倒数的认识助学课堂（师范）3

倒数的认识教学目标：引导学生自主学习倒数的意义及求法，经历提出问题、自探问题、应用知识的过程。通过合作活动，培养学生学会与他人合作以及清晰表达自己观点的习惯。通过生生主动、互动交流，促使学生在原有的认知上自主强化和完善，在补充、质疑、思考的基础上得到提升。在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，发展数学思维。教学重点：求一个数的倒数。教学难点：理解倒数的意义。教学准备：课件、助学单教学过程：课前谈话：师：非常高兴能和六（5）班的孩子们一起上课，老师想了解一下你们的好朋友是谁？谁来说书呢？生：xx（请说完整）生：我的好朋友是xx。（请3---4个学生说）师：现在老师知道了你们的好朋友是谁，接下来的课堂上我们就邀请好朋友一起来解答问题哦。揭示课题、小组分享师：今天我们一起来学习的内容是……生：倒数的认识（板书：倒数的认识）师：大家看这个词怎么读？生：倒数（daoshu）师：你们跟老师的读法一样，给你们点个赞。师：同学们在之前就已经预习了，下面我们先来研究第一个问题。（出示助学题一）学生汇报，共同提升1、倒数的意义师：我想请xx同学分享一下你的学习成果。生1：我觉得应该是①、②、④，这是我的意见，大家有什么要补充的吗？生2：我不同意你的意见，觉得②不是互为倒数。虽然他们的的乘积是1，但他们是三个数相乘了。这是我的想法，大家还有什么补充吗？（师板书：两个数）生3：我觉得是①、③、④生4：我不同意你的看法。③不是互为倒数，刚才说了，只有乘积是1的两个数才互为倒数，这是加法，所以不互为倒数。（师板书：乘积是1）生5：我觉得是①、④、⑤、⑧。因为他们的乘积都是1。第①组乘积是1，而且两个数的分子、分母正好颠倒了位置。第④组算式虽然不是分数乘分数，但是我们可以把3写成的形式，分子和分母交换位置就是。第⑤组虽然只有一个分数，另一个不是分数，我们可以把1.2化成分数，1.2=，所以他们相乘是1，他们互为倒数。第⑧组虽然不是分数，但可以把它们化成分数，2化为，0.5化为，×=1，所以2和0.5互为倒数。（生说第⑧组时）师：乘积是1的小数乘法中，把小数化成分数，也具备分子、分母颠倒位置的特点！同学们的发现真精彩。师：到底什么是倒数呢？生：乘积是1的两个数互为倒数。（生说师板书）（生齐读）师：这句话中“互为倒数”是什么意思？你可以举例说明吗？生1：是指两个数是相互依存的，单独一个数不能称为倒数。（师板书：关系）生2：比如的倒数是，的倒数是。（生齐读）师：那能说成是倒数吗？生：不能师：所以必须说一个数是另一个数的倒数，谁的倒数是谁，或者说谁和谁互为倒数。师：谁再来举举例子呢？生：4的倒数是，的倒数是4.师：在以前的学习中哪里还见到过这样关系的两个数呢？生1：因数和倍数也是相互依存的。生2：相互平行互相垂直（师：这是在同一个平面内的两个特殊位置的关系）师：在今后我们还会学到相反数，他们也是这样的关系，这个知识点就留着以后我们再去学。倒数的求法师：怎样求一个数的倒数呢？（出示助学题二）求一求：怎样求一个数的倒数，你能举例说说吗？我们学过的数都有倒数吗？（师请求真分数，假分数，小数的同学）（师注意是否用等号连接了。生举例子时摘取有用信息板书）师：这位同学找到了一个分数和一个假分数的倒数。你还能找到什么数的倒数呢？生1：的倒数是。这是我的想法，把分数的分子分母调换一下位置，就求出了他的倒数。（师板书：分子、分母交换位置×=1）生2：的倒数是。我是这样想的，先把带分数化成假分数，然后再把分子分母调换位置就是。生3：2.4的倒数是，可以先把2.4化成假分数，然后再约分得，再把分子和分母调换位置就是。生4：我还可以想2.4乘几等于1？不行，没有小数也没有整数和它相乘等于1，所以还是要把它化成假分数，再调换位置。生5：我来说说1.25，先把1.25化成假分数，然后再约分得，再把分子和分母交换位置得到。生6：我可以想到1.25乘0.8等于1，而0.8等于，所以1.25的倒数就是。生7：6的倒数是。因为6就是，把他的分子和分母交换位置就是。师：刚才我们知道怎样求分数、整数、小数的倒数，真的很了不起！我们学过的数都有倒数吗？生1：除了0和1以外，学过的数都有倒数。生2：我不同意你的看法。我觉得1的倒数是1。因为1乘以1等于1。1等于，倒过来还是，所以1的倒数还是1。（师板书）生3：我想问一下，0的倒数是多少？生4：0的倒数是0生5：我不同意你的意见。我觉得0没有倒数，因为0乘任何数都得0，0乘任何数不可能等于1，所以0没有倒数。（师板书）生6：0没有倒数。如果把0写成的形式，那么分子和分母交换位置后，就变成了，那样分母就是0了，没有意义，所以0没有倒数。师：谁来总结一下怎样求一个数的倒数？生：求一个数的倒数都是把分数的分子和分母交换位置。如果求一个带分数的倒数要先化成假分数，如果求一个小数的倒数要先化成分数，但是要化成最简分数。如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成分母是1的分数，然后再把分子和分母交换位置。还可以算一算，两个数相乘的积是不是1。师：他的想法是可以把一个数化成分数，也就是，他的倒数是？生：师：还有要补充的条件吗？生：a和b都不能为0。师：为什么？生：因为0没有倒数，0不能作为分母。助学题三师：刚才我们已经知道了怎样去求一个数的倒数，请同学们看助学题三比一比：比较一个数和它的倒数的大小，你有什么发现吗？师：请同桌相互交流，然后再和同学分享师：xx同学生1：的倒数是，的倒数是，的倒数是。比较一下他们的大小，我发现真分数的倒数都是假分数。生2：我同意你的观点，但是我还想补充。我发现假分数的倒数是真分数。比如的倒数是。生3：我还想补充一下，我觉得假分数的到时是真分数或者是1.比如=1，他的倒数就是1.师：我们能说真分数的倒数都是假分数吗？师：孩子们真善于思考。其实我们也可以换句话说真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1或者等于1.（师板书）拓展提高师：学完这节课后，有一个学生马小虎，他学完了以后写了一篇日记，我们一起去看看吧。马小虎日记今天我学习了倒数。我知道了乘积是1的两个数互为倒数，比如×=1，那么是倒数，是倒数。我还知道了所有的数都有倒数。比如4的倒数是。求倒数的方法也很简单，只要把分子和分母交换位置就行了，比如的倒数是。真分数的倒数都是假分数，假分数的倒数都是真分数。我学得不错吧！师：你能从日记中找出几处错误？请改正过来。生：师：马小虎还留了一个题，请看2.算一算，在（）里填“>”“<”“=”1÷2（）1×12÷4（）12×1÷（）1×师：你有什么发现？生：除以一个数就等于乘这个数的倒数。师：这正是我们认识倒数的价值所在，今后在分数除法中会继续运用倒数知识。全课总结师：请同学们回忆一下，你在课前学习了什么？通过这节课你又学到了什么？生1：我知道了乘积是1的