2022年四川省资阳市中考数学真题（含答案解析）

2022年四川省资阳市中考数学真题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-3的绝对值是（）

A.-3B.3C.—D.—

33

2.如图是正方体的表面展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创”字相对面上的

字是（）

A.文B.明C.城D.市

3.下列计算正确的是（）

A.2a+3b=5abB.（a+b）2=a2+b2C.a2xa=a3D./

4.按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检''.小明记录某周周一至周五的展检体温

（单位：。C）结果分别为：36.2,36.0,35.8,36.2,36.3.则这组数据的中位数和众

数分别是（）

A.36.0、36.2B.36.2、36.2C.35.8.36.2D.35.8.36.1

则N2度数是（）

D.30°

6.如图，M、N、P、。是数轴上的点，那么为在数轴上对应的点可能是（）

MNPQ

II■II..I・I7I»

-3-2-10123

A.点AB.点NC.点、PD.点。

7.如图所示，在AABC中，按下列步骤作图：

第一步：在AB、AC上分别截取4）、AE,使A£）=AE；

第二步：分别以点。和点E为圆心、适当长（大于OE的一半）为半径作圆弧，两弧

交于点F；

第三步：作射线A尸交BC于点M；

第四步：过点M作于点N.

下列结论一定成立的是（）

A.CM=MNB.AC=ANC.ZCAM=ZBAM

D.ZCMA=ANMA

8.如图，正方形ABC。的对角线交于点。，点E是直线BC上一动点.若43=4,则

AE+OE的最小值是（）

A.472B.2石+2C.2>/13D.2M

9.如图.将扇形A08翻折，使点A与圆心0重合，展开后折痕所在直线/与AB交于

点C,连接AC.若OA=2,则图中阴影部分的面积是（）

A2万行B.与-石71

C.D.

3232

10.如图是二次函数>=如2+版+C的图象，其对称轴为直线x=-l,且过点（0,1）.有

以下四个结论：®abc>0,②"6+c>l,③3a+c<0,④若顶点坐标为（-1,2）,当

%MxVl时，y有最大值为2、最小值为-2,此时机的取值范围是-34加4-1.其中

正确结论的个数是（）

二、填空题

11.根据国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”调查报告数据显示，全国冰雪

运动参与人数达到3.46亿人，成功实现了“三亿人参与冰雪运动”的宏伟目标.数3.46

亿用科学记数法表示为.

12.小张同学家要装修，准备购买两种边长相同的正多边形瓷砖用于铺满地面.现已

选定正三角形瓷砖，则选的另一种正多边形瓷砖的边数可以是.（填一种

即可）

13.投掷一枚六个面分别标有1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子，则偶数朝

上的概率是.

14.若。是一元二次方程/+2》-3=0的一个根，贝IJ2/+4.的值是.

15.如图，△ABC内接于。QA8是直径，过点A作。O的切线AO.若NB=35。，则

NDAC的度数是度.

16.女子10千米越野滑雪比赛中，甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离x（千

米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则甲比乙提前分钟到达终

点.

三、解答题

17.先化简，再求值.f1,其中。=一3.

18.某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社

团.学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如

图所示的不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；

(2)若全校共有学生3600人，求愿意参加劳动类社团的学生人数；

(3)甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择参加一种社团，请用树状图或

列表法表示出所有等可能结果，并求出恰好选中同一社团的概率.

19.北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买.现有甲、乙两种型

号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10

个共需1760元.

(1)求甲、乙两种型号的“冰墩墩''单价各是多少元？

(2)某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购

买多少个甲种型号的“冰墩墩”？

20.如图，在443。中(4?<8。)，过点C作Cr>〃A8,在8上截取CD=CB,CB

上截取CE=/W,连接。区DB.

(1)求证：四△EC。；

(2)若NA=90。，48=3,80=2石，求△BCD的面积.

21.如图，一次函数％=丘+人的图象与反比例函数为=g的图象交于点41，E)和点

x

8(”,一2).

