第03练-快速提分之谈高考大小题(文科数学)

PAGE小题提升练第03练一、选择题1．已知集合，，则（）A.B.C.D.1.D【解析】，则.2．若复数满足，其中i为虚数单位，则复数的共轭复数（）A． B．C． D．2.B【解析】由，得，.故选B．3.执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（）A.B.C.D.3.C【解析】模拟执行程序，可得A=2，S=0，n=1；不满足条件S>2，执行循环体，S=1，n=2；不满足条件S>2,执行循环体,S=32，n=3；不满足条件S>2,执行循环体,S=116，n=4；不满足条件S>2,执行循环体,S=2512，n=5；满足条件S>2，退出循环，输出n的值为5.故选C.4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）．A．B．C．D．4.C【解析】由三视图可知该几何体系由一圆柱体从旋转轴切开两半而得，所以其表面积由上、下底两个半圆、一个正方形和半个圆柱的侧面的面积组成，即．5．某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌，从黄、白、蓝、红4种颜色中任意挑选2种颜色，则所选颜色中含有白色的概率是（）A． B．C． D．5.B【解析】从黄、白、蓝、红种颜色中任意选种颜色的所有基本事件有{黄白}，{黄蓝}，{黄红}，{白蓝}，{白红}，{蓝红}，共种.其中包含白色的有种，选中白色的概率为，故选B．6．直线与圆相交于点，点是坐标原点，若是正三角形，则实数的值为（）A．1B．-1C．D．6.C【解析】由题意得，直线被圆截得的弦长等于半径．圆的圆心坐标，设圆半径为，圆心到直线的距离为，则．由条件得，整理得．所以，解得．选C．7．已知底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（）A.B.C.D.7.A【解析】由题意得正三棱锥侧棱长为1，将三棱锥补成一个正方体（棱长为1），则正方体外接球为正三棱锥外接球，所以球的直径为，故其表面积为．选A．8．已知，则sin2α=()A．0或1 B．0或-1C．0 D．18.A【解析】，可得，，，，.故选:A9.已知函数，且，则等于A.－2013B．－2014C．2013D．20149.D【解析】当n为奇数时，，当n为偶数时，所以，故，所以，故选D．10．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如注明的浦丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，假如统计结果是，那么可以估计的值约为（）A.B.C.D.10.B【解析】由题意，对都小于的正实数，满足，面积为，两个数能与构成钝角三角形的三边的数对，满足且，面积为，因为统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数为，则，所以，故选B．11．已知椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于，两点，且，则椭圆的离心率为（）A． B．C． D．11.D【解析】由，消可得得，解得，分别代入，，，，，，，，，，，把代入式并整理得，两边同除以并整理得，解得，故选．12．已知函数，若对于，，使得，则的最大值为（）A．e B．1-eC．1 D．12.D【解析】不妨设f()=g()＝a，∴＝a，∴＝ln(a+e)，＝，故＝ln(a+e)-，（a＞-e），令h（a）＝ln(a+e)-，h′（a），易知h′（a）在（-e，+∞）上是减函数，且h′（0）＝0，故h（a）在a处有最大值，即的最大值为；故选D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知平面向量与，，且，则实数m的值为________.13.【解析】，又因为，所以，解得。14．设满足约束条件，则的最小值为_______.14．-6【解析】由约束条件作出可行域如图，化目标函数为，由图可知，当直线过时，有最小值为．故答案为：．15．学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说：“作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是或作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________．15．C【解析】若是一等奖，则甲丙丁都对，不合题意；若是一等奖，则甲乙丁都错，不合题意；若是一等奖，则乙丙正确，甲丁错，符合题意；若是一等奖，则甲乙丙错，不合题意，故一等奖是．16．已知平面图形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，