材料力学试题答案以及复习要点汇总(完整版)

材料力学试题答案以及复习重点归纳1、材料力学重点及其公式材料力学的任务：强度、刚度和稳定性；应力单位面积上的内力。平均应力pF（1.1）（1.2）表示。Am全应力plimplimFdFAmdAA0A0正应力垂直于截面的应力分量，用符号分量，用符号表示。切应力相切于截面的应力应力的量纲：国际单位制：Pa(N/m2)、MPa、GPa工程单位制：kgf/m2、kgf/cm2线应变单位长度上的变形量，无量纲，其外力偶矩传动轴所受的外力物理意义是构件上一点沿某一方向变形量的大小。图1.2偶矩通常不是直接给出，而是根据轴的转速n与传递的功率P来计算。当功率P单位为千瓦（kW），转速为n（r/min）时，外力偶矩为M9549P(N.m)en当功率P单位为马力（PS），转速为n（r/min）时，外力偶矩为M7024P(N.m)en拉（压）杆横截面上的正应力拉压杆件横截面上只有正应力，且为平均分布，其计算公式为(3-1)FNA式中F为该横截面的轴力，A为横截面面积。N正负号规定拉应力为正，压应力为负。公式（3-1）的适用条件：（1）杆端外力作用线与杆轴线重合，即只适于轴向拉（压）杆件；（2）适用于离杆件受力区域稍远处（3）杆件上有孔洞或凹槽时，该处将产生局部（4）截面连续变化的直杆，杆件两侧棱边的夹角的合力的横截面；应力集中现象，横截面上应力分布很不均匀；200时拉压杆件任意斜截面（a图）上的应力为平均分布，其计算公式为全应力(3-2)cosp正应力（3-3）（3-4）cos2切应力1sin22式中为横截面上的应力。正负号规定：由横截面外法线转至斜截面的外法线，逆时针转向为正，反之为负。拉应力为正，压应力为负。对脱离体内一点产生顺时针力矩的为正，反之为负。两点结论：（1）当00时，即横截面上，达到最大值，即。当=900时，即纵截面上，=900=0。（2）当450时，即与杆轴成450的斜截面上，达到最大值，即max()max21．2拉（压）杆的应变和胡克定律（1）变形及应变杆件受到轴向拉力时，轴向伸长，横向缩短；受到轴向压力时，轴向缩短，横向伸长。如图3-2。图3-2轴向变形轴向线应变正负号规定l横向变形lllbbb11l伸长为正，缩短为负。横向线应变（2）胡克定律bb当应力不超过材料的比例极限时，应力与应变成正比。即E（3-5）或用轴力及杆件的变形量表示为(3-6)lFlNEA式中EA称为杆件的抗拉（压）刚度，是表征杆件抵抗拉压弹性变形能力的量。1公式(3-6)的适用条件：(a)材料在线弹性范围内工作，即；p(b)在计算时，l长度内其N、E、A均应为常量。如杆件上各段不同，则应分段计算，求其代数和得总变形。即l(3-7)lnNliiEAii1横向应变与轴向应变之比的绝对值。即i(3)泊松比当应力不超过材料的比例极限时，(3-8)表1-1低碳钢拉伸过程的四个阶段阶段图1-5中线段oab特征点说明弹性阶段比例极限弹性极限为应力与应变成正比的最高应力p为不产生残余变形的最高应力pee屈服极限抗拉强度为应力变化不大而变形显著增加时的最低应力屈服阶段bcceefss强化阶段为材料在断裂前所能承受的最大名义应力bb局部形变阶段产生颈缩现象到试件断裂表1-2主要性能指标性能性能指标说明弹性性能弹性模量E屈服极限当时，Ep强度性能材料现出显著的塑性变形s材料的最大承载能力抗拉强度b塑性性能延伸率ll100%材料拉断时的塑性变形程度1l截面收缩率AA材料的塑性变形程度1100%A强度计算许用应力材料正常工作容许采用的最高应力，由极限应力除以安全系数求得。塑性材料[]=；脆性材料[]=sbnnsb其中n,n称为安全系数，且大于1。sb强度条件：构件工作时的最大工作应力不得超过材料的许用应力。对轴向拉伸（压缩）杆件（3-9）NA按式（1-4）可进行强度校核、截面设计、确定许克载荷等三类强度计算。2.1切应力互等定理受力构件内任意一点两个相互垂直面上，切应力总是成对产生，它们的大小相等，方向同时垂直指向或者背离两截面交线，且与截面上存在正应力与否无关。2.2纯剪切单元体各侧面上只有切应力而无正应力的受力状态，称为纯剪切应力状态。2.3切应变下，单元体两相互垂直边的直角改变量称为切应变或切应变，用表示。切应力作用2.4剪切胡克定律在材料的比例极限范围内，切应力与切应变成正比，即(3-10)G式中G为材料的切变模量，为材料的又一弹性常数（另两个弹性常数为弹性模量E及泊松比）,其数值由实验决定。对各向同性材料,E、、G有下列关系(3-11)EG2(1)2.5.2切应力计算公式横截面上某一点切应力大小为(3-12)TpI式中为该截面对圆心的极惯性矩，为欲求的p点至圆心的距离。Ip圆截面周边上的切应力为(3-13)TWmaxt2式中称为扭转截面系数，WIR为圆截面半径。ptR2.5.3切应力公式讨论（1）切应力公式（3-12）和式（形圆轴亦可近似应用，3-13）适用于材料在线弹性范围内其误差在工程允许范围内。、小变形时的等圆截面直杆；对小锥度圆截面直杆以及阶梯IWt（2）极惯性矩和扭转截面系数是截面几何特征量，计算公式见表3-3。在面积不变情况下，材料离散程度高，其值愈p大；反映出轴抵抗扭转破坏和变形的能力愈强。因此，设计空心轴比实心轴更为表3-3合理。Id432p实心圆d3（外径为d）Wt16D4(1a4)Ip32adD空心圆（外径为D，内径为d）WD4(1a4)16t2.5.4强度条件圆轴扭转时，全轴中最大切应力不得超过材料允许极限值，否则将发生破坏。因此，强度条件为(3-14)对TmaxWtmax等圆截面直杆（3-15）式中为材料的许用切应力。3.1.1中性层的曲率与弯矩的关系(3-16)1MEIz式中，是变形后梁轴线的曲率半径；E是材料的弹性模量；是横截面对中性轴Z轴的惯性矩。I3.1.2横截面上各点弯曲正应力计算公式ME(3-17)yIZ式中，M是横截面上的弯矩；I的意义同上；y是欲求正应力的点到中性轴的距离Z最大正应力出现在距中性轴最远点处（3-18）Mmax•yMmaxWmaxImaxhbzz式中，称为抗弯截面系数。对于的矩形截面，；对于1直径为D的圆形截面，；对于内外径之比为dIaWzymaxWz6bh2WzD332Dz的环形截面，WD3(1a4)。32若中性轴是横截面的对称轴，则最大拉应力与最大压应力数值相等，若不是对称轴，则最大拉应力与最大压应力数值不相等。z3.2梁的正应力强度条件梁的最大工作应力不得超过材料的容许应力，其表达式为（3-19）maxMWmaxz对于由拉、压强度不等的材料制成的上下不对称截面梁（如T字形截面、上下不等边的工字形截面等），其强度条件应表达为（3-20a）（3-20b）MmaxylmaxI1tzMmaxyymaxI2cz式中，分别是材料的容许拉应力和容许压应力；分别是最大拉应力点和最大压应力点距中性轴的距离。,,2yy1（3-21）tc3.3梁的切应力QSzIbz式中，Q是横截面上的剪力；S是距中性轴为y的横线与外边界所围面积对中性轴的静矩；I是整个横截面对中性轴的惯性矩；b是距中zy处的横截面宽度。z性轴为3.3.1矩形截面梁切应力方向与剪力平行，大小沿截面宽度不变，沿高度呈抛物线分布。