBC的周长．解答：解∵AB=ACA=40，∴∠ABC===70，∵是段垂平分线上的点，∴∠ABD=∠°，∴∠DBC=ABC﹣∠°﹣40．∵是段垂平分线上的点，∴AD=BD，∴AD+CD=BD+CD=BC，∵∴．点评：本考查的是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目．分如图，将标号为A，，，的方形沿中的虚线剪开后，得到标号为N，QM四个图形，试按照哪正方形剪开后与哪个图”的对应关系填空A与M对B与对应C与对应D与对应．考点：全图形．分析：能完全重合的两个图形叫做全等形．按照剪开前后各基本图形是重合的原则进行逐个证、排查．解答：解由全等形的概念可知：A是个三角形，与M对；B是个三角形和两个直角梯形，与N对；C一个三角形和两个四边形，与Q对应；D是个三角形和一个四边形，与P对故分别填入M，N，Q．点评：本考查的是全等形的识别，注意辩别组成图形的基础图形的形状．分如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是9：30．

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欢迎下载考点：镜对称．分析：镜中的时间和实际时间关于钟表上过和的直线对称，作出相应图形，即可得准确时间．解答：解由图中可以看出，此时的时间为：．点评：解本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形．分eq\o\ac(△,)ABC，如果∠B=45，°，么与∠A相的一个外角等于117度考点：分析：解答：点评：

三角形的外角性质．根据三角形内角与外角的关系得：A的外=∠．解：∠A的角=∠°．本题考查了三角形内角与外角的关系，属简单题目．分eq\o\ac(△,)ABC，∠°，∠∠A，则∠度．考点：三形内角和定理．分析：根三角形的内角和定理可得．解答：解∵eq\o\ac(△,)ABC，A+∠B=110，∠A，∴∠﹣（∠）=180﹣，∵∠∠A，∴∠∠C=70°．点评：此很简单，考查的是三角形的内角和定理，即三角形的内角和是180．分直角三角形中两个锐角的差为，则两个锐角的度数分别为35度55度．考点：直三角形的性质．分析：此主要是运用直角三角形的两个锐角互余列方程求解．解答：解设其中较小的一个锐角是，则另一个锐角是x+20，∵直角三角形的两个锐角互余，∴x+x+20°，∴，°．点评：熟直角三角形的两个锐角互余，注意解方程思想的运用．分如图AD，AE分eq\o\ac(△,)ABC的和角平分线，B=20，∠C=50，EAD=度

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欢迎下载考点：三形内角和定理．分析：由角形内角和定理可求得BAC度数．在eq\o\ac(△,)ADC中可求得DAC的数．AE是平分线，有∠EAC=∠BAC故EAD=EAC∠．解答：解∵B=20，∠°，∴∠BAC=180﹣∠B﹣∠C=110．∵是角平分线，∴∠EAC=∠BAC=55．∵AD高，，∴∠DAC=40，∴∠EAD=∠﹣∠DAC=55﹣40°．点评：本利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解．分eq\o\ac(△,)ABC中，∠的分线与BC交，∠B=70，C=50，．考点：专题：分析：解答：

三角形的外角性质；三角形内角和定理．计算题．根据，，C=50得出A的数，再利用角平分线的性质得出，DAC=30，而求出答案．解：∵ABC中A的分线与BC交D，B=70，∴∠BAC=60，DAC=30，∴∠﹣=180﹣﹣．故答案为：100°．点评：此主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的性质等知识，得出DAC=30是决问题的关键．分以下四个事件，它们的概率分别为多少，填在后面的横线上．事件A投掷硬币时，得到一个正面，则P（A）=

；事件：一小时内，你步行可以走千米，（B）0；事件C：一六个面标1、3、4、、6且匀的骰子，你掷出，则（）事件：两之是负数，则其中必有一数是负数，则P（D）=1．考点：概公式．专题：计题．分析：事A：让除以总情况数为所求的概率；

；解答：

事件：一小时内，你步行可以走千为不可能事件，依此可知概率；事件C：让1除以总情况数为所求的概率；事件：据有理数的加法法则知两数之和是负数，则其中必有一数是负数是必事件，依此可知概率．解：事件A：任意掷一均匀的硬币，有情况，即正、反两面，所以正面朝上的概率（A=；事件：一小时内，你步行可以走千为不可能事件，故这个事件的概率（B）=0事件C：任掷一枚六个面标“1、2、、45、6”均的骰子，有6种况，掷出的为其中的一种，