(1)求一次函数的表达式;

(2)结合图象，写出当x>0时，满足乂>为的x的取值范围;

(3)将一次函数的图像平移，使其经过坐标原点.直接写出一个反比例函数表达式，使

它的图像与平移后的一次函数图像无交点.

22.小明学了《解直角三角形》内容后，对一条东西走向的隧道AB进行实地测量.如

图所示，他在地面上点C处测得隧道一端点4在他的北偏东15。方向上，他沿西北方

向前进10()6米后到达点。，此时测得点A在他的东北方向上，端点B在他的北偏西

60。方向上，(点4、B、C、。在同一平面内)

(1)求点。与点A的距离;

(2)求隧道A8的长度.(结果保留根号)

23.如图，平行四边形ABCD中，A8=5,BC=10,3C边上的高AM=4,点E为BC边

上的动点(不与8、C重合，过点E作直线AB的垂线，垂足为尸，连接DE、DF.

⑴求证：/\ARMsWRF:

(2)当点E为BC的中点时，求OE的长；

(3)设=的面积为y,求)，与x之间的函数关系式，并求当x为何值时，y

有最大值，最大值是多少？

24.已知二次函数图象的顶点坐标为A。,4),且与x轴交于点3(-1,0).

(1)求二次函数的表达式：

(2)如图，将二次函数图象绕x轴的正半轴上一点?(，40)旋转180。，此时点A、8的对应

点分别为点C、D.

①连结AB、BC、CD、DA,当四边形ABC。为矩形时，求”的值；

②在①的条件下，若点“是直线》=机上一点，原二次函数图象上是否存在一点Q,使

得以点8、C、M、。为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点Q的坐标；若不

存在，请说明理由.

参考答案：

1.B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.

【详解】根据绝对值的性质得:|-3|=3.

故选B.

【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它

的相反数.

2.D【分析】先以“文”字为底，则左边的是“建”字，右边的是“明''字，上面的是“城''字，

正面的是“市''字，后面的是“创''字，再判断与“创''字相对的字即可.

【详解】将正方体的表面展开图还原成正方体，以"文''字为底，则左边的是“建''字，右边

的是“明”字，上面的是“城”字，正面的是“市”字，后面的是“创”字，可知“创”字与“市”字相

对.

故选：D.

【点睛】本题主耍考查了将正方体表面展开图还原，确定每个字在还原后的正方体的位置

是解题的关键.

3.C【分析】分别根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数基的乘法法则以及暴的乘

方运算法则逐一判断即可.

【详解】A.2“与”不是同类项，所以不能合并，故选项A不合题意；

B.(a+b)2=a2+2ab+b2,故选项B不合题意；

C.a2xa=af,故选项C符合题意；

D.(a2)3=a6,故选项D不合题意.

故选：C.

【点睛】此题考查合并同类项，同底数幕的乘法，幕的乘方，完全平方公式，熟练掌握相

关运算法则及公式，是解题的关键.

4.B【分析】根据中位数和众数的概念即可得出正确选项.

【详解】解：将小明周一至周五的体温数据从小到大排列为：35.8,36,0,36.2,36.2,

36.3,

所以这组数据的中位数为：36.2,

众数为：36.2,

故选：B.

【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，熟练掌握中位数和众数的概念是解题的关键.

答案第1页，共16页

5.B【分析】如图，易知三角板的乙4为直角，直尺的两条边平行，则可得N1的对顶角和

N2的同位角互为余角，即可求解.

【详解】如图，根据题意可知ZA为直角，直尺的两条边平行，

AZ2=ZACB,ZACB+ZABC=90°,ZABC=N1,

N2=90。-N1=90°-40°=50°,

故选：B.

【点睛】本题考查了对顶角，三角形内角和定理，平行线的性质，解题的关键是灵活运用

定理及性质进行推导.

6.C【分析】由IVG<2,再结合数轴即可求解.

【详解】•.♦1V&V2,

.••观察数轴，点P符合要求，

故选：C.

