中学初三总复习2013年第33周

2011中考总复习要点总第1 在已知中，以非负数a2、|a|、a(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 整数

实数 正分 负分数无理数

a(a|a|0(aa(aa(a≠0)的数

第2课 (1)加法：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加减

|a||b|ab同号)0(a或b为零除

aa1(b b乘

ann a3开 ＝x；如果x3=a，那 a3 分配 第3课 代数式的值p

axbxa {注式加减的一般步骤是：

amanamn(mn是整数amanamn(a0mn是整数

*

(xa)(xb)x2(ab)xab,(ab)(ab)a2b2,(ab)2a2abb2(ab)(a2abb2)a3

(am)namn(mn是整数),(ab)nanbn(n是整数)

(ab)2a22abb2(abc)2a2b2c22ab2bc1 （C）表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是a（D）322下列各式中正确的 （Aa3+a3=a6 4课提公因式法：如多公因式，m

ambmcmm(ab

m运用法，即

a2b2(ab)(ab),a22abb2(ab)2,a3b3(ab)(a2abb2

l

x2px

x2pxq(xa)(xb对于一般的二次三项式ax2bxc(a0 a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，，则ax2bxc(axc)(axc 求根法：如果ax2bxc0(a0),有两个根X1，X2，那么ax2bxca(xx)(xx 第5 2（A）-40 (B)(-2)-1=2

(C)(-3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-1=a-1+b- .

x2+xy+y2+(x-y–2),BB2AAM,AA

（M为不等于零的整式 B B(分式的运算法则与分数的运算法则类似 ad

(异分母相加，先通分)acac

a an

b

() acadad

a01(a

b amanamn负整数指数apa

(a0,p为正整数).

amanamn(a(am)namn,(ab)nmnO6课数的开方与二次根式二次根式：式子a(a0)

(a)2a(aaa(a|a|aa(aab(a0;babab (a0;bababb二次根式，再把同类三次根式分别合并。(2)三次根式的乘法：二次根式相乘，等于b

a

ab(a0,b

下列命题中，假命题是 （A）9的算术平方根是3 （B）16的平方根是±2（C）27的立方根是±3（D）立方根等于－1的实数是－1在二次根式 11， x中，最简二次根式个数是 1个（B）2个（C）3个（D）4（2）下列各组二次根式中，同类二次根式是 212（A）3

（B）35，15（C）2

3（D） ＋化简并求值，a+ ab－b，其中a＝2＋3，b＝2－3＋ a－2＋1的倒数与2－3的相反数的和列式 ，计算结果1

的平方根是7课方程的有关概念：含有未知数的等式叫做方程．使方程左右两边的值相等的未知数的1． 法通过配方法可以求得一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的求根bbb2用求根解一元二次方程的方法叫做法因式分解 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边可以分解为两个一次8课 程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去在上述步骤中，去分母是关键，验根只两边平方 用两边平方法解无理方程的—般步骤是9课1—

axbymxny

解二元(三元)第10课判别式与定当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根．12ax2+bx+c=0(a≠0)x1，x2，那么x12

ba

xx在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时，如果可用求出方程ax2+bx+c=0的两个根x1,x2ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)．如：关于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a<0，那么梗的情况是（ （A）有两个相等的实数 （B）有两个不相等的实数根（C）没有实数2如：设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，则x12＋x2的值是 2 11课应用题写出答案(包括单位名称第12 13课〖内容分析〗：1xx轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个一起叫做这个点的坐标（横坐标，纵坐标在后)．一个点的坐标是一对有序实数，对于xyxy都有唯一的值与x是自变量，yx的函数．14课K≠0K≠0一次函数的性质当k>0yxk<0时，yx的增大而减2反比例函数及其图象如果yk(k是常数,k0),那么，yxx（2）K>0yx的增大K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，yx的增大而增用待定系数法求正比例,反比例,一次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,类型有中档解答题和选拔性的综合题15课y＝ax2(a≠0)y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊二次函数及其图象如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),y叫做x的二次函数.y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点是

4ac,

)xb顶点是（-h，kx=-h.xy＝(m－2)x2＋m2－m－2额图像经过原点，m y y1y y10Cxy1 A0-1 5已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)x＝33点坐标16课通过具体问题考查总体、、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题中7000500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）5003，12，4，x，9，5，6，7，87某校篮球代表队中，5名队员身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180， 5 ）（A） 5（2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所 x2＝8，方差S2乙＝0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（ （A）（B）（C）甲、乙的射击成绩同样稳定（D） 17课考查必然、不可能的概率，等可能性的概率及其计算，概率的简单应12个白球，从中任取一球是红球的概率是2 ）（A）1（B）12 18课已知∠а＝112°，则∠а的补角的度数是A如图，AB∥CD，∠CFE＝112°，ED平分∠BEF， ACDD1920课 度 ABCD21课命题“平行四边形的对角线互相平分”在△ABC中，如果∠A－∠B＝90°，那么△ABC是 22课 33316cm1：2，则菱形的面积是（3333（A）3

