数学教学促进学生可持续发展的策略与途径

数学教学促进学生可持续发展的策略与途径第一页，共四十四页，2022年，8月28日实践与探索的背景：

我县才溪小学于2001年9月组织开展数学课题“开发潜能，促进发展”实验研究，临江城西小学于2002年9月组织开展数学课题“改进学习方式，促进主体发展”实验研究。这两个数学课题均于2003年4月被确定为福建省小学数学教育研究会总课题“小学数学发展性教学实验与研究”的子课题。同年9月，临江城西小学、才溪小学被分别授予《教育部课程教材研究所重点课题“福建省小学数学发展性教学实验与研究实验基地校”》。这两所学校承担的课题实验分别于2006年5月23日和今年4月13日通过结题验收。

第二页，共四十四页，2022年，8月28日这两个课题实验研究，我们依据发展性教学理论，就小学数学教学如何促进学生心理（感知、记忆、想象、思维、兴趣、意识、情感、意志、个性等）潜能的全面、和谐、可持续发展，进行了积极的实践与探索，并取得了较好的成效。我全程参与了这两个课题实验的研究与指导，深感在新课程改革的背景下，开展数学发展性教学实验与研究有着特别重要的意义。使我们认识到，开展数学发展性教学实验与研究的核心问题是要研究如何促进学生的可持续发展，因为培养可持续发展的创新人才是学校教育应追求的最高目标取向。下面就小学数学教学中促进学生可持续发展的教学策略与途径，谈几点思考与认识。

第三页，共四十四页，2022年，8月28日一、人的可持续发展的内涵

二、促进学生可持续发展的教学策略与途径

1、培养学生可持续发展的意识

2、让学生掌握可持续发展的知识与技能

3、让学生学会可持续发展的应用与创新第四页，共四十四页，2022年，8月28日一、人的可持续发展的内涵

人的认识过程、情绪和情感过程、意志过程是一个心理过程。以尊重和发展人的生命作为理念，促进人的身心（生理和心理）的发展，将人的心理（感知、记忆、想象、思维、兴趣、意识、情感、意志、个性等）潜能作为一种资源来发掘，充分激发其潜蕴的生命能量，使人获得终身可持续发展的力量源泉、动力和永不枯竭的持续后劲，促进人一生的身心可持续发展。这就是人的可持续发展的内涵。

第五页，共四十四页，2022年，8月28日学生作为一个心智尚待开发的既有主观能动性，又有认知潜能的活生生的人，需要教师用心去发掘。通过实施教育教学活动，要让学生逐步形成健全人格，学会学习，具有终身可持续发展的素养；让学生在成长的过程中体会到生命的尊严、快乐与价值，认识到从小就要打好基础，学好本领，在将来更好地为人民服务，为社会多作贡献。学生可持续发展的素养包括三个层次：一是具有可持续发展的意识（包括思想品德素质、情感态度、价值观等），这是前提和基础；二是掌握可持续发展的知识与技能，这是保障和核心；三是学会可持续发展的应用与创新，这是目标和归宿。

第六页，共四十四页，2022年，8月28日二、促进学生可持续发展的教学策略与途径

实施促进学生可持续发展的教学，对教师教学策略提出了新的要求。要求教师自身必须具有可持续发展的新理念，包括拥有研究者和创新者的角色意识，要以研究者的心态审视教学，将教学过程视为生命不息、持续发展的动态进程，从而以独特的人格魅力、创造性地改进教学方法，促进学生的身心全面、协调、可持续发展。第七页，共四十四页，2022年，8月28日

1、培养学生可持续发展的意识

（1）培养学生良好的思想品德素质

思想品德素质对一个人的发展起着导向、动力和保证作用。促进学生的可持续发展，就是要促进学生的思想品德素质在知、情、意、行等方面得到全面、协调的发展。因此，数学教学要结合教学内容，用生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料以及一些数学史料，对学生进行思想品德的熏陶，培养学生热爱祖国、热爱社会、热爱人民、热爱科学、热爱大自然的思想感情。

第八页，共四十四页，2022年，8月28日例如，一位教师在教完“统计”这一单元后，布置学生利用课余时间，以小组为单位收集并统计学校某一天各班丢弃的废纸团个数，根据调查资料，制成统计表，然后根据学生的统计资料上了一节有关“统计知识”的数学活动课。其中教学片断是这样的（课件出示统计表）：第九页，共四十四页，2022年，8月28日××小学某一天各班丢弃废纸团