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欢迎下载则P（）；事件：知两数之和是负数，则其中必有一数是负数是必然事件，则P（D）．故答案为：；；；．点评：本主要考查概率公式的知识，概率的求法：如果一个事件有可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A现m种果，那么事件A的率P（A．分如图所示，BDC=148，°，∠，么∠76．考点：三形的外角性质．分析：可长AB于E，根据三角形外角的性求A的数．解答：解如图，延长CDAB于．根据三角形外角的性质，可知DEB=﹣B=114．∠﹣°﹣°．点评：本考查三角形一个外角等于与它不相邻的两内角之和．分在个泡中有个次品，从中任意抽出一个，抽到次品的概率是考点：概公式．分析：根随机事件概率大小的求法，找准两点：①符条件的情况数目，即次品；②全情况的总数，即个泡二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解∵共有个灯泡，有6个次品，

．∴从中任意抽出一个，抽到次品的概率是

=

．点评：本考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种果那么事件A的率（A）．分给你一对数值考点：二一次方程组的解．

，请写出一个二元一次方程组：．

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欢迎下载专题：开型．分析：本的答案不唯一，根据二元一次方程组的定义和解，写出一个简单的二元一次方程组两个数的和与两个数的差即可．解答：解：∵二元一次方程组的解为，∴满足要求的二元一次方程组为．故答案为：．点评：本是一个开放性的题目，考查了二元一次方程组的解，注写出一个比较简单的即可．分2004徐州）等腰三角形的顶角为度，则一个底=度考点：等三角形的性质；三角形内角和定理．分析：依意，已知等腰三角形的顶角为80度根据三角形内角和定理易求出底角的值．解答：

解：根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质，得：底角是﹣×°．故填50点评：考了三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质．题目思路比较直接，过程不很复杂属于基础题．分写出一个至少具有条对称轴的图形名称矩形．考点：轴称图形．专题：开型．分析：关某条直线对称的图形叫轴对称图形．解答：解根据轴对称的定义可得：矩形有两条对称轴．故答案为：矩形．点评：本考查了轴对称图形的概念，需能够正确分析所学过的图形的对称性．分一个角为60，具有对称轴的三角形是等边三角形．考点：轴称的性质．分析：根轴对称性可以得到三角形是等腰三角形，再根据等边三角形的判定定理即可作出判．解答：解∵具有对称轴的三角形是等腰三角形．又∵有一个角是60度等腰三角形是等边三角形．∴一个角为60，具有对称轴的三形是等边三角形．故答案是：等边．点评：本主要考查了轴对称的性质以及等边三角形的判定定理，是需要熟记的内容．分镜子对面有一只钟，某人在镜子中看到钟的时间是930则此时实际时间是2．考点：镜对称．分析：根镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称

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欢迎下载解答：解如图，：30时在镜中看到的时间应为：30故答案为：2：．点评：本考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．分某电视台综艺节目接到热线电话个现要从中抽“幸观”名小红同学打通了一次热线电话，那么她成为幸观众的会为．考点：概公式．分析：让幸观数除以热线电话数即为所求的概率．解答：解∵电视台综艺节目接到热线电话000个现要从中抽幸运观”名，小红同学打通了一次热线电话，∴她成为幸观”的会为．点评：本考查的是古典型概率．如果一个事件有可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现种结果，那么事件A概率P（A）．分直角三角形两锐角平分线所夹钝角是135度．考点：三形内角和定理．分析：先图，再根据图来解答．先利用AE、是两个锐角的角平分线，可知BAD+∠．eq\o\ac(△,)ABD中，利用三角形内角和等于180°，求．解答：解如右图所示AE、BF分别是eq\o\ac(△,)ABC两个锐角的角平分线∵△是角角形，∴∠BAC+∠BAC=90，又∵AE、BF是∠BAC、∠ABC的平分线，∴∠BAD+∠ABD=（∠BAC+∠BAC=×°，∴在中∠ADB=180﹣BAD+∠ABD）=180﹣．点评：本利用了三角形内角和定理、角平分线的定义．三角形三个内角的和等于．分若三角形的三边长分别是58，则的小于且大于．