切应力计算公式（3-22）6Qh2y2bh34最大切应力发生在中性轴各点处，3Q。2Amax3B(3-23)QbhH2h2y22Ib824zd为腹板宽度h1为上下两翼缘内侧距近似计算腹板上的最大切应力：Fdhsmax13.3.3圆形截面梁横截面上同一高度各点的切应力汇交于一点，其竖直分量沿截面宽度相等，沿高度呈抛物线变化。Q最大切应力发生在中性轴上，其大小为d22d（3-25）34Q3AQS8zd4dmaxIbz64圆环形截面上的切应力分布与圆截面类似。3.4切应力强度条件梁的最大工作切应力不得超过材料的许用切应力，即(3-26)QmaxSzmaxIbmaxz式中，Q是梁上的最大切应力值；S是中性轴一侧面积对中性轴的静矩；I是横截面对中性轴的惯性矩；b是处截面的宽度。maxzmaxzmax对于等宽度截面，发生在中性轴上，对于宽度变化的截面，不一定发生在中性轴上。maxmax4.2剪切的实用计算名义切应力：假设切应力沿剪切面是均匀分布的，则名义切应力为（3-27）（3-28）QA剪切强度条件：剪切面上的工作切应力不得超过材料的许用切应力,即QA5.2挤压的实用计算名义挤压应力假设挤压应力在名义挤压面上是均匀分布的，则（3-29）PbsbsAbsbs式中，Abs表示有效挤压面积，即挤压面面积在垂直于挤压力作用线平面上的投。影当挤压面为平面时为接触面面积，当挤压面为曲面时为设计承压接触面面积在挤压力垂直面上的投面影积。挤压强度条件挤压面上的工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力（3-30）bsPbsAbs1，变形计算圆轴扭转时，任意两个横截面绕轴线相对转动而产生相对扭转角。相距为l的两个横截面的相对扭转角为(rad)(4.4)Tldx0GIP若等截面圆轴两截面之间的扭矩为常数，则上式化为(rad)(4.5)TlGIP图4.2式中GI称为圆轴的抗扭刚度。显然，的正负号与扭矩正负号相同。P公式（4.4）的适用条件：材料在线弹性范围内的等截面圆轴，即（1）（2）；PI在长度l内，T、G、均为常量。当以上参数沿轴线分段变化时，则应分段计算扭转角，然后求代数和得总扭转角。P即(rad)(4.6)TliGInii1iPI当T、沿轴线连续变化时,用式(4.4)计算。P2，刚度条件'扭转的刚度条件圆轴最大的单位长度扭转角不得超过许可的单位长度扭转角,即'max(rad/m)(4.7)'Tmax'maxGIP式（/m）（4.8）max180''TmaxGIP2，挠曲线的近似微分方程及其积分在分析纯弯曲梁的正应力时，得到弯矩与曲率的关系1MEIMx对于跨度远大于截面高度的梁，略去剪力对弯曲变形的影响，由上式可得1xEI利用平面曲线的曲率公式，并忽略高阶微量，得挠曲线的近似微分方程，即（4.9）''MxEI将上式积分一次得转角方程为（4.10）MxdxCEI'4再积分得挠曲线方程（4.11）式中，C,D为积分常数，它们可由梁的边界条件确定。当梁分为若干段积分时，积分常数的确定除需利用边界条件外，还需要利用连续条件。3，梁的刚度条件限制梁的最大挠度与最大转角不超过规定的许可数值，就得到梁的刚度条件，即，（4.12）max3，轴向拉伸或压缩杆件的应变能maxVW12Fl在线弹性范围内，由功能原理得lFNlEAFl2VNEA当杆件的横截面面积A、轴力F为常量时，由胡克定律，可得（4.14）2NV12杆单位体积内的应变能称为应变能密度，用V表示。线弹性范围内，得（4.15）4，圆截面直杆扭转应变能在线弹性范围内，由功能原VW12MerTlTl2将MT与Vr代入上式得2GIGIePP（4.16）图4.51Vrr根据微体内的应变能在数值上等于微体上的内力功，得应变能的密度Vr：（4.17）25，梁的弯曲应变能在线弹性范围内，纯弯曲时，由功能原理得VW12MeMlEI代入上式得VM2l将MM与（4.18）2EIe图4.6横力弯曲时，梁横截面上的弯矩沿轴线变化，此时，对于微段梁应用式（4.18），M2xdx2EI积分得全梁的弯曲应变能V，即V（4.19）l2．截面几何性质的定义式列表于下：静SzdA矩惯性矩性惯半径性惯积IyzdAIp极惯性矩IzydA2I2dAyiyyzpAAAAAySydAIydA2IizzzAAAz3．性惯矩的平行移轴公式IIaA2yyCIIbA2zzC静矩：平面图形面积对某坐标轴的一次定义式：SzdA，SydAz矩，如图Ⅰ-1所示。（Ⅰ-1）yAA量纲为长度的三次方。zyC。则由于均质薄板的重心与平面图形的形心有相同的坐标和C5AzzdASCyzdAAzzSyAA由此可得薄板重心的坐标为ACCySzA同理有CzSySzACyA所以形心坐标，（Ⅰ-2）C或SAzSAy，yCzCy0S0；z0S0；由式（Ⅰ-2）得知，若某坐标轴通过形心轴，则图形对该轴的静矩等于零，即，，则CzCy反之，若图形对某一轴的静矩等于零，则该轴必然通过图形的形心。静矩与所选坐标轴有关，其值可能为正，负或零。Ay,z如一个平面图形是由几个简单平面图形组成，称为组合平面图形。设第I块分图形的面积为，形心坐标为，CiiCinAyiSnAz，yiCiS分别为则其静矩和形心坐标（Ⅰ-3）zCii1i1nnAyAzySzi1zSyiCiicii1，（Ⅰ-4）AACCnnAiAii1i1§Ⅰ-2惯性矩和惯性半径惯性矩：平面图形对某坐标轴的二次矩，如图Ⅰ-4所示。Iz2dAIy2dA，（Ⅰ-5）（Ⅰ-6）yzAA量纲为长度的四次方，恒为正。相应定义IIzAiyi，zyAy为图形对轴和对z轴的惯性半径。I,Iyi组合图形的惯性矩。设为分图形的惯性矩，则总图形对同一轴惯性矩为zinI，yiInI表示微面积dA到坐标原点O（Ⅰ-7）若以的距离,Iyzzii1i1O对坐标原点的极惯性矩则定义图形2y2z2I2dA（Ⅰ-8）因为2pAIy2zdAIIz所以极惯性矩与（轴）惯性矩有关系（Ⅰ-9）pyA式（Ⅰ-9）表明，图形对任意两个互相垂直轴的（轴）惯性矩之和，等于它对该两轴交点的极惯性矩。IyzdA下式（Ⅰ-10）yzAy、z惯性积。量纲是长度的四次方。I定义为图形对一对正交轴轴的可能为正，为负或为零。若y，z轴中有一根为yz对称轴则其惯性积为零。§Ⅰ-3平行移轴公式由于同一平面图形对于相互平行的两对直角坐标轴的惯性矩或惯性积并不相同，如果y,z其中一对轴是图形的形心轴时，如图Ⅰ-7所示，可得到如下平行移轴公式ccIa2AICyyIIb2A（Ⅰ-13）zzIIabACyzyzCC简单证明之：6dAza222CCAAAAAAA2y结论：同一平面内对所有相互平行的坐标轴的惯性矩，对形心轴的最小。在使用惯性积移轴公式时应注意a,b的正负号。把斜截pnnln222n13lmn22222n123n任意斜截面上的正应力和切应力为、为纵坐标的坐标系中，由上式所确定的由三个主应力所确定的nnnn三个圆所围成区域（图13.2中阴影）中的一点。由图13.2显见132max1.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1），2.纵向线应变和横向线应变图13.2，3.泊松比4.胡克定律，5.