情况统计表2006年4月年级

人数

丢弃废纸团数量（个）

各年级平均每人丢纸团多少个一班

二班

三班

四班

一150

70

80

92

61

二162

46

72

63

74

三168

54

35

30

50

四173

28

40

37

26

五180

23

18

13

34

六185

40

51

58

37

合计第十页，共四十四页，2022年，8月28日师：现在请同学们完成统计表中的填空，用计算器算一算，比比谁最先完成统计表？

师：（大部分学生完成后）现在根据统计表中统计的数据，你发现了什么？

生1：一年级平均每人丢纸团大约2个，二年级平均每人丢纸团大约1.6个……六年级平均每人丢纸团大约1个。

生2：全校平均每人丢纸团大约1.1个。

生3：五年级的同学表现最好，平均每人丢纸团大约0.5个。

师：如果你是这个学校的校长，你想怎么做呢？

生4：表扬五年级的同学，节约用纸，注意保护校园环境卫生。

生5：一、二年级同学丢纸团的多，影响校园环境卫生，要加强教育。

师：真不错！看到这些数据，你还有什么问题要问？

第十一页，共四十四页，2022年，8月28日

生6：为什么六年级丢的纸团反而多，是不是与作业量和书写有关呢？

生7：全校同学一天中丢的纸团有多重？

生8：我国小学生一天丢的纸团要浪费多少木材？

生9：我国小学生一天丢的纸团要毁灭多少森林？

生10：如果把这些废纸团收集起来，能卖多少钱？

（教师根据学生提出的问题，利用网上下载的有关数据，让学生分工合作计算出相关问题的结果。）

师：根据刚才这些同学提出的问题，如果你是一名导演，你想录制一个怎样的公益广告？

第十二页，共四十四页，2022年，8月28日生11：可以先创设“环卫工人正忙碌着在大街小巷打扫废纸团，并且把废纸团不断地运送到造纸厂。”的画面情境，然后引出标语“保护环境卫生，注意节约用纸，做到循环利用。”

生12：可以先创设“一座座青山、一片片森林，把大自然装扮得美丽极了。可是一些造纸厂为了生产日常生活、学习工作用纸，很快就将一座座青山变成了一片片荒山。只见一阵暴风雨来临，结果造成洪水泛滥，田野被淹，房屋倒塌。”的画面情境，然后引出标语“为了大家的生存，请保护大自然，节约用纸吧！”

……

这一过程不是教师的唠叨说教，而是学生在活动中的内心感触与自我体验的过程。学生在对话与交流中，思想得到净化，行为得到规范，升华了思想情感，促进了学生在认知、情感、意识、行为等方面的协调发展。

第十三页，共四十四页，2022年，8月28日（2）培养学生良好的学习自信心

《数学课程标准》指出：“要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。”体验成功，是培植自信心的最好方法。当学生取得成功后，因成功而产生的自信心，有利于形成追求新目标、新成绩的新动力，随着新成绩的取得，心理因素再次得到优化，从而形成进步、发展的良性循环。这是促进学生可持续发展的动力源泉。因此，在数学教学中，教师要珍惜学生心灵深处的渴望，积极创造机会，不断地让学生取得“我能行”的成功体验，在学习过程中不断体验到成功的快乐、成长的快乐。例如，一位教师在教学“两个数的最大公约数”时，当学生身处失败境地时，教师还是真诚地对学生说“我们还是要感谢你！”其中的教学片断是这样的：第十四页，共四十四页，2022年，8月28日师：请同学们猜一猜，两个数的最大公约数可能与什么有关？

生：两个数的最大公约数可能与这两个数的差有关。比如，12和8的差是4，而4正好是这两个数的最大公约数。

师：会猜想！我们怎样证明你这个猜想对不对呢？

生：举例子验证。

师：好办法！请你们举例验证。

生1：对的，9和6的最大公约数是3，它们的差也是3。

生2：我也觉得是对的，10和5的最大公约数是5，差是5。

生3：不对，18和6的最大公约数是6，而差却是12。

师：对，只要能举出一个反例，就能证明猜想是错误的。

第十五页，共四十四页，2022年，8月28日师：（微笑着注视那个提出猜想的学生，并对他说。）虽然你的猜想是错误的，但我们还是要感谢你，因为正是有你的猜想，才让我们知道用这种方法求两个数的最大公约数是行不通的。我们换个思路，好吗？

