数字图象处理十 图像分割

数字图象处理十图像分割第一页，共六十四页，2022年，8月28日一、概述:●什么是图像分割？

按照一定的规则将一幅图像分成若干子区域或对象的过程。人对图像的分割例子：●树木、天空、人。

第二页，共六十四页，2022年，8月28日●图像分割所方法可以分成两大类:1.非连续性分割：基于图像亮度的不连续变化特性分割图像2.相似性分割：依据确定的准则将图像分割成相似区域

图像分割方法的分类10.1间断检测

●采用模板运算的方法来寻找图像中的间断因素。

●图像的间断特性：点、线、边缘第三页，共六十四页，2022年，8月28日

点检测设置非负门限T，使第四页，共六十四页，2022年，8月28日第五页，共六十四页，2022年，8月28日

线检测●检测不同方向线条的模板第六页，共六十四页，2022年，8月28日线检测实例●目的：检测电路板中－45°方向，一个像素宽度的线条第七页，共六十四页，2022年，8月28日第八页，共六十四页，2022年，8月28日10.1.3边缘检测●边缘对人的视觉系统是非常重要的。●边缘位于不同区域的交界处，是一组相连像素的集合。第九页，共六十四页，2022年，8月28日◆图像处理中的边缘模型第十页，共六十四页，2022年，8月28日图像边缘处的微分特性●通过图像一阶和二阶导数来提取边缘。

第十一页，共六十四页，2022年，8月28日图像求导的噪声问题边缘图像和截面图一阶导数图像和截面二阶导数图像和截面均值为0，标准差为0.1均值为0，标准差为1均值为0，标准差10分别加入高斯噪音：第十二页，共六十四页，2022年，8月28日●对图像求一阶导数，我们常用梯度算子对图像求二阶导数，我们常用laplacian算子●用这两个算子来提取边缘，这两个算子都是通过模板来实现的。第十三页，共六十四页，2022年，8月28日◆梯度算子模板（一阶导数）●Roberts、Prewitt和Sobel梯度算子都是提取边缘常用的算子模板。第十四页，共六十四页，2022年，8月28日◆检测±45°边缘的Prewitt和Sobel算子第十五页，共六十四页，2022年，8月28日Sobel算子提取边缘实例第十六页，共六十四页，2022年，8月28日经过平滑滤波后再用Sobel算子提取边缘第十七页，共六十四页，2022年，8月28日用检测±45°斜边缘的Sobel算子作用于图像的结果●±45°方向的斜边缘被加强了。第十八页，共六十四页，2022年，8月28日◆拉普拉斯算子提取边缘（二阶导数）●拉普拉斯(Laplacian)算子通过下面的模板来实现。这些前面已介绍过第十九页，共六十四页，2022年，8月28日●高斯函数

对取Laplacian运算：

称为高斯型的Laplacian算子(LoG算子：LaplacianofGaussion:）◆LoG算子第二十页，共六十四页，2022年，8月28日●LoG函数又称为墨西哥草帽函数

LoG算子的函数形状和模板第二十一页，共六十四页，2022年，8月28日二值化零交叉点：边缘Laplacian算子和LoG算子实例第二十二页，共六十四页，2022年，8月28日Sobel梯度算子提取边缘图像。LoG算子提取的边缘第二十三页，共六十四页，2022年，8月28日10.2边缘连接和边界检测10.2.1局部处理●基本思想：判断一个边缘点(x,y)和其在一定区域内的相邻边缘点(x0,y0)是否相似，如果相似就连接起来。第二十四页，共六十四页，2022年，8月28日局部处理实例第二十五页，共六十四页，2022年，8月28日通过霍夫（Hough）变换进行整体处理●霍夫（Hough）提出了一种在曲线参数空间寻找图像中特定曲线的方法，称为Hough变换。是关于a,b的直线。通过边界点图像中的点(xi,yi)直线可以表示为：改写成：第二十六页，共六十四页，2022年，8月28日霍夫（Hough）变换的具体实现●在参数空间设置计数器，参数空间中的直线通过该点一次，就给计算器的值加1。第二十七页，共六十四页，2022年，8月28日●在具体使用Hough变换时，采用另外一种直线方程表达式：（10.2.30)第二十八页，共六十四页，2022年，8月28日霍夫（Hough）变换的举例说明第二十九页，共六十四页，2022年，8月28日霍夫（Hough）变换的应用实例●目的是分割出跑道。第三十页，共六十四页，2022年，8月28日第三十一页，共六十四页，2022年，8月28日10.3门限处理10.3.1基础选取一个合适的阈值T．以确定图像中每一个像素点应该属于目标，还是背景区域。即：●阈值的分类：

(1)全局阈值；(2)局部阈值；(3)自适应阈值；第三十二页，共六十四页，2022年，8月28日10.3.2照明不均匀的影响成像过程模型：第三十三页，共六十四页，2022年，8月28日10.3.3基本全局门限●

