三角形外角的教学设计及反思_第1页
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文档简介

三角形的外角教学目标：经历外角定义的探索理解外角的定义并能够识别三角形的外角。通过三角形内角和定理理解三角形外角的性质。能够用三角形外角性质计算与三角形有关的角的度数并解决生活中的实际问题。在学习外角及外角性质中体会数学中的“转化”思想。通过三角形外角性质探究的过程培养学生自主探究和小组合作交流的意识。教学重点：三角形外角的识别及外角性质的运用。教学难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。并能够迁移到生活中。ABABC一：复习引入1.如图，△ABC中有几个内角，分别是什么？（学生口答）ABCD追问：ABCD2.如图，∠ACB=500，∠ACD=二：新知探究思考：像∠ACD这样的角有什么特征吗？具有什么性质？这节课让我们一起来探讨吧.（学生小组交流讨论，教师适当的引导）三角形外角定义：ABCD如上图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，ABCD（∠ACD是△ABC的一个外角）活动：画一画，找一找△ABC还有其它外角吗？（在右图的基础上，分别延长不同的边找出对应的外角）ABCD归纳：每一个三角形都有6个外角，每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2ABCD3.如图，在△ABC中（1）∠A=50°,∠B=70°,∠ACD=（2）∠A=40°,∠B=60°,∠ACD=（3）∠A=30°,∠B=80°,∠ACD=（学生口答）追问：找一找规律∠ACD与∠A,∠B存在什么关系？猜想：任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都有这种关系？并证明你的结论。三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.ABABCD∵∠ACD是△ABC的一个外角∴∠ACD=∠A+∠B.三：巩固练习练一练：说出下列图形中∠1和∠2的度数：(学生口答，教师板书一个计算过程)四：再探新知例3如图，∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？（不同的学生上台板书不同的证明方法，教师点评）三角形外角和：三角形的外角和等于360°.应用格式：∵∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角∵∠1+∠2+∠3=360°五：能力提升5.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.（先独立思考再组内交流分享，派代表阐述证明过程）六：课堂小结通过今天的学习你学习了什么新的知识？通过今天的学习你有没有学到新的解题方法，我们一起来分享下？七：作业：完成练习册反思：通过本节课的教学，学生大部分都能掌握外角基本知识的应

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