六年级奥数题100道

六年级奥数题100道1.给定正数a,b,c求a,b,c的最大值

2.两个数之和等于45，其中一个数是17，另外一个数是？

3.已知圆的半径r=3，求该圆的周长

4.在正方形ABCD中，AB=5，E，F分别在AB,CD边上，且AE=3，求EF的长度

5.若x为正实数，求不等式x²-5x+6≥0的解集

6.已知三条线段AB，BC，CD，且AB=6，BC=4，求∠ABC的度数

7.已知△ABC边长为a，b，c，求△ABC的周长

8.若△ABC的角A、B、C所对边分别为a，b，c，请求出cosA的表达式

9.已知△ABC的内角A、B、C分别为α、β、γ，求tanα的值

10.求函数f(x)=3x²+2x-2的极大值

11.已知△ABC的三个内角α、β、γ都小于90°，且α+β+γ=180°，求tanα的值

12.在长方体ABCD-EFGH中，AB=14，AD=DC=2，求该长方体的体积

13.给定一个函数：f(x)=3x³+2x²-1，求f(-2)的值

14.已知正方形ABCD中，AB=6，求该正方形的面积

15.若x，y均为实数，求不等式|x-4|+|y-2|≤4的解集

16.设a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0

17.已知等差数列{an}中公差d=1，a10=38，求a3的值

18.求函数f(x)=x³-3x²+2x+5的极小值

19.已知正数x，y满足x²+y²=20，求最小值x+y的值

20.在平面直角坐标系中，A(1,3),B(-2,4),C(4,-1),求∠ABC的度数

21.若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca>1的解集

22.在正三角形ABC中，BC=10，AC=20，求∠BAC的度数

23.已知正项等比数列：a1=2，a5=160，求a7的值

24.在正方形ABCD中，AB=8，E，F分别在AB,CD边上，求∠EFB的度数

25.已知等差数列{an}中公差d=2，a5=16，求a9的值

26.已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求cosα的值

27.已知正数x，y满足x²-xy+y²=1，求最大值x+y的值

28.若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤1的解集

29.已知函数f(x)=x²+3，求f(-1)的值

30.求函数f(x)=2x²-3x+4的极小值

31.在边长为1的正三角形ABC中，求∠ABC的度数

32.已知正数x，y满足x²+y²=25，求最大值x+y的值

33.已知抛物线y=2x²+2x-1的焦点为F，A(1,0)，B(2,3)，求点F的坐标

34.在平面直角坐标系中，A(0,1),B(-3,4),C(4,-2),求∠ABC的度数

35.已知正方形ABCD中，AB=5，求该正方形的周长

36.若x，y均为实数，求不等式|x-3|+|y-1|≤5的解集

37.已知三角形ABC的边长a，b，c，求b的值

38.已知f(x)=3x²+2x-1的根为x1，x2，求解x1·x2的值

39.求函数f(x)=2x⁵+3x³-2x²+1的极大值

40.若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-1|≥3的解集

41.若a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的两个根

42.已知等比数列{an}中公比q=-2，a4=8，求a6的值

43.在边长为6的正五边形ABCDE中，求∠ABC的度数

44.已知等差数列{an}中公差d=3，a4=15，求a6的值

45.求函数f(x)=x⁴-3x³+2x²-5x+2的极大值

46.在平面直角坐标系中，A(-1,1),B(-3,4),C(4,-2),求∠ABC的度数

47.若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≥1的解集

48.已知圆的半径r=4，求该圆的面积

49.已知平面直角坐标系中点A(0,1)，B(-3,4)，求点B到原点的距离

50.若正方形ABCD的边长为2，求该正方形的面积

51.已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求sinα的值

52.已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求tanβ的值

53.在正四边形ABCD中，AB=7，求该正四边形的面积

54.若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-3|≤5的解集

55.设a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的一个根

56.已知等差数列{an}中公差d=2，a7=18，求a3的值

57.求函数f(x)=2x⁴-x³+4x²-2x+3的极小值

58.已知正数x，y满足x²+y²=25，求最小值x+y的值

59.在平面直角坐标系中，A(-1,-1),B(-3,4),C(3,-3),求∠ABC的度数

60.已知正方形ABCD中，AB=3，求该正方形的周长

61.若x，y均为实数，求不等式|x-4|+|y-6|≥4的解集

62.已知三角形ABC的边长a，b，c，求c的值

63.已知f(x)=3x²-x+2的根为x1，x2，求解x1·x2的值

64.求函数f(x)=4x⁴+3x³-4x²+5x+2的极大值

65.若x，y均为实数，求不等式|x-3|+|y-2|≥6的解集

66.若a，b，c均为实数且a≠0，求解方程ax²+bx+c=0的另一个根

67.已知等比数列{an}中公比q=-3，a3=9，求a5的值

68.在边长为9的正六边形ABCDEF中，求∠ABC的度数

69.已知等差数列{an}中公差d=4，a8=28，求a10的值

70.求函数f(x)=x⁵-4x³-5x²+2x+1的极小值

71.在平面直角坐标系中，A(0,2),B(-3,4),C(2,-2),求∠ABC的度数

72.已知正数x，y满足x²-xy+y²=36，求最大值x+y的值

73.已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求tanα的值

74.已知抛物线y=3x²+2x-1的焦点为F，A(2,3)，B(3,8)，求点F的坐标

75.在边长为4的正三角形ABC中，求∠ABC的度数

76.已知等差数列{an}中公差d=3，a9=21，求a3的值

77.求函数f(x)=3x⁴-2x³+x²-2x+1的极大值

78.在平面直角坐标系中，A(0,3),B(-3,4),C(3,-1),求∠ABC的度数

79.已知正方形ABCD中，AB=2，求该正方形的周长

80.若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y-4|≤3的解集

81.若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤1的无界解集

82.已知圆的半径r=5，求该圆的周长

83.已知平面直角坐标系中点A(-1,2)，B(-3,4)，求点B到原点的距离

84.若正方形ABCD的边长为9，求该正方形的面积

85.已知△ABC的三个内角A、B、C分别是α、β、γ，求cosβ的值

86.已知抛物线y=3x²-2x+1的焦点为F，A(2,3)，B(3,10)，求点F的坐标

87.在边长为10的正五边形ABCDE中，求∠ABC的度数

88.已知等差数列{an}中公差d=4，a4=12，求a8的值

89.求函数f(x)=5x⁴-2x³+3x²-7x+9的极小值

90.在平面直角坐标系中，A(-2,3),B(-3,4),C(2,-2),求∠ABC的度数

91.若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≥1的无界解集

92.已知正数x，y满足x²+y²=49，求最小值x+y的值

93.已知等差数列{an}中公差d=7，a3=21，求a10的值

94.求函数f(x)=-2x⁴-7x³-8x²+9x+10的极小值

95.已知抛物线y=2x²-7x+12的焦点为F，A(2,3)，B(4,11)，求点F的坐标

96.在边长为5的正四边形ABCD中，求∠ABC的度数

97.已知等差数列{an}中公差d=5，a10=50，求a7的值

98.求函数f(x)=6x⁴-7x³+8x²-9x+10的极大值

99.在平面直角坐标系中，A(0,-1),B(-3,4),C(3,-1),求∠ABC的度数

100.已知正方形ABCD中，AB=4，求该正方形的周长

101.若x，y均为实数，求不等式|x-2|+|y+3|≤5的解集

102.若a，b，c均为实数，求不等式ab+bc+ca≤2的无界解集

103.已知圆的半径r=9，求该圆的周长

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