高一数学上学期寒假作业2试题

河北省武邑中学2018-2019学年高一数学上学期寒假作业2log3xx＞01f(x)＝1，则f1．（5分）已知函数x≤0f27＝()2x11A．－8B．8C．－8D．8x＋32．（5分）为了获得函数y＝lg10的图象，只要把函数y＝lgx的图象上全部的点( )A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度3．（5分）若log(a－1)(2x－1)＞log(a－1)(x－1)，则有()A．a＞1，x＞0B．a＞1，x＞1C．a＞2，x＞0D．a＞2，x＞1114．（5分）若x2＋x－2＝3则x＋x－1＝______.5．（5分）已知函数f(x)＝a2x－4＋n(a＞0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2)，则m＋n＝______.6．（5分）定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单一递减，且f1＝0，2则知足f(log1x)＜0的会合为______．4213－2log23×log27．（12分）计算：(1)278＋2lg(3＋5＋3－5)；810＋41084＋411.

若t＝log2x，求t的取值范围；(2)求f(x)的最值，并写出最值时对应的x的值．2xb9．（12分）已知定义域为R的函数f(x)＝2x12是奇函数．务实数b的值；判断并证明函数f(x)的单一性；若对于x的方程f(x)＝m在x∈[0,1]上有解，务实数m的取值范围．8．（12分）设函数f(x)＝log21(4x)·log2(2x)，≤x≤4，4a10．（12分）设函数f(x)＝2x＋2x－1(a为实数)．(1)当a＝0时，若函数y＝g(x)为奇函数，且在x>0时g(x)＝f(x)，求函数y＝g(x)的分析式；(2)当a<0时，求对于x的方程f(x)＝0在实数集R上的解．x＋111．（12分）已知函数f(x)＝logax－1(a>0且a≠1)，(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性和单一性．2018-2019学年高一寒假作业第2期答案分析：此题主要考察与指数和对数相关的分段函数的求值．1111因为f27＝log327＝－3，因此ff27＝f(－3)＝2－3＝8，应选D.答案：Dx＋3分析：y＝lg＝lg(x＋3)－1，即y＋1＝lg(x＋3)．应选C102x－1＞0，3.分析：由题意知得x＞1.x－1＞0，因为当x＞1时，2x－1＞x－1，因此由对数函数性质知a－1＞1，即a＞2，应选D.答案：D分析：此题主要考察指数式的运算．1对x2＋x－2＝3两边平方得x＋x－1＋2＝9，因此x＋x－1＝7.答案：75.分析：此题主要考察指数函数的图象及图象变换，当2x－4＝0，即x＝2时，f(x)＝1＋n，函数图象恒过点(2,1＋n)，因此m＝2,1＋n＝2，即m＝2，n＝1，因此m＋n＝3.答案：3分析：此题主要考察函数的奇偶性、单一性的应用和对数不等式的解法．因为定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单一递减，因此在(－∞，0]上单一递加．11又f2＝0，因此f－2＝0，由flog11x＜－11，x＜0可得log，或log1x＞44224

1解得x∈(0，2)∪(2，＋∞)．1答案：0，2∪(2，＋∞)217.解：(1)273－2log23×log23＋5＋3－5)＋2lg(82＝(33)3－3×log22－3＋lg(3＋5＋3－5)29＋9＋lg1019.(2)810＋410230＋220220210＋128＝16.84＋411＝212＋222＝212210＋1＝18.解：(1)∵t＝log2x，4≤x≤4，1log2≤t≤log24，4即－2≤t≤2.(2)f(x)＝(log24＋log2x)(log22＋log2x)(log2x)2＋3log2x＋2，∴令t＝log2x，2321则y＝t＋3t＋2＝(t＋2)－4，3∴当t＝－23312即log2x＝－2，x＝2时，f(x)min＝－4.当t＝2即x＝4时，f(x)max＝12.解：(1)∵f(x)为奇函数，∴f(0)＝0，－1＋b此时有f(0)＝＝0，解得b＝1.经查验，知足题意．1122x1(2)由(1)知：f(x)＝22x1＝2x12任取x，x∈R，且x＜x，12122则f(x2)－f(x1)＝－2－1＋2x1＋1＋2－1＋2x2＋1121222x1－2x2＝22x2＋1－2x1＋1＝2x1＋12x2＋1x1＜x2，∴2x1－2x2＜0,2x1＋1＞0,2x2＋1＞0，f(x2)－f(x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)．f(x)为R上的减函数；由(2)知：f(x)为R上的减函数．11x∈[0,1]时，f(x)max＝0，f(x)min＝f(1)－，0.＝f(0)＝－6；故f(x)∈6∵对于x的方程f(x)＝m在x∈[0,1]上有解，因此只要要m∈－1，0.6x10．解：(1)当a＝0时，f(x)＝2－1，则当x<0时，g(x)＝－g(－x)＝－f(－x)＝－(2－x－1)＝－(1)x＋1，2因为g(x)为奇函数，故知x＝0时，g(x)＝0，2x1,x0x101,x∴g(x)＝2.a(2)f(x)＝0，即2x＋2x－1＝0，整理，得：(2x2x＋a＝0，因此x＝1±1－4a)－22，2又a<0，因此1－4a>1，因此2x＝1＋1－4a，21＋1－4a进而x＝log22.

x＋1>0x＋1<011．解：(1)要使此函数存心义，则有或，x－1>0x－1<0解得x>1或x<－1，此函数的定义域为(－∞，－1)∪(1，＋∞)，对于原点对称．x＋1x－1(2)f(－x)＝loga＝loga－x－1x＋1x＋1＝－loga＝－f(x)．x－1∴f(x)为奇函数．x＋12f(x)＝logax－1＝loga