数列递推公式_第1页
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文档简介

数列递推公式第一页，共十七页，2022年，8月28日学习目标1.了解数列的递推公式的概念．2．理解数列递推公式的应用．第二页，共十七页，2022年，8月28日温故夯基1．数列的定义：数列是按照_________排列起来的一列数；2．数列的通项公式：_________．一定次序an＝f(n)要求：根据我们所讲内容，完成下列问题。时间1分钟第三页，共十七页，2022年，8月28日1．数列的递推公式如果已知数列{an}的______(或_______)，且从_______(或_______)开始的任意一项an与它的___________(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．知新益能第1项前几项第二项某一项前一项an－12．递推公式可确定数列的任一项递推公式也是确立数列的一种形式，即可以用递推公式把这个数列的_______都确定．任一项第四页，共十七页，2022年，8月28日由递推公式求前几项例1【分析】根据递推公式逐项写出即可．知识探究第五页，共十七页，2022年，8月28日第六页，共十七页，2022年，8月28日已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1，写出该数列的前五项．解：由递推公式an＋1＝2an＋1及a1＝1，可得a2＝3，a3＝7，a4＝15，a5＝31，∴数列的前五项分别为1,3,7,15,31.自我挑战1要求：根据我们所讲内容，完成下列计算题。时间1分钟第七页，共十七页，2022年，8月28日由递推公式求通项公式例2第八页，共十七页，2022年，8月28日第九页，共十七页，2022年，8月28日第十页，共十七页，2022年，8月28日自我挑战2

第十一页，共十七页，2022年，8月28日第十二页，共十七页，2022年，8月28日第十三页，共十七页，2022年，8月28日例4求数列中的最大项第十四页，共十七页，2022年，8月28日方法感悟1．数列的通项公式与递推公式的作用(1)通项公式的作用数列的通项公式是给出数列的主要形式．如果已知数列{an}的通项公式an＝f(n)，只要用1,2,3，…代换公式中的n，就可以求出这个数列的各项与指定项．另外，根据通项公式，结合函数的性质，可以进一步探讨数列的增减性,数列的项的最大值或最小值．第十五页，共十七页，2022年，8月28日(2)递推公式的作用数列的递推公式是给出数列的另一种重要形式．一般地，只要给出数列的首项或前几项以及数列的相邻两项或几项之间的运算关系,就可以依次求出数列的各项．特别提醒：数列的通项公式与递推公式可以相互转化．如数列1,3,5，…，2n－1，…的一个通项公式为an＝2n－1(n∈N＋)，用递推公式表示为a1＝1，an＝an－

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