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?6.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式7.轴向拉压杆的强度计算公式8.许用应力，脆性材料，塑性材料9.延伸率10.截面收缩率11.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g）12.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式（b）空心圆018.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH的关系式p和纵截面上的应力计算公式，26.主平面方位的计算公式8，，，公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）9，40.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）46.弯曲正应力强度条件48.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件，51.梁的挠曲线方程?55.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为56.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式61.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式63.压杆的长细，65.欧拉公式的适用范围关系需查表求得一点的应力状态如下图所示，则其主应力、、3分别为（）。12A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50Mpa、D-50MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、9、压杆临界力的大小，（）。5A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图(共12分)1、做梁的剪力、弯矩图(10分)2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，D35mm，材料为Q235钢，的剪应力分布示意图TCD为圆截面钢杆，直径为许用OA应力为MPa，180E200GPa（共15分）（1）求许可载荷。（6分）F(2)计算当50KN时，FB点竖向位移（6分）[]100MPa，试设计铆钉直径。（d(3)若D处（双剪切）铆钉许用切应力3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截k梁中，测得中性层上点处沿45o方向的线应变面简支为，已知材料的E,ν和梁的横截面及长度尺寸45ob,h,a,l.试求集中力偶矩Me。W102z（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A21.5材料的许用应力[]180MPa。圆截面杆CD，其直径d20五、cm2，抗弯截面模量cm3，mm，材料的弹性模量E200Gpa，250MPa，s200MPa，，p1100,50，如果压杆不为细长2C杆时采用直线拟合。A、、D均为球铰约束，若已知：l11.25m，l20.55m，三处F25kN，稳定安全系数[n]1.8，校核此结构是否安全。sth六、（12分）重为Q的物体从高度处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，EIkk支座的弹簧刚度为（产生单位长度变形所需的力），且Cl3，试求点冲击挠度。七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。aqBCaA172010—2011材料力学试题及答案B一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和D、应力是分布内力的集度C、内力是矢量，应力是标量3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为200MPa，弹性模量为E200GPa。现将直径为2mm的钢丝s绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）。A、0.8米B、1.6米C、2.0米D、2.4米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那条类件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（）。A-10、20、10；B30、10、20；13、20、10；D13、10、20。C一点的应力状态如下图所示，则其主应力、、3分别为（）。12A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50Mpa、D-50MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、9、压杆临界力的大小，（）。5A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。二、按要求做图(10分)D、M和M至少有一个是直线。30kNC20kN/m1mBD22q=F/a11F1m2F3maaa(e)（1）做轴力图(2)做剪力、弯矩图三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为160MPa，q30KN/m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）B3mCA4m四、（14分）已知圆轴直径d20mm，在其上边缘点处测得纵向线应变A400106，在水200GPa，泊松比B平直径平面的外侧点处，测得0300106，已知材料的弹性模量E450.25，a2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和M的大小。eFA45dBMea20（16分）如图所示结构，杆AB横截面面积A21.5五、cm2，抗弯截面模量W102cm，材料的许用应力[]180MPa。圆截面杆CD，其直径d20mm，材料的弹性3z模量E200Gpa，200MPa，，1250MPa，100,50，如果压杆不为细长杆ps2l1.25l0.55m，F25kN，Cm，时采用直线拟合。A、、D三处均为球铰约束，若已知：12稳定安全系数[n]1.8，试校核此结构是st否安全。1.D；2.D；3.A；4.C；5.A;6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.