（此刻，该学生的脸上没有丝毫的尴尬，反而倒有几分自豪，其他的学生也跃跃欲试。）

德国教育家第斯多惠说过：“教学的艺术不在传授的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”当学生身处尴尬境地时，教师敞开胸怀，给予激励性评价，让学生体验成功的愉悦。实践证明：激励性评价是孩子成长的催化剂，能给学困生以鼓励，给予前进的力量，能让学困生扬起自信的风帆。从而促进学生的可持续发展。

第十六页，共四十四页，2022年，8月28日

（3）培养学生正确的价值观

价值观能够反映人的行为和心理倾向。价值观对小学生来说主要有以下三方面的作用：一是具有定力作用，它决定着小学生将来成为一个什么样的人，走什么样的路。二是具有推动作用，它推动小学生的长远发展。小学生为什么要好好读书，为什么想好好读书？这是因为他们有目的和追求。如果他们没有目的和追求，也就会出现不情愿读书的现象，就会感觉天天读书特别的烦，没有意思。三是具有提升作用，它可以提升小学生的人格层次。因此在学校教育教学中，要重视引导学生树立正确的价值观，这将有利于促进学生的可持续发展。

第十七页，共四十四页，2022年，8月28日例如，一位教师在教学“圆的周长”时，课前要求学生准备了一些大小不同的圆形硬纸板，长短不同的铁丝、细线以及直尺等，上课时，放手让学生测量不同圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，然后填入统计表中。当学生汇报各组测量、计算出的结果时，执教老师为了尽快得出需要的结果，只选择了结果在3.0～3.5之间的数据填入表中，与圆周率3.14相差较大的数一概不要，有意识地将这些数据删去，未填入表中。执教老师这样做看起来是件小事，但是却给学生渗透了这样一个价值观，为了达到某个目的可以人为地改变客观事实，修改事实、证据，这就失去了数学学习应尊重事实、实事求是的一种价值追求。

第十八页，共四十四页，2022年，8月28日其实，教师完全可以将汇报的数据全部填入统计表中，同时抓住有些数据相差较大这个契机，给学生渗透要尊重客观事实的教育，让学生认识到测量会有一些误差，要减少误差，有两种办法：第一，测量的时候要尽量认真、仔细；第二，可以多测量几次，然后取它们的平均值。这样，让学生在获得知识技能的同时，有机进行科学态度、科学精神的教育，既使学生感受到数学的严谨性和数学结论的确定性，又培养了学生实事求是的科学态度，形成探究数学要体现科学性的正确价值观。第十九页，共四十四页，2022年，8月28日

2、让学生掌握可持续发展的知识与技能

学生拥有知识的多少是衡量学生是否可持续发展的重要尺度。小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系和由其内容反映出来的数学思想方法等都是进一步学习的基础知识，必须让学生切实学好。同时，小学数学教学要使学生长知识、长智慧，要把发展智力和培养能力贯穿在教学的始终，让学生学会学习。学会学习是促进学生可持续发展的最终目标。那么，如何让学生学会学习呢？第二十页，共四十四页，2022年，8月28日（1）引导学生学会独立思考，促进学生思维能力的发展

学会学习的核心是什么？核心就是要学会“思维”。常言道：“多想出智慧”。学习数学最重要的方法是“想”，是“思维”。数学教学教给学生的是“想”，教的是如何“思维”，教的是如何运用最一般最抽象的数字来表达万般事物，来分析事物之间的各种关系，解决数学问题。而“思考”是数学学习的核心问题，没有思考，就没有探索；没有探索，就没有创新；没有创新，就没有发展，也就没有真正意义上的数学学习。学生只有对数学多思考了，展开思维想，进行联想和想象，学会了独立思考，掌握了数学思考方法，才能增长其聪明才智，才能学好数学。因此，在数学教学中，教师要十分重视创造条件让学生有独立思考的机会，教给学生独立思考的方法，逐步培养学生的独立思考能力。