cm

cm

cm 正五边形的每一个内角都等 33第23梯

2.考纲要求：(1)难点：1.把梯形或其它多边形的问题转化为三角形或平行四边形的问题求解，优化几何基ABCD中，AD∥BC，AC、BDO点，3如在直角梯形ABCD中 3方程的两根，那么以点D为圆心、AD长为半径的圆与以C圆心，BC为半径的圆的位置关 24课100cm，已知它的中位线与腰长相等，则这个题型的中位5厘米，12厘米，13厘米，则原三角形的面积是226课等腰三角形；④两个等边三角形。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个第27 若两个相似三角形的对应角的平分线之比是 RtΔABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB与 AD=---------- 第28 △ABC中，∠C＝90°aBc425548在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC＝a，∠B＝α，那么AD等于 半径为10cm的圆内接正三角形的边长为 3 32cm1cm2已知一山坡的坡度为1:3，沿斜坡向上走了100m，则这个人升高 29课在Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝3b，则 sin53°cos37°＋cos53°在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列各式中正确的是 1－2sin30°cos30°＝30课2弦”④“平分这另一条弦所对的劣弧”⑤“平分这另一条弦所对的优弧”的五个条件中任意具有条理性的，不但简化了对它实际代表的10条定理的且便于解题时的灵活应用，垂 (A)相等的圆心角所对的弧相等(B)平分弦的直径垂直于弦(C)长度相等的两条弧是等弧31课径垂直的二个条件才可判定是圆的切线(4)经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；(5)(6)切线长定理；(7)直线的距离等于半径，即为:“作垂直证半径得切线”。(2)见到切线要想到它垂直于过切对角线相等的梯形是等腰梯形，其中错误题有( (A)2 (B)3 (C)4 (D)5证明直线是圆的切线。证明直线是圆的切线在市中考题中多见，重点考查切线的判32课（2）33课用圆的性质和直线圆的位置关系的定理和性质转化为一般圆的问题；)涉及相交两圆的问径、公切线等之间的关系；)涉及相切两圆问题主要可从以下几个方面考虑；①过切点作两圆位置关系是(A)外离(B)外切(C)相交(D)内切34课n边形有n求解线段的长及线段的比，角的大小，三角函数的值及阴影部分的面积等。此类问题问考查学生灵活应用知识的能力，求阴影部分的面积多半用两种方法解决:一种是将所求阴影第35 到点O的距离等于3cm的点的轨迹 和线段AB两个端点距离相等的点的轨迹 到已知角的两边距离相等的点的轨迹 半径为2cm，且与已知直线l相切的圆的圆心的轨迹 和两条已知直线l1和l2相切的圆的圆心轨迹是 1ABA、Bx轴、y轴的正半轴上滑动，AB=8cmABM的轨迹。 r。要求用直尺和圆规作图）作 图痕迹作（2）ABAB的哪一段距离M，N两村庄都越来越近？在哪一段距离村庄NM越来越远？（分别用文字表述你的结36讲了解平面的概念、画法及表示法，平面的基本性质，直线和平面、平面和平面的垂直37讲用一张边长为3лcm和4лcm的矩形卷成一个圆柱，则这个圆柱的母线长是 若圆柱的母线长为10cm，侧面积为60cm2，则圆柱的底面半径为( )(A)3cm 33积 38

ABCDAEDBCF点处，如果∠BAF=60° 答案 根据折叠的规律：可证△ADE≌△AFE,从而∠DAE=∠FAE=(90°- DGAB2，BC1答案：AG

55分析折叠后的图形（如图一），ABDA1，A点关于直线DG的对称点为点A1G，（如图二可知△ADG≌△A1DG，AG= ADA1DABCD，AB

AG 22BC=1，∴BD22

5–1BA1GA90°

EAF1EAF12AGA1G=XRt△BA1G

利用勾股定理列出方程：x2+(5–1)22x555∴x ，即：AG Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A<∠B，CMAB的中线，将△ACMCM折叠，点A落在D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等 12，∵CMABCMAMA=1ACDABEA+1+∴x+2x=90°x30°，即∠A30°

ADDBCFAB=8cmBC=10cmEC的长.Rt△ABF Rt△EFC8x2x2

Rt△ＡＢＥ，沿着ＥＢ线折叠，得到△ＥＡＦ（如图二）。判断△ＥＡＦ的形状。 ＭＮPBＭＮPB 1Ｎ 如图 如

Ｎ 4 1 分析：根据图一折叠情况，可知，NCD∴∠2=∠ ∴∠1=∠3根据折叠规律（图三）：∠4=∠2∴∠1=∠2=∠39课一次函数的图象和性质是各地中考命题的一个热点是中重点考查的知识纵观一次函数的有关知识解决应用问题。通过对近几年中考试题的进一步研究,数应用题中,把反映数量关系的图象作为已知条件,进行分析解答的试题不断增多,成为中考加以说明.高度h（千米）间的函数的图象如图1所示,观察图象可知：该地地面气温 高度 分析:0千米,h=0（千米）时,t=24(℃),即地h>4（千米）时,0℃.流量注水，下面能大致表示水的