二、作图题1、剪力、弯矩图2、切应力分布2分（1分）(2分)M0:N1000F(10002000)0ACD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有3FFNMPa180MPa(2分)(1分)A43535F解得343535180N57.7KN（2）画出变形图如下：（2分）根据胡克定律，有35010322000LNLCDmm1.8mm3（2分）EACD35351020010964根据变形图得到3.6mm5.4mm(2分)DB（3）铆钉是双剪切（1分）（1分）由剪切名义应力计算公式得到150000FSA100MPa2d24解得d31mm（1分）四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有E111(7分)E123450：根据应力弯曲剪应力公式1.5FS1.5Me(3分)bhlbh代入广义胡克定理，得到2lbhE(3分)M31e45五、解：（1）计算CD杆的临界压力（7分）id5mm4i5103l10.55110，1所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力2E23.1422001093.1420210651KNPAEA2,211024crcrcr(2).（5分）AB杆平衡有:得25KNCM0Fsin302lTlAT1C1AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB杆最大12582532拉应力125103A8102106253103MmaxF163.2MPaN221.5104maxWZ3．校核51PcrT252.05n1.8st压杆稳定性足够（1分）c163.2MPa180MPa梁强度足够（1分）max六、解：弹簧引起的静位移为1QQl3（3分）33K9EI梁的静位移为：241222Ql35Ql3lQll2lQll23332339EI9EI2212（6分）3st（2分）5Ql3d5Ql35Ql318EIhC1点的动挠度K（1分）9EI5Ql3ddst七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为:（2分）X1110（1分）由力法典型方程1P11q2q235ql41(1224a32a2a2a2aa)aaaaaaEI28EI33EI11EI1P（各3分）将11和1P代入力法典型方程，得1532qa（2分）X1刚架的弯矩图右图示（2分）2010—2011材料力学B卷参考答案1.D；2.D；3.A；4.C；5.A;6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.二、作图题2.（9分）Q(KN)201020F+M(KNm)10F—N2F10剪力图4分，弯矩图5分三、解：(1).取AC为研究对象，受力分析下图所示B3T43042M(F)0:5A3T解得T100KN（6分）（2）设需要n根钢丝CAF4TnAAX由钢丝的强度条件FAY4T41001033.1422106160106n199(根）（4分）d2四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有111(8分)E123E450根据扭转应力公式：Med316代入广义胡克定理，得到又由应变公式，得到M94.2NM(3分)e/EFA/E40010600得到F31.4N(5分)五、解：（1）计算杆的临界压力（8分）CDid5mm4i5103用欧拉公式计算临界压应力和临界压力l10.551110，所以杆为大柔度杆CD2E23.1422001093.1420210651KNPAEA2,211024crcrcr(2).（6分）AB杆平衡有:T25KNM0Fsin302lTl得1C1CAAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示AB杆最大12582532拉应力125103253103163.2MPa221.5104MmaxFNA8102106maxWZ3．校核2751P2.05n1.8st压杆稳定性足够（1分）crT25c163.2MPa180MPa梁强度足够（1分）max六、解：弹簧引起的静位移为1QQl333K9EI（3分）梁的静位移为：1222Ql35Ql3lQll2lQll23332339EI9EI2212（8分）3st动荷系数K112h15Ql318EIh（2分）5Ql3dstC点的动挠度K5Ql35Ql318EIhq19EI（1分）5Ql3ddstBA七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为基本体系（2分）X1110（2分）由力法典型方程CBX1P1lAl12ql2X11C(ll2llll)114l3l1ql2l（各4分）11ql411EI233EIEI36EI21P281131PqlEIql46EI4l38将和1P代入力法典型方程，得11X1刚架的弯矩图右图示（2分）材料力学试题一、填空题（每空2分，共10分）1．根据强度条件可以进行______以及确定许可载荷三个方面的强度计算。2.直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩为______。3.纯剪切状态属于______（单、双、三）向应力状态。4.构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数_______。5.一梁在集中力F作用下，其应变能为U，若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为。二、单项选择题：(每题3分，共15分)T1.扭转切应力公式适用于（）杆件。IPA.任意截面B.任意实心截面C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面2.梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（）A.上凸曲线B.下凸曲线C.带有拐点的曲线D.斜直线303.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有()。A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面B.最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面C.最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面D.最大拉应力和最大压应力位于同一截面CDCD4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。A.挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大5．在单元体的主平面上（）。