第二十一页，共四十四页，2022年，8月28日如面对学生遇到疑难问题时，有经验的教师的做法是：第一，不要急于把答案告诉学生，而是要鼓励学生继续积极探究，独立思考，大胆发言；第二，不要马上对学生的发言表示肯定或否定的态度。这样会造成“惟老师独是”的依赖心理；第三，不要在学生答案不着边际之时急于出面代理，而是要适当地鼓励、启发、引导，让学生品尝找出正确答案的愉悦；第四，学生找到正确答案后，教师要启发学生继续深入思考或寻找其它的途径和方法。第二十二页，共四十四页，2022年，8月28日例如，一位教师在教学完长方体的表面积和体积计算后，设计了这样一道题：“一个长方体，它的底面是边长为5厘米的正方形，高是10厘米。这个长方体的表面积是多少？”让学生练习，结果大部分学生列出算式：（5×5+5×10+5×10）×2=250（平方厘米）。教师继续鼓励学生独立思考：想想这个长方体是一个怎样的长方体，还可以怎样求它的表面积？于是又有一些学生列出算式：5×5×2+5×10×4=250（平方厘米）。教师并不满足于此，而是进一步激励学生思考：“还有更简便的解答方法吗？”并要求学生动手画一画。

第二十三页，共四十四页，2022年，8月28日过了一会儿，一个学生不慌不忙地站起来说：“我想出了一种简便方法：5×5×10=250（平方厘米）。”这个算式引起全班同学哄堂大笑，有的大声说：“他错了，他错了，他求的是长方体的体积，而不是求长方体的表面积。”教师故意不作出评判，而是鼓励这位学生：“你是怎么想的？请你说出来给大家听听，好吗？”这位学生很自信地说：“每个侧面可以看作2个底面，那么4个侧面就有8个底面，再加上上、下2个底面，一共是10个底面，求表面积，列出算式就是：5×5×10=250（平方厘米）。”第二十四页，共四十四页，2022年，8月28日话音刚落，又一位学生站起来说：“5×10×5=250（平方厘米），这种方法也很简便。”教师接着问：“能不能说说你的理由？”这位学生说：“上、下两个底面合并起来是1个侧面，再加上4个侧面一共是5个侧面，求表面积，列出算式就是：5×10×5=250（平方厘米）。”多么好的诠释啊！大家听了这两位同学的发言，不由自主地鼓起掌来。这一过程，学生层层深入思考，学生的创新思维得到发展，感受到了思维的乐趣，成功的喜悦。

第二十五页，共四十四页，2022年，8月28日（2）引导学生学会自主探索，促进学生探索能力的发展

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”儿童的这种探索欲望为他们的数学学习奠定了基础。数学本身就是一个由探索而生成的世界，数学家探索的是真正未知的，而小学生探索的也是未知的，也仅仅是对小学生自己来说是未知的。既然数学学习是探索未知，那么探索未知的过程应该是想，是思考，是猜测、实验、验证与推理，可以用“抽丝剥茧”般的想来探索，可以用“猜测验证”的方法来尝试实践，

第二十六页，共四十四页，2022年，8月28日探索是学习数学的法宝，数学探索的方式更注重思考与动手，学生只有掌握了探索的方法，养成了探索的习惯，学习能力才能得到发展，解决问题的能力才能得到提高。因此，在数学教学中，要让学生的数学学习过程成为一个“再发现”、“再创造”的过程，这种过程应突出学生自己如何探索知识，如何生成“结论”，突出学生思维方式和思维习惯的训练和培养，突出学生解决问题的途径和方法的获得，这正如布鲁纳所说：“探索是数学的生命线。”

第二十七页，共四十四页，2022年，8月28日

例如，教学“一块长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，要将其做成一个高为5厘米的长方体铁盒（无盖），它的容积最大是多少？”这道题，如果让学生直接解答，学生确实有困难，如果改让学生用纸板模拟制作，让他们亲自动手做一做，在动手实践中自主探索，通过想一想、画一画、剪一剪，这个富有挑战性的问题学生也容易解决。因为在实践探索的过程中，学生会知道长方形纸板是怎样围成长方体纸盒的，同时思考：围成怎样的长方体纸盒，它的容积才会最大？