【点睛】本题考查了实数与数轴，确定6的范围是解题的关键.

7.C【分析】根据题意可知，AM平分NC钻，即可得出正确答案.

【详解】解：由题意可知，AM平分NC48,

：NC不一定等于90。，：.CM>MN,因此A选项不正确；

•••NC不一定等于90。，不一定等于AN,因此B选项不正确；

：AM平分NC4B,...NCAM=/1%〃，因此C选项不正确；

,.'NC不一定等于90。，NCM4不一定等于NMWA,因此D选项不正确；

故选C.

【点睛】本题考查了尺规作图——角平分线，角平分线的性质，全等三角形的判定，掌握

角平分线的作图方法是本题的关键.

8.D【分析】本题为典型的将军饮马模型问题，需要通过轴对称，作点A关于直线8c的

对称点A,再连接AO,运用两点之间线段最短得到AO为所求最小值，再运用勾股定理

求线段A'。的长度即可.

答案第2页，共16页

【详解】解：如图所示，作点A关于直线8c的对称点A,连接A'O,其与8c的交点即

为点E,再作。尸，AB交AB于点尸，

与A关于8C对称，

AAE=A'E,AE+OE=AE+OE,当且仅当H,O,E在同一条线上的时候和最小，如

图所示，此;时AE+OE=A'E+QE=AO,

•••正方形43CO,点。为对角线的交点，

/.OF=FB=、AB=2,

2

•••对称，

A8=BA=4,

FA'=FB+BA'=2+4=6,

在Rt^OFA!中，OA=yjFCP+FA2=2而，

故选：D.

【点睛】本题为典型的将军饮马模型，熟练掌握轴对称的性质，并运用勾股定理求线段长

度是解题关键。

9.B【分析】连接CO,且直线/与A。交于点Q,解直角三角形求出NCO£>=60。，即可

求出扇形AOC的面积，再算出△AOC的面积，即可求出阴影部分面积.

【详解】连接CO,且直线/与A。交于点。，如图所示，

答案第3页，共16页

•.•扇形AOB中，OA=2,

：.OC=OA=2,

•点A与圆心O重合，

/.AD=OD=\,CDVAO,

：.cosZCOD=—=-,

OC2

ZCO£>=60%

由勾股定理得：CD=y]0C2-0D2=V3>

■:S>^AOC=xX22=1,SWJAOCD=$1x6=6，

2

,•S|W影=S扇物toe-S&ioc=§%一G，

故选：B.

【点睛】此题考查求不规则图形的面积，扇形面积公式，添加辅助线是本题的关键.

10.A【分析】①：根据二次函数的对称轴-2=-1,c=l,即可判断出HcX)；

2a

②：结合图象发现，当x=-l时，函数值大于1,代入即可判断；

③：结合图象发现，当x=l时，函数值小于0,代入即可判断；

④：运用待定系数法求出二次函数解析式，再利用二次函数的对称性即可判断.

【详解】解：：二次函数>=以2+法+。的图象，其对称轴为直线x=-l,且过点(0,1),

abX),ahcX),故①正确；

从图中可以看出，当x=-l时，函数值大于1,因此将x=-l代入得,

(-l)2-«+(-l)-^+c>l,即a-8+c>l,故②正确；

答案第4页，共16页

=：,b=2a,从图中可以看出，当x=l时，函数值小于0,

2a

a+b-\-c<G,3«+c<0,故③正确；

♦••二次函数>=依2+版+c的顶点坐标为(-L2),

.••设二次函数的解析式为y=a(x+l『+2,将(0,1)代入得，l=a+2,

解得。=-1,

二次函数的解析式为y=-"+1)2+2,

二当x=l时，y=-2；

根据二次函数的对称性，得到-34m4-1,故④正确；

综上所述，①②③④均正确，故有4个正确结论，

故选A.

【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，待定系数法求二次函数解析式等，熟练掌握

二次函数的图象和性质是本题的关键.