A．正应力一定最大；B.正应力一定为零；C.切应力一定最小；D.切应力一定为零。得分三、作图题（13分）1.（4分）作图示杆的轴力图2.（6分）作图示梁的剪力图和弯矩图3KN/m3F3F2F2m2m3.（3分）作图示杆的扭矩图3KNm1.2KNm4.2KNm四、（62分）计算题1．（9分）图示结构为刚性杆,杆1和杆ABE2为长度相等的钢杆，200GPa，两杆横截面面积均为A10cm2。已知F100kN,试求杆1、杆2的轴力和应力。121mAB1m1m1mF=40MPa,G=80GPa，轴的单位长度许KNm2.（9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06可扭转角［θ］=1°/m，试确定该轴的直径。32l3m3.（10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知，b90mm，h180mm。若许用挠度f1，120MPa，E200GPa，试求该梁的许可载荷。ql250qhAlb4.(6分)单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa。503033ABC、柱混合结构，、、处均为铰接，当重物2.88kN从高度W5．（10分）如右图所示梁H60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量E100GPa，截面惯性矩I1106m4，柱的弹性模量E72GPa，横截面面积1104m2，A1m4，稳定安全因数为n3。(简支梁中点挠度fFl3截面惯性矩I6.251081)48EIwWHADB1m1m1mC6.（10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力F0.5kN和1作用。已知材料的许用应力160MPa，折杆的直径d40mm。试根据第三强度F1kN2理论校核折杆的强度。400400CABF1D400F2347.（8分）刚架各部分的相等，试求在一对力作用下，、两点之间的相对位移。（要EIPAB计轴力）lP45PAB3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有(位于同一截面C)。A.最大拉应力和最大压应力B.最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面DC.最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面CD.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。A.挠度最大B.转角最大C.剪力最大D.弯矩最大5．在单元体的主平面上（）。A．正应力一定最大；B.正应力一定为零；C.切应力一定最小；D.切应力一定为零。得分三、作图题（13分）1.（4分）作图示杆的轴力图2.（6分）作图示梁的剪力图和弯矩图3KN/m3F3F2F2m2m3.（3分）作图示杆的扭矩图3KNm1.2KNm4.2KNm四、（62分）计算题1．（9分）图示结构为刚性杆,杆1和杆AB2为长度相等的钢杆，200GPa，两杆横截面面E积均为A10cm2。已知F100kN,试求杆1、杆2的轴力和应力。121mAB1m1m1mF=40MPa,G=80GPa，轴的单位长度许可2.（9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06KNm扭转角［θ］=1°/m，试确定该轴的直径。。若许1l3m悬臂梁，已知b90mm，，h180mm3.（10分）下图所示矩形截面用挠度l，f250qE200GPa120MPa，，试求该梁的许可载荷。qhABlb364.(6分)单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa。50305．（10分）如右图所示梁、柱混合结构，、、处均为ABC铰接，当重物2.88kN从高度WH60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱的稳定性。BC已知梁的弹性模量E100GPa，截面惯性矩I1106m4，柱的弹性模量E72GPa1104m2，截面惯性矩，横截面面积A1Fl348EII6.251081n3。(简支梁中点挠度fm4，稳定安全因数为)wWHADB1m1m1mC377.（8分）刚架各部分的相等，试求在一对力作用下，、两点之间的相对位移。（要计EIPAB轴力）lP45PAB6.（10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力F0.5kN和F1kN12作用。已知材料的许用应力160MPa，折杆的直径。试根据第三强度理论校核折d40mm杆的强度。400400CABF1D400F2欲索取更多考研资料，请上北京天问教育网站官网！38一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的T适用于如下截面轴()IPA.矩形截面轴C.圆形截面轴B.椭圆截面轴D.任意形状截面轴2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?(A.实心圆轴B.空心圆轴3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的)C.两者一样D.无法判断变化为()A.不变B.增大一倍C.减小一半D.增大三倍4.图示悬臂梁自由端B的挠度为()ama(l)2EIma3(la)ama2(l)ma22A.B.C.D.EIEIEI5.图示微元体的最大剪应力τ为多大)?(maxA.τ=100MPamaxB.τmax=0C.τ=50MPamaxD.τ=200MPamax6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强度条件为()A.PAM)24(T)2≤［σ］W(WZPB.PMT≤［σ］AWZWPC.()2(T)2≤［σ］PMAWZWPD.(PM)24(T)2≤［σ］AWZWP7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它们在纸面内失稳的先后次序为()A.(a),(b),(c),(d)B.U=P2lP2b2EA2EAC.U=P2lP2b2EA2EAD.U=P2aP2b2EA2EA9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数也相同，则两梁中最大动应力的关系为()A.(σd)a=(σd)bB.(σd)a>(σd)bC.(σd)a<(σd)bD.与h大小有关二、填空题(每空1分，共20分)1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面=_______，σ=_______。