通过实例来介绍：

第三十四页，共六十四页，2022年，8月28日计算机迭代寻找全局门限(1)选择一个T的初始值；(2)用T分割图像。这样做会生成两组像素：G1和G2；(3)对区域G1和G2中的所有像素计算平均灰度值μ1和μ2；

(4)

计算新的门限值：

(5)

重复步骤(2)到(4)，直到逐次迭代所得的两次T值之差小于预先定义的参数。第三十五页，共六十四页，2022年，8月28日迭代寻找全局门限的实例:第三十六页，共六十四页，2022年，8月28日10.3.4基本自适应门限第三十七页，共六十四页，2022年，8月28日前页图像的直方图T第三十八页，共六十四页，2022年，8月28日agcfebd●

子图像分割不成功的原因：

第三十九页，共六十四页，2022年，8月28日背景目标目的：选择一个最佳的阈值T,使分割出错的概率最小。10.3.5最佳全局和自适应门限定义：整幅图像的混合概率密度函数第四十页，共六十四页，2022年，8月28日●出错的整体概率为：●

目标被错误地分割的概率为

●

背景被错误地分割的概率为：

●求上式的极值，可得：●近似认为目标和背景的概率密度函数都是一个高斯函数，图像的概率密度函数为：第四十一页，共六十四页，2022年，8月28日最佳门限应满足的方程为：其中：求解上面的方程，得到两个根，舍弃一个，得到最佳阈值T。(10.3.15)另一种方法：求其和直方图的方差，即：迭代寻优的方法使上式最小，就可以求得的值。第四十二页，共六十四页，2022年，8月28日最佳门限应用实例AB第四十三页，共六十四页，2022年，8月28日上图中A区域的直方图上图中B区域的直方图第四十四页，共六十四页，2022年，8月28日

分割结果

原图第四十五页，共六十四页，2022年，8月28日Otsu方法基于直方图，寻找合适的阈值k，使得其对图像的分割使得类间方差，取最大值：第四十六页，共六十四页，2022年，8月28日10.3.6利用边界特性改进直方图和局部门限处理＋－●计算每一个图像点的梯度和拉普拉斯算子并通过下面的判断式生成一幅图像：第四十七页，共六十四页，2022年，8月28日●方法：沿一行进行扫描，必然会出现这种情况（.......）(-+)(0或＋)（＋，－）（.......）扫描碰到边缘，扫描碰到边缘，第四十八页，共六十四页，2022年，8月28日实例第四十九页，共六十四页，2022年，8月28日梯度判断的阈值T第五十页，共六十四页，2022年，8月28日10.4基于区域的分割10.4.1基本公式将图像R

分割成n个子区域Ri

（I=1,2,……,n）(a)(b)(c)(d)(e)第五十一页，共六十四页，2022年，8月28日10.4基于区域的分割10.4.2区域生长●基本步骤：

(1)选择区域的种子像素；

(2)按照一定的相似性准则将相邻像素包括进来；

(3)按照一定的规则停止生长。第五十二页，共六十四页，2022年，8月28日例：找出图像中的亮目标相似准则：每一步所接收的邻近点的灰度级与先前目标的平均灰度级相差＜2。

选种子点m=9平均值m第五十三页，共六十四页，2022年，8月28日生长停止m=(3*8+9)/4=8.25m=(3*8+7+9)/5=8第五十四页，共六十四页，2022年，8月28日区域生长实例第五十五页，共六十四页，2022年，8月28日上幅图像的直方图：第五十六页，共六十四页，2022年，8月28日区域分离与合并算法：(1)定义相似性准则，谓词P，对区域进行四拆分(2)在拆分的同时，按照相似性原则将拆分得到的小区域合并成一个大区域，即将满足P(RiURj)=TRUE的两个区域合并在一起。(3)反复进行这样的拆分和合并。

10.4.2区域分离与合并第五十七页，共六十四页，2022年，8月28日例：相似性准则：子区域Ri中所有像素同为物体或背景。第五十八页，共六十四页，2022年，8月28日区域分离与合并实例第五十九页，共六十四页，2022年，8月28日10.5用形态学分水岭的分割算法基本算法思想：类似于地形学，将图像按灰度值的大小看作立体地貌，在每一个区域的最小值上打一个洞，让水以均匀速度上升，从低到高逐渐淹没整个地形，在不同区域的水要汇集时，修建一个水坝阻止其聚合。水面到达最高点时，水坝所形成的分水线，就构成对图像内容的分水岭分割。第六十页，共六十四页，2022年，8月28日分水岭算法原理说明第六十一页，共六十四页，2022年，8月28日分水岭算法实现说明（1）利用膨胀结构元进行水坝构建利用梯