11.3.46x10s【分析】科学计数法表示为"IO"的形式，其中反同<10,"为整数，且〃

比原来的整数位数少1,据此换算即可.

【详解】将数据3.46亿用科学计数法表示为346000000=3.46x108,

故答案为：3.46x10s.

【点睛】此题考查了用科学计数法表示较大的数，正确理解科学计数法的形式并运用是解

题的关键.

12.4或6或12【分析】分别求出各个多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求

出答案.

【详解】正三角形的每个内角是60。，正四边形的每个内角是90。，

V3x60o+2x90o=360°,

.••正四边形可以，

正六边形的每个内角是120。，

V2x60o+2xl20°-360°,

二正六边形可以，

正十二边形的每个内角是150°,

V1X60°+2X150°=360°,

答案第5页，共16页

...正十二边形可以，

故答案为：4或6或12.

【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好

组成一个周角.

13.y【分析】在正方体骰子中，写有偶数的有3面，一共有6面，根据概率公式：概率=

所求情况数与总情况数之比求解即可.

【详解】在正方体骰子中，朝上的数字为偶数的情况有3种，分别是：2,4,6；骰子共有

6面，

.,•朝上的数字为偶数的概率为：3+6=(.

故答案为：y.

【点睛】本题考查了概率公式，解题时牢记公式是关键.

14.6【分析】将a代入V+2x-3=(),即可得出"+24=3,再把/+2〃=3整体代入

2a2+4a,即可得出答案.

【详解】••力是一元二次方程x2+2x-3=0的一个根，

々2+2〃—3=0,

•,ci~+2a=3,

2a2+4a=2(/+2a^=2x3=6,

故答案为：6.

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的定义，整体思想是本题的关键.

15.35【分析】根据直径所对的圆周角是直角，可得N3AC=55。，再根据切线的性质可得

ZBAZ>90°,即可求解.

【详解】解：・・・A8为直径，

・・・ZC=90°,

ZB=35。，

：.ZBAC=55°,

TA。与OO相切，

：.AB±AD,BPZBAD=9O°,

・・・ZCAD=90°-ZBAC=35°.

答案第6页，共16页

故答案为：35

【点睛】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，熟练掌握切线的性质，直径所对的圆

周角是直角是解题的关键.

16.1【分析】根据图像求出20分钟后甲的速度，进而求出32分钟，甲和乙所处的交点位

置，再根据速度公式求出20分钟后乙的速度，进而求出达到终点时乙所需的时间，即可求

出答案.

【详解】解：由图像可知，甲20~35分钟的速度为：罂W（千米/分钟），

35-2（）3

.•.在32分钟时，甲和乙所处的位置：5+1x（32-20）=9（千米），

.♦•乙20分钟后的速度为：莒鼻=：（千米/分钟），

32—204

，乙到达终点的时间为：20+（10-6）^1=36（分钟），

甲比乙提前:36-35=1（分钟），

故答案为：1.

【点睛】本题考查了函数图像的应用，从图中获取所需信息是本题的关键.

17.—,2【分析】根据分式的四则混合运算法则计算即可.

a+\-\

【详解】解：原式=

a+1(a+1)(^7-1)

=----x

a—\

-3-14

当。=一3时，原式=

—33

【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的四则混合运算是本题的关键.

18.（1）调查学生人数200人，补图见解析

（2）愿意参加劳动社团的学生人数900人

（3）作图见解析，P（同一社团）

【分析】（1）用愿意参加阅读类社团的学生人数除以其所占的百分比，可得总人数，再用

总人数乘以科普类所占的百分比，即可求解；

（2）用3600乘以愿意参加劳动社团的学生人数所占的百分比，即可求解；

（3）根据题意，画出树状图，可得共有9种等可能的结果，选中同一社团的结果有3

答案第7页，共16页

利I.再根据概率公式，即可求解.