第二十八页，共四十四页，2022年，8月28日要使做成的长方体铁盒（无盖）的容积最大，首先要考虑底面是正方形，并且使材料全部用上，因此可以把长方形铁皮先剪成2个正方形，再把其中一个正方形平均剪成4个长方形，这样把1个正方形当作底面、4个长方形分别当作4个侧面，就能围成一个容积最大的长方体铁盒（无盖），它的容积最大是：20×20×5=2000（立方厘米）。由此可见，对于动作思维占优势的小学生来说，只有做过了，才会真正理解。因此，教师要善于用实践、探索的眼光处理教材，力求把教学内容设计成物质化活动，让学生在探索中学习，只有这样，才能促进学生探索能力的发展。第二十九页，共四十四页，2022年，8月28日（3）引导学生学会自我反思，促进学生自我监控能力的发展

反思是主体自觉地对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程，是辩证思维的一种体现。反思，能使人看到自己的成绩，找出自己的不足，明确今后努力的方向。引导学生对自己的学习方法、学习过程、学习结果进行自我反思，有利于学生养成在思中学、在学中思，有利于学生的思维发展，有利于发展学生的心智潜能，提高学生的自我监控能力，使学生不仅能学会，而且会学、善学，实现学法的升华。因此，在数学教学中，教师要联系实际引导学生进行自我反思，充分调动学生自我反思的积极性，让学生随时调控自己的学习行为，完善自己的认知建构，掌握科学的学习方法，不断提高学生的自我监控水平和自我反思能力，养成良好的自我反思习惯。

第三十页，共四十四页，2022年，8月28日

例如，一位教师在教学“稍复杂的求平均数应用题”时，出示这样一道题：“一次数学考试，某班20位男生的平均分是90.5分，25位女生的平均分是86分。全班的平均分是多少？”让学生练习，教师针对一位学生列成的解答算式：（90.5＋86）÷2＝88.25(分)，引导全班学生进行反思：这位同学列出的算式对吗？为什么？如果这样列式，又该怎样把原题改编呢？学生通过讨论、交流与反思，最终把原题创造性地改编了，并得出这样的结论：如果男、女生人数相等，这样列式不仅正确，而且很简便；

第三十一页，共四十四页，2022年，8月28日如果男、女生人数不相等，就应该先分别求出男、女生的总成绩，然后用男、女生的总成绩之和除以总人数，这道题正确的算式是（90.5×20＋86×25）÷（20＋25）＝88(分)。因此，当学生在解决问题的过程中遇到障碍或出现差错时，应当尽量引导学生进行自我评价与反思，让学生自己去发现、去纠正错误。只有这样，才能使每位学生体验到成功的快乐，保持旺盛的学习热情，才能促进学生反思能力的提高，实现思维的理性升华，促进学生的可持续发展。

第三十二页，共四十四页，2022年，8月28日

3、让学生学会可持续发展的应用与创新

学习数学知识的最终目的是学会应用。只有学会应用，具有创新精神的人，才会致力于发展自己的才能和创造潜力，这是一种十分可贵的人的可持续发展的动力。因此，在教学中教师要积极创造条件，培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，让学生学会应用，学会创新，让学生获得可持续发展。第三十三页，共四十四页，2022年，8月28日（1）培养创新意识，使学生想创新

①用科学家发明创造的故事，激发学生的创新意识，让学生想创新。例如，约在1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，在数学、天文历法和机械制造三个领域有重大创造发明。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。祖冲之还发明创造了指南车等。美国电学家爱迪生发明了留声机、电灯、电话、电报和电影等；意大利物理学家伽利略利用著名的理想斜面实验（实验法、推理方法）发现了惯性定律的实质；英国物理学家牛顿创立了万有引力定律和三大定律。美籍德国物理学家爱因斯坦创立狭义相对论时，大量地使用了假说法。鼓励学生像科学家一样思考，激发学生的创新意识。第三十四页，共四十四页，2022年，8月28日

②建立民主、平等的师生关系，让学生想创新。建立民主、平等的师生关系是培养学生想创新的前提。在数学教学中，教师要善于创设民主、平等、融洽、和谐、宽松的学习环境，消除学生学习上的恐惧心理，让学生在课堂上有一个心理安全感。能毫无顾忌、毫无压力地敢想、敢说、敢做、敢为。只有这样才能促进学生想创新。