处的应力分别为σ(1)(2)3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。=40MPa，则横截面上A点的剪应力τA=_______。5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τ与BC段的最大剪应力τmax1之比max1=_______。6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；b(2)若梁截面宽度由b减为，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；2h(3)若梁截面高度由h减为，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。28.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力σeq4=_______。由图判断：_______是脆性材料，_______是塑性材料。3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力(不必写出分析过程，只须写出分析结果，即四个角点的应力值)。四、计算题(每小题10分，共40分)1.钢杆1，2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。剪力图和弯矩图正应力强度。3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，b。4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：(1)画出危险点A的应力状态并计算其应力2.C1.连续性假设均匀性假设各向同性假设(l-x)4P(D2d2)4.33.3MPa5.3/86.1/87.81/4282328.9.降低增大(每小题5分，共1.低碳钢强度指标：强度极限三、分析题20分)σ,屈服极限σbs铸铁强度指标：拉伸强度极限b铸铁是脆性材料，低碳钢是塑性材料2.作扭矩图32mτBC=d337.9m计算扭转剪应力：=ABd3max=BC,作用于BC段表面3.σA=-60MPa,σB=20MPa,σC=50MPa,σD=-20MPa(每小题10分，共40分)四、计算题1.两钢杆轴力：N=8KN(拉)，N2=12KN(拉)1杆1：σ1=80MPa，△l1=0.8mm杆2：σ2=120MPa，△l2=1.2mm2l13l2=1.04mmP力作用点位移：F=52.支反力：R=17.5KN(↑)，RB=22.5KN(↑)A剪力图：弯矩图：NMP6pe≤［σ］σ=2b≥6pe=14.9mmphh24.应力状态应力值：σ=40.7MPa，τ=16.3MPa强度校核：σeq4=232=49.5MPa山西农业大学学年第二学期材料力学试题(A卷)---------------------------一、选择总分题号一二三四五六题（得分20分）1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A和A，若载荷P使刚121、图示刚性梁AB由杆号学-梁平行下移，则其横截面面积（）。---------------------------------____________名A、A1〈A2B、A1〉A2C、A1=A2D、A1、A2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τ=Mρ/I时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）姓ρρρ（1）扭矩MT与剪应力τ的关系MT=∫AτρdAρρ题（2）变形的几何关系（即变形协调条件）级班题一、1图答（3）（4）极惯性矩的关系式I=∫ρ2dATA1）B、（3、二剪切虎克定律准不A、（1）（2）C、（1）（2）（3）D、全部内线向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（）A、σB、2σC、3σD、4σ业封专密_-------------------------______________题一、3图院4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）12题一、4A、2B、4C、8D、16题一、5图二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分）二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成45方向的0m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）正应变，试求力偶矩四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，〔σ〕=60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）-------------------------------------------------------------题三题图号学四题图五、重量为Q的重物自由下落在图示刚架C点，设刚架的抗弯刚度为EI，试求冲击时刚架D处的垂直位移。（15____________名分）六、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa。梁ABC的惯性矩I=245cm4，等直圆杆BD的直径D=40mm。规定杆BD的稳定安全系数n=2。st求○1BD杆承受的压力。姓○2用欧拉公式判断BD杆是否失稳。（20分）级班答准不内线封业五题图六题图山西农业大学学年第二学期材料力学试题(B卷)----二、选择--题号一二三四五六总分---题（---得分-----20分）-----1、下列结论中正确的是（）A、材料力学的力学问题B、材料力学的力学性质C、材料力学D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系--号--主要研究各种材料-学----主要研究各种材料------------------------------____________名主要研究杆件受力后变形与破坏的规律2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，另一根为空心轴，内外径比为d/D22=0.8。