(1)

解：调查学生人数：80-40%=200人，

科普类人数：200-40-50-80=30人,

(2)

解：愿意参加劳动社团的学生人数：3600x砺=900人;

(3)

解：根据题意，画出树状图，如下图：

甲阅读美术劳动

/\/1\/1\

乙阅读美术劳动阅读美术劳动阅读美术劳动

共有9种等可能的结果，选中同一社团的结果有3种.

.••恰好选中同一社团的概率为13=1

【点睛】本题主要考查了用列表法或树状图法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所

有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题

时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数

之比.

19.(1)甲种型号的单价是98元，乙种型号的单价是78元

(2)最多可购买甲种型号的“冰墩墩”30个

【分析】(1)根据题意，设乙种型号的单价是x元，则甲种型号的单价是(x+20)元，根据

“购买甲、乙两种型号各10个共需1760元”的等量关系列出一元一次方程，解出方程即可

答案第8页，共16页

得出答案;

(2)根据题意，设购买甲种型号的“冰墩墩个，则购买乙种型号的“冰墩墩”(50-。)个，

根据“计划用不超过4500元”列出不等式，即可得出答案.

(1)

设乙种型号的单价是x元，则甲种型号的单价是(x+20)元.

根据题意得：10(x+20)+10x=1760

解得：x=78.

Ax+2O=78+2O=98

答：甲种型号的单价是98元，乙种型号的单价是78元.

(2)

设购买甲种型号的“冰墩墩’％个，则购买乙种型号的“冰墩墩”(50-。)个.

根据题意，得：98。+78(50-a)W4500

解得：a<30

••a最大值是30.

答：最多可购买甲种型号的“冰墩墩”30个.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意找出等量关

系和数量关系是本题的关键.

20.(1)证明见解析

(2248=1°

【分析】(1)根据A8〃CQ,可以得到=即可用SAS证明得出结论；

(2)根据全等三角形的性质，可以得到NCED=NA=90。，设3E=x,贝!!

CD=BC=3+x,因为在RtZ\5E£>中，DE2BD2-BE2<而在RIACE。中，

DE2=CD2-CE2,即可列出方程求出三角形的面积.

(1)

证明：'：AB//CD

：.ZABC=ZECD

又；AB=CE,BC=CD

：.^ABC^ECD(SAS)-

答案第9页，共16页

(2)

由(1)△AB8AECD,

：.ZCED=ZA=90°,

设BE=x,VAB=CE=3,贝i」C£>=3C=3+x,

在RtZ\8££)中，DE2=BD2-BE2>

在RIACE。中，DE2=CD2-CE2,

/•BD--BE1=CD2-CE1,

即(2石)2-%2=(X+3)2-32,整理得：Y+3X-IO=O,

x

解得：i=2,x2=-5(舍去)，

二BE=2,

,DE=«2小¥=4,BC=BE+CE=2+3=5,

StA-A/,K,.-Dtz=—2xBCxDE=—2x5x4=10.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理的应用，解一元二次方程，用方

程思想解决几何问题是本题的关键.

21.(1)一次函数的表达式为y=2x+4

(2)x>l

(3)y=--

X

【分析】(D将A、B两点的坐标解出来，然后利用待定系数法求一次函数的解析式；

(2)当x>0,求得一次函数的图像在反比例函数的图像上方对应x的即可；

(3)将一次函数平移后即可得到新的一次函数的解析式，根据一次函数图像即可判断反比

例函数的系数般进而得到反比例函数的解析式.

(1)

解：由题意得：相=《=6,-2=-,

1n

/./n=6,n=-3,

・・・A(l,6),B(-3,-2),

[k+b=6

由题意得,0,

[-3攵+。=-2

答案第10页，共16页

\k=2

解得：L，，

[6=4

•••一次函数的表达式为：y=2x+4；

(2)

解：由图像可知，当x>0时，

一次函数的图像在反比例函数的图像上方对应x的值为x>l,

当x>0时，满足必>为的x的取值范围为x>l；

(3)

解：一次函数y=2x+4的图像平移后为y=2x,

函数图像经过第一、三象限，

要使正比例函数y=2x与反比例函数没有交点，

则反比例的函数图像经过第二、四象限，则反比例函数的％<0,

・・・当左=-1时，满足条件，

；・反比例函数的解析式为了=-』.