③善待学生的“错误”，让学生想创新。尊重学生，尊重学生的人格，不伤害学生的自尊心，是培养学生想创新的保证。课堂上当学生出现差错时，教师要理解学生，为学生所想，要允许学生犯“错误”，要引领学生从失败走向成功。第三十五页，共四十四页，2022年，8月28日例如，一位教师在教学“认识线段”时，先要求学生按照自己的想法把橡皮擦的长5厘米画出来，然后选择一部分投影展示出来。结果少数同学画出“5厘米长的线段”，多数同学画的却是直线（没有标出两个端点），只有一位同学画了两个点(没有连线，但两个点之间的距离是5厘米)，这时全班同学哄堂大笑，于是教师抓住生成的错误资源，进行有机引导：请同学们不要笑，其实多数同学画的都不是线段而是直线，这个同学虽然只画了两个点，但我们还是要感谢这位同学，因为他给我们发明创造了这两个点，如果把这两个点与刚才多数同学画的直线合并在一起，就是我们今天要学习的内容：线段(教师在直线上标出两个端点，指出这才是线段)。这样化错为利，尊重学生想法中合理的成分，采用“扬弃式”处理，表扬鼓励学生，有利于培养学生的创新意识。第三十六页，共四十四页，2022年，8月28日（2）培养创新精神，使学生敢创新

创新精神是促进学生可持续发展的内部动力。在数学教学中，教师要以培养学生的创新精神为目标，改进教学方法，把学习的主动权交给学生，多给学生一些思考的机会，多给学生一些活动的空间，多给学生一些表现的机会，多给学生一些创造的信心，多给学生一些成功的体验，积极创造条件创设有利于培养创新精神的学习环境。

例如，一位教师在教学“三角形的内角和”时，先让学生用量角的方法算出三角形的内角和，结果，发现同学们计算的结果不一样。为了激发学生的创新意识，培养学生的创新精神，这时教师继续启发学生进一步探究：“那么，三角形的内角和到底是多少度呢？现在就发挥大家的聪明才智，利用手中的长方形、三角形纸片，自主探究三角形的内角和是多少度，看看谁的方法多，谁的方法妙？”同学们个个情绪高涨，跃跃欲试。

第三十七页，共四十四页，2022年，8月28日有的学生继续用量角的方法来验证，用量角器分别测量出三角形三个内角的度数，然后把它们加起来，得到的内角和有些是180°，有些却接近180°；有的学生用长方形来证明，因为长方形的四个角都是直角，它的内角和是360°，将长方形沿对角线剪开，就得到两个完全一样的三角形，所以三角形的内角和是360°÷2＝180°；还有的学生把三角形的三个角剪下，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180°；还有的学生直接把三角形的三个角折成一个平角，同样得到三角形的内角和是180°。在此基础上，教师引导学生归纳得出“三角形的内角和是180°。”

第三十八页，共四十四页，2022年，8月28日为了进一步拓展学生的创新思维，教师又深入挖掘，提出富有挑战性的问题：“如果把一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和又是多少度呢？”“如果将四个完全一样的小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和又是多少度呢？”再一次激活学生的思维，打破学生的认知平衡，通过引导学生动手操作、验证，最后总结概括出“无论三角形的大小、形状、位置如何变化，其内角和总是180°。”也就是说“任何三角形的内角和都是180°。”这一过程，由于教师巧妙运用了点拨、引导、启发，用引导助推学生主动探究，促使每一个学生积极主动地不断寻求解决问题的策略，不断经历数学知识的“再发现”、“再创造”过程，进行创造性地学习，培养了学生的创新精神，促进了学生知识与技能的协调发展。

第三十九页，共四十四页，2022年，8月28日（3）培养创新能力，使学生会创新

①鼓励学生放开思考，发散思维。任何发现和发明，首先是建立在发散思维的基础上，没有“发散”，就无所谓创新。因此在数学教学中，教师要精心选择一些发散点，从多角度、多层次、多侧面去分析思考，促进学生产生联想和想象，引发创新思维。

例如，一位教师在教学“长方形和正方形的周长”时，设计了这样一道题“一根铁丝恰好可以围成一个边长为8厘米的正方形。如果将这根铁丝改围成一个宽是6厘米的长方形，长方形的长应是多少厘米？”让学生练习，结果大部分学生列出两种解法：①（8×4－6×2）÷2＝10（厘米）；②8×4÷2－6＝10（厘米）。当学生列出这两种解法的算式后，教师并不以此为满足，而是鼓励学生继续思考别的解法：还有其它更简便的解法吗？请前后桌的四个同学互相交流一下。

第四十页，共四十四页，2022年，8月28日不一会儿，一个同学站起来说：