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W2/W1为（）A、0.74B、0.62C、0.55D、0.47姓3、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是（）题A、弹性变形阶段、塑性变形阶段、屈服阶段、断裂阶段级班答准B、弹性变形阶段、塑性变形阶段、强化阶段、颈缩阶段C、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、断裂阶段不D、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段内线4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载，荷若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）业封专密_--------------------------______________A、提高到原来的2倍B、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍院学-术技程工5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若题一、4图--二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）----------------------A、2B、447题一、5图C、8D、16二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成45方向的0m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）正应变，试求力偶矩四、电动机功率为9kW，转速为715r/min，皮带轮直径D=250mm，主轴外伸部分长度为l=120mm，主轴直径d=40mm，三题图〔σ〕=60MPa，用第三强度理论校核轴的强度。（15分）-------------------------------------------------------------题号学四题图五、如图所示，重物Q由高度H处自由下落，落在AB梁的中点C处，设EI=常数，求这时C点挠度ΔC。（15分）____________名姓级班五题图答准六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：不1）C点支座反力；内2）作刚架弯矩图。（20分）线封密业专_______________--------------------------------院学术六题图山西农业大学-学年第二学期材料力学考试题任课教师评卷人----专业班级姓名学号考试日期----三、选择---题号一二三四五六总分--题（---得分------20分）--号--1、下列结论中正确的是（）-学----A、材料力学主要研究各种材料的力学问题B、材料力学主要研究各种材料的力学性质------------------____________C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、建立圆周的扭转应力公式τ=Mρ/I时需考虑下列因素中的哪几个？答：（）-名-ρρρ--（5）扭矩MT与剪应力τ的关系M=∫τρdATAρ姓--------ρ（6）变形的几何关系（即变形协调条件）题（7）剪切虎克定律级答班（8）极惯性矩的关系式I=∫ρ2dATAA、（1）B、（3、二准不1）（2）C、（1）（2）（3）D、全部向应力状态如图所示，其最大主应力σ=（）1内A、σ线B、2σC、3σD、4σ业封专密_--------------------------______________4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D1，一另根为空心轴，内外径比为题d/D2一、2=0.83图。若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W/W1为（）2A、0.74B、0.62C、0.55D、0.475.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P1/P2=（）院A、2B、4C、8D、16学---术技------程---题一、5图工-------------二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成45方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数0四、如图所示，未开启的易拉罐上沿其轴向粘贴有一应变片，其半径厚度之比为200。打开易拉罐，应变片变化为三题图ν=0.33。（15分）170×10-6，试求罐内压p。设这时E=68GPa，-------------------------------------------------------------题号学____________名四题图五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力[σ]=40MPa，许用压应力[σ]=160MPa，载荷FP=44kN，梁截面为TtcI=101.8×106mm4，尺寸如图，试型，校核其强度。（15分）z姓级班答准不五题图内线六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：封密业专1）C点支座反力；2）作刚架弯矩图。（20分）_______________院学术技程工---------------------------------------------------六题图--------------------------------------（本试题满分100分，考试时间120分钟）题号得分评卷人一二三四核总分四、选择题（每题4分，共20分，机制、农机做1-5，建环做1-4，6）1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则45斜截面上的正应力和剪应力。0A分别为σ/2和σB均为σC分别为σ和σ/2D均为σ/2号学---2、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σ]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直径ｄ应jy------------------为。