X

【点睛】本题主要考查一次函数的解析式，一次函数与反比例函数的综合应用，掌握一次

函数与反比例函数的性质是解题的关键.

22.⑴点。与点A的距离为300米

(2)隧道AB的长为(150&+150^)米

【分析】(1)根据方位角图，易知NACD=60。，ZADC=9O°,解RhADC即可求解；

(2)过点。作DELA8于点E.分别解RfZUDE,RhBOE求出AE和8E,即可求出隧道

A3的长

(1)

由题意可知：ZAC£>=150+45°=60°,ZADC=180°-45°-45°=90°

在RRADC中，

/•AD=DCxtanZACD=100>/3xtan600=100>/3x百=300(米)

答：点。与点A的距离为300米.

(2)

过点。作于点E.

答案第11页，共16页

：AB是东西走向

，ZADE=45°,NBDE=60°

在RtAADE中，

万

,DE=AE=ADxsinZADE=300xsin45°=300x—=150立

2

在R/ABQE中，

/.BE=DEXtan2BDE=150夜xtan60°=15072xG=150n

A8=AE+BE=150&+150#(米)

答：隧道AB的长为(150&+150m)米

【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，掌握方向角的概念、熟记特殊角

的三角函数值是解题的关键.

23.(1)证明见解析

⑵DE=4#

(3)解析式为尸-色仁-受［+坦，当乂=当时，y有最大值为学

2516)666

【分析】(1)利用4A证明即可；

(2)过点E作硒，4)于点M可得四边形AMEN为矩形，从而得到

NE=AM=4,AN=ME,再由勾股定理求出BM=3,从而得到M£=4V=2,进而得到

DN=8,再由勾股定理，即可求解；

(3)延长正交DC的延长线于点G.WsinZB=—,可得族=再证得

ABBE5

^ABM^AECG,可得GC=g(10-x),从而得到。G=|(10-x)+5,再根据三角形的面

积公式，得到函数关系式，再根据二次函数的性质，即可求解.

(1)

答案第12页，共16页

证明：•••£F_LAB,AM是BC边上的高，

，ZAMB=ZEFB=90°,

XVZB=ZB,

AABMS^EBF；

(2)

解：过点E作EN_LAD于点N,

在平行四边形ABC。中，AD//BC,

又：AM是8c边上的高，

：.AM1.AD,

：.ZAME=AMAN=ZANE=90°,

二四边形AMEN为矩形，

NE=AM=4,AN=ME,

在RMABM中,BM^>]AB2-AM2-752-42-3>

又为BC的中点，

:.BE=-BC=5,

2

ME=AN=2,

DN=8,

在用VEWE中，DE=4DN?+NE°=力个+G=4石;

(3)

解：延长所交0c的延长线于点G.

...“AMEF

・sinZB=-----=——,

ABBE

.4EF

・・—=----,

5x

答案第13页，共16页

4

\EF=-X9

:AB〃CD,

\ZB=ZECG,NEGC=NBFE=90。,

又丁ZAMB=ZEGC=90°,

・・AABM^AECG,

.CGEC

.CG10-x

*H=5，

3

・・GC=-(10-x),

3

\DG=DC+CG=-(10-x)+5.

1143

y=—EFDG=—x—x-(10-x)+5

225|_5*母TW

,•当”=?时，y有最大值为

66

【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，二次函数的性

质，矩形的性质，解直角三角形，熟练掌握平行四边形的性质，相似三角形的判定和性

质，二次函数的性质，矩形的性质是解题的关键.

24.(1)J>=-(X-1)2+4(或y=—2+2x+3)

(2)①机=4,②存在符合条件的点。，其坐标为(T-21)或(2,3)或(12,-117)

【分析】(1)根据二次函数的图象的顶点坐标，设二次函数的表达式为y=a(x-iy+4,

再把B(-1