2019版高考数学一轮复习第六章不等式第4讲简单的线性规划课时作业理

第4讲简单的线性规划x≤3，．(2017年北京)若x，y知足x＋y≥2，则x＋2y的最大值为()1y≤x，A．1B．3C．5D．93x＋2y－6≤0，．(2017年新课标Ⅲ)设x，y知足拘束条件x≥0，则z＝－y的取值2xy≥0，范围是()A．[－3,0]B．[－3,2]C．[0,2]D．[0,3]0≤x≤3，x＋y－23．已知实数x，y知足不等式组2x－3y≤6，则z＝x＋1的取值范围是( )3x＋4y≤12，A.－4，7B．[－4,1]16171C.4，D.，1164x＋y≥a，4．(2014年新课标Ⅰ)设x，y知足拘束条件且z＝x＋ay的最小值为7，x－y≤－1，则a＝( )A．－5B．3C．－5或3D．5或－32x＋y－19≥0，5x－y－8≤0，所表示的平面地区为My＝．设二元一次不等式组，则使函数x＋2y－14≤0log(a>0，≠1)的图象过地区的a的取值范围是()aA．[1,3]B．[2，10]C．[2,9]D．[10，9]x＋y－2≤0，6x，y知足拘束条件x－2y－2≤0，若zy－ax获得最大值的最优解不独一，．＝2x－y＋2≥0.则实数a的值为()112或－1B．2或2C．2或1D．2或－1x≥1，7．在平面直角坐标系中，不等式组x＋y≤0，表示的平面地区的面积是x－y－4≤0________．x－2y＋4≥0，．年江苏)已知实数x，y知足2x＋y－2≥0，则x2＋y2的取值范围是8(20163x－y－3≤0，________．x－4y＋3≤0，9．变量x，y知足3x＋5y－25≤0，x≥1.y设z＝x，求z的最小值；设z＝x2＋y2，求z的取值范围；设z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值范围．10．已知函数g(x)＝x2＋(a＋1)x＋a＋b＋1，两个零点可分别作为一个椭圆和一个双曲b线的离心率．求a的取值范围．2第4讲简单的线性规划1．D分析：如图D116，画出可行域．图D116z＝x＋2y表示斜率为－1C(3，3)时，目标函数获得最大值z2的一组平行线，当过点max＝3＋2×3＝9.代入z＝x－y解得0,2，－3.所以z＝x－y的2．B分析：将点(0,0)，(2,0)，(0,3)取值范围是[－3,2]．应选B.x＋y－2y－33．B分析：作出不等式组表示的平面地区＋1(如图D117)，由于z＝＝x＋1x＋1表示平面地区内的点与点(－1，3)之间连线的斜率k与1的和．由图知，当x＝0，y＝－2min－2－3max3－30＋0＋11z∈[－4，1]．应选B.图D1174．B分析：依据题中拘束条件可画出可行域如图D118.两直线交点坐标为a－1a＋1111A2，2.又由z＝x＋ay知，当a＝0时，A－2，2，z的最小值为－2，不合题意；1za－1a＋1a2＋2a－1当a≥1时，y＝－ax＋a过点A时，z有最小值，即z＝2＋a×2＝2＝7，解得a＝3或a＝－5(舍去)；当a<1时，z无最小值．应选B.图D1185．C分析：地区M是一个三角形地区，三个极点的坐标分别是(8,3)，(10,2)，(9,1)，联合图形查验，可知：当a∈[2,9]时，切合题目要求．6．D分析：如图D119，由y＝ax＋z知z的几何意义是直线在y轴上的截距，故当a>0时，要使z＝y－ax获得最大值的最优解不独一，则a＝2；当a<0时，要使z＝y－ax获得最大值的最优解不独一，则a＝－1.3图D1197．1分析：不等式组表示的地区如图D120所示的暗影部分，图D120由x＝1，x＋y＝0，得A(1，－1)；由x＝1，x－y－4＝0，得B(1，－3)；由x＋y＝0，x－y－4＝0，得C(2，－2)．1|AB|＝2.∴S△ABC＝2×2×1＝1.8.4，13分析：由图D121知，原点到直线2x＋y－2＝0的距离平方为x2＋y2的最小52242222值，为5＝5；原点到点(2,3)距离平方为x＋y的最大值，为13.所以x＋y的取值范4围为5，13.图D121x－4y＋3≤0，9．解：由拘束条件3x＋5y－25≤0，作出(x，y)的可行域如图D122所示的暗影x≥1，部分．图D122x＝1，解得A22由3x＋5y－25＝0，1，5.x＝1，解得(1,1)由．x－4y＋3＝0，4由x－4y＋3＝0，解得B(5,2)．3x＋5－25＝0，yyy－0(1)∵z＝x＝x－0，∴z的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率．察看图形可知zmin2kOB＝5.z＝x2＋y2的几何意义是可行域上的点到原点O的距离的平方．联合图形可知，可行域上的点到原点的距离中，d＝|OC|＝2，d＝|OB|＝29.minmax故z的取值范围是[2,29]．(3)z＝x2＋y2＋6－4y＋13＝(＋3)2＋(y－2)2的几何意义是可行域上的点到点(－3,2)xx的距离的平方．联合图形可知，可行域上的点到(－3,2)的距离中，dmin＝1－(－3)＝4，dmax＝－3－2＋－2＝8.故z的取值范围是[16,64]．10．解：(x)＝x2＋(a＋1)x＋＋＋1，gab两个零点为方程x2＋(a＋1)x＋a＋b＋1＝0的两根，且一根大于1，另一根大于0且小于1，g由根的散布绘图，得g作出可行域如图D123.