Ad=2tBd=4tCd=4t/πDd=8t/π题名姓答准不内线封密状态如右图所示，则其主应力1、2、3分别为3一点的应力A30MPa，100MPa，50MPaB50MPa，30MPa，-50MPaC50MPa，0，-50MPaD-50MPa，30MPa，50MPa---------------------------------------级班4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一B临界应力C临界应力和临界压力一定相等D临界应力和不一定相等5、图示交变应力循环特征r，应力振幅σa和平均应力σ定相等，临界压力不一定相等不一定相等，临界压力一定相等临界压力业---专m分别为-------Ar＝2，σa＝20MPa，σm＝－10MpaBr＝2，σa＝－40MPa，σm＝10MpaCr＝－2，σa＝30MPa，σm＝－10MpaDr＝－2，σa＝30MPa，σm＝30MPa6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该十字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴o-o分别发生__________A、拉伸变形、压缩变形；B、拉弯组合变形、压弯组合变形；二、计算题（共80分，适用农机、机制、建环）2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、203、（10分）一受扭转的圆轴，直径45方向的线应变ε=5.2×10-4。试求转矩45d=260mm，材料的的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.3，现用变形仪测得圆轴m。表面与轴线成bxBaD2am0ADCbABzy4题图5题图m、Va5、（15分）平面刚架如图所示。其各部分的抗弯刚度均为常量EI,已知，试求点在铅垂方向的位移D。D0（忽略截面剪力与轴力）QhkEI6、（10分）重为的物体从高度处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为，支座的弹簧刚度为（产生单位长度EIkl3C变形所需的力），且，试求点的挠度。山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷（A卷）考试科目材料力学考试时间2007.7考试方式闭卷成绩-----------------------（本试题满分100分，考试时间120分钟）题号一得分评卷人二三四核总分。A只与材料本身有关，而与应力状态无关；B与材料本身、应力状态均有关；C只与应力状态有关，而与材料本身无关；D与材料本身、应力状态均无关。2、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。正确答案是3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆所承受的轴向压力大小有关；D与压杆的柔度大小无关。r4、图示交变应力的循环特征、平均应力m、应力幅值a的值分别是A40、20、10C0、20、10B20、10、20D0、20、20Q5、如图所示重量为的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数VVddACBCB2hVddDBCBQQAABCBC二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、3、4、5）1、（16分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。2、（15分）已知三向应力状态如图所示（图中应力单位：MPa），试求：1）主应力；2）主切应力；3）形变应变u能密度。fm3、（16分）圆截面杆，受横向外力F和绕轴线的外力偶0作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的线应变04104，杆表面B点处沿与轴线成45方向的线应变。材料的弹性模量E=200GPa，m3.7510445泊松比v=0.25，a=0.25L，L=800mm，d=60mm。试求横向外力F和绕轴线的外力偶0。FFmm0AA0BB450daaFF4、（16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位:mm)，已知电动机功率N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Q1=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q2=275N，磨削力Py/Pz=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，[]60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。m5、（17分）平面刚架ABC与二力杆CD构成如图所示结构，并承受外力偶0作用。若0、已知，刚架的抗弯maEA3EIl2a2。试求CD杆的变形量。EI刚度为，CD杆的抗拉刚度为EA，且aADa2CBm06、（17分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。山西农业大学2006-2007学年第二学期课程考试试卷（B卷）考试科目材料力学考试时间2007.7考试方式闭卷成绩--------------------------题号一二三四核总分得分评卷人1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是__________A1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力1、2、3分别为A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPaD-50MPa、30MPa、50MPa正确答案是M(x)M(x)dxEI3、对莫尔积分A只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同的量纲；l的下述讨论，正确的是。C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。r4、图示交变应力的循环特征、平均应力m、应力幅值a的值分别是A40、20、10C0、20、10B20、10、20D0、20、205、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数k112hk11hVVddACBCBk112h2hk11VVVddDBCBQQAABCBC二、计算题（共80分，信息学院学生做1、2、3、4、6，非信息学院学生做1、2、3、4、5）qa1、（16分）、已知，试作梁的剪力、弯矩图。qqa2qaCBA2aa2、（15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa），试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。20503、（16分）由五根直径为d=50mm的圆钢杆组成正方形结构，如图所示，结构连接处均为光滑铰链，正方形边长a=1m，材料Q235钢，试求结构的临界载荷值。（Q235钢，当132时，(2350.00682)Mpa。）PcrBaACPPaD16分）精密磨床砂轮轴如图所示(单位:mm)，已知电动机功率N=3kW,转速n=1400rpm,转子