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欢迎下载考点：专题：分析：解答：点评：

三角形三边关系．计算题．已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．解：根据三角形的三边关系，知x＜，即x＜8；x＞8﹣5=3，即x＞．故答案是：、3．本题考查了三角形的三边关系．要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边差＜第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．分eq\o\ac(△,）)中，若C=2∠A十B度．考点：三形内角和定理．专题：计题．分析：

根据∠C=2（∠A十B出∠∠A十B再利用三角形内角和求出即可．解答：解∵∠A十∠B∴∠∠A十B∵∠A十∠C=180，∴∠∠C=180，解得：，故答案为：120点评：此主要考查了三角形的内角和定理，熟练地应用三角形内角和定理是解决问题的关键分任意投掷一枚均匀的硬币三次，至少有两次出现反面朝上的概率为．考点：专题：分析：解答：

列表法与树状图法．计算题．此题需要三步完成，所以采用树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该件的概率．解：根据题意，画树状图得：∴一共有种情况，至少有两次出现反面朝上的有4种∴至少有两次出现反面朝上的概率为：=．故答案为：．

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欢迎下载点评：本考查的是画树状图法求概率．画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概=求情况数与总情况数之比．分字符

在水中的倒影为wp31285qb．考点：镜对称．专题：计题．分析：易所求的牌照与看到的牌照关于水面成轴对称，作出相应图形即可求解．解答：解：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣wp31285qb．∴该汽车牌照号码为wp31285qb．故答案为：wp31285qb点评：本考查了镜面对称的知识，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的称图形．分若等腰三角形的顶角为°，它的底角为．考点：分析：解答：点评：

等腰三角形的性质．等腰三角形中出了顶角为50以结合等腰三角形的性质及三角形的角和直接求出底角可得．解：∵三角形为等腰三角形，且顶角为°，∴底角=（180﹣）2=65故填65本题主要考查了等腰三角形，的性质；等腰三角形中只要知道一个角，就可求出另外两个角，种方法经常用到，要熟练掌握．分解不等式组

的解集是空．考点：专题：分析：解答：

解一元一次不等式组．计算题．根据数轴求出不等式组中两个不等式解集的公共部分，即为不等式组的解集．解：不等式组中，两个不等式的解集用数轴表示为：∴不等式组的解集为空集．点评：本考查了不等式组解集的求法．关键是利用数轴求解集的公共部分．分已知

是方程x﹣的，那么﹣1

．考点：二一次方程的解．分析：知了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的元一次方程，从而可以求出k的值．

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欢迎下载解答：解：把﹣2，则k=1．

代入方程x﹣中得点评：解关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为知数的方程．分钟表上8点分时，时针与分针所夹的锐角是度考点：钟角．专题：计题．分析：画草图，利用钟表表盘的特征解答．解答：解8点分，时针和分针中间相差2.5大格．∵钟表12个字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8点分分针与时针的夹角是×30°．点评：用的知识点为：钟表上个字，每相邻两个字之间的夹角为30．分已知是程ax6=a+10的，则．考点：一一次方程的解．专题：计题．分析：将代方程ax6=a+10，然后解关于一元一次方程即可．解答：解∵是程﹣的，∴满足方程ax6=a+10，∴3a6=a+10，解得．故答案为：8．点评：本主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相的未知数的值．分已知方程和程3x+2m=6x+1的相，则m=

．考点：专题：分析：解答：

同解方程．计算题．分别将两个方程的mx表出来，联立后可求出的．解：由第一个方程得﹣2m；由第二个方程得x=由题意得：1﹣2m=解得：．故填：．点评：本是考查的是方程与方程组的综合题目．解关于x和m的程组是本题的一个关键．分eq\o\ac(△,)ABC中，若已知A=60，添加一个条件AB=AC，就能eq\o\ac(△,)ABC是边三角形写出一个符合题意的条件即可）

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欢迎下载考点：专题：分析：解答：

等边三角形的判定．开放型．欲证为等边三角形，已知A=60，再添加两边相等即可．解：添加AB=AC∵∴△为腰角形∵∠A=60∴△为边角形．故填AB=AC．点评：考了等边三角形的判定有一个角等于的腰三角形是