版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年山西省临汾市成考专升本高等数学一自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.设f(x)在点x0的某邻域内有定义,且,则f'(x0)等于().A.-1B.-1/2C.1/2D.1
3.已知作用在简支梁上的力F与力偶矩M=Fl,不计杆件自重和接触处摩擦,则以下关于固定铰链支座A的约束反力表述正确的是()。
A.图(a)与图(b)相同B.图(b)与图(c)相同C.三者都相同D.三者都不相同
4.
5.
6.A.A.0B.1C.2D.不存在
7.
8.设函数f(x)=2lnx+ex,则f'(2)等于
A.eB.1C.1+e2
D.ln2
9.在空间直角坐标系中,方程x+z2=z的图形是A.A.圆柱面B.圆C.抛物线D.旋转抛物面
10.设f'(x)为连续函数,则等于()A.A.
B.
C.
D.
11.
12.下列关系式中正确的有()。A.
B.
C.
D.
13.设y=sin2x,则y'=A.A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx14.函数y=sinx在区间[0,π]上满足罗尔定理的ξ等于()。A.0
B.
C.
D.π
15.
16.曲线y=x2+5x+4在点(-1,0)处切线的斜率为
A.2B.-2C.3D.-317.设a={-1,1,2),b={3,0,4},则向量a在向量b上的投影为()A.A.
B.1
C.
D.-1
18.
19.图示结构中,F=10N,I为圆杆,直径d=15mm,2为正方形截面杆,边长为a=20mm,α=30。,则各杆强度计算有误的一项为()。
A.1杆受拉20kNB.2杆受压17.3kNC.1杆拉应力50MPaD.2杆压应力43.3MPa
20.管理幅度是指一个主管能够直接、有效地指挥下属成员的数目,经研究发现,高层管理人员的管理幅度通常以()较为合适。
A.4~8人B.10~15人C.15~20人D.10~20人二、填空题(20题)21.22.23.设f(x)=esinx,则=________。
24.
25.
26.
27.
28.
29.微分方程y=0的通解为.30.
31.将积分改变积分顺序,则I=______.
32.
33.
34.
35.
36.
37.不定积分=______.38.微分方程y''+6y'+13y=0的通解为______.
39.
40.三、计算题(20题)41.
42.43.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量,则44.证明:45.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.46.求微分方程的通解.
47.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
48.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛,何时条件收敛,何时发散,其中常数a>0.49.
50.
51.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p,当p=10时,若价格上涨1%,需求量增(减)百分之几?
52.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数.53.求曲线在点(1,3)处的切线方程.54.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为
S(x).
(1)写出S(x)的表达式;
(2)求S(x)的最大值.
55.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m.
56.
57.求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.58.59.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.60.四、解答题(10题)61.(本题满分8分)
62.
63.
64.
65.
66.67.设ex-ey=siny,求y’68.
69.
70.
五、高等数学(0题)71.
=b,则a=_______,b=_________。
六、解答题(0题)72.设y=y(x)由确定,求dy.
参考答案
1.A
2.B由导数的定义可知
可知,故应选B。
3.D
4.D
5.D
6.C本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系.
7.C
8.C本题考查了函数在一点的导数的知识点.
因f(x)=2lnx+ex,于是f'(x)=2/x+ex,故f'(2)=1+e2.
9.A
10.C本题考查的知识点为牛-莱公式和不定积分的性质.
可知应选C.
11.D
12.B本题考查的知识点为定积分的性质.
由于x,x2都为连续函数,因此与都存在。又由于0<x<1时,x>x2,因此
可知应选B。
13.C由链式法则可得(sin2x)'=cos2x*(2x)'=2cos2x,故选C。
14.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。
15.B
16.C解析:
17.B
18.D
19.C
20.A解析:高层管理人员的管理幅度通常以4~8人较为合适。
21.1/2本题考查了对∞-∞型未定式极限的知识点,
22.
本题考查的知识点为求直线的方程.
由于所求直线平行于已知直线1,可知两条直线的方向向量相同,由直线的标准式方程可知所求直线方程为
23.由f(x)=esinx,则f"(x)=cosxesinx。再根据导数定义有=cosπesinπ=-1。
24.3
25.
26.
解析:
27.
28.2cos(x2+y2)(xdx+ydy)2cos(x2+y2)(xdx+ydy)解析:29.y=C.
本题考查的知识点为微分方程通解的概念.
微分方程为y=0.
dy=0.y=C.30.1.
本题考查的知识点为二元函数的极值.
可知点(0,0)为z的极小值点,极小值为1.
31.
32.
33.5/4
34.dx
35.本题考查的知识点为不定积分的凑微分法.
36.3/23/2解析:
37.
;本题考查的知识点为不定积分的换元积分法.
38.y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)微分方程y''+6y'+13y=0的特征方程为r2+6r+13=0,特征根为所以微分方程的通解为y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x).
39.00解析:40.本题考查的知识点为不定积分的换元积分法。
41.
42.
43.由等价无穷小量的定义可知
44.
45.
列表:
说明
46.
47.解:原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0,
48.
49.由一阶线性微分方程通解公式有
50.
则
51.需求规律为Q=100ep-2.25p
∴当P=10时价格上涨1%需求量减少2.5%需求规律为Q=100ep-2.25p,
∴当P=10时,价格上涨1%需求量减少2.5%
52.53.曲线方程为,点(1,3)在曲线上.
因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0.
如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在,则表明曲线y=f(x)在点
(x0,fx0))处存在切线,且切线的斜率为f′(x0).切线方程为
54.
55.由二重积分物理意义知
56.
57.
58.59.函数的定义域为
注意
60.
61.本题考查的知识点为求二元隐函数的偏导数.
解法1将所给方程两端关于x求偏导数,可得
将所给方程两端关于y求偏导数,可得
解法2
【解题指导】
62.
63.
64.
65.
66.
67.68.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 网络社区中的数据交换引擎设计
- 宝鸡文理学院《陕西地域文化》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 抗梅毒药剂相关项目建议书
- 台历印刷品相关项目建议书
- 冰柜相关项目建议书
- 工人用护膝垫项目可行性实施报告
- 手压订书机办公用品相关项目建议书
- 宝鸡文理学院《电子CAD》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 弦乐器用弓柄项目评价分析报告
- 拼图玩具项目评价分析报告
- GB/T 44533.2-2024冲模球锁紧凸模固定板第2部分:C型和D型轻载简易型
- 期中核心素养卷(试题)-2024-2025学年数学四年级上册苏教版
- 林场职工安置工作方案
- 农业经理人(中级)技能认证考试复习题及答案
- 国际货运代理服务合同
- 2024年秋季新人教版九年级上册化学全册教案
- 大锁孙天宇小品《时间都去哪了》台词剧本完整版-一年一度喜剧大赛
- 维克多高中英语3500词汇
- 七年级数学上册《3.2 一元一次方程》 (新版)新人教版
- 《窦娥冤》剧本
- 《财经法规与会计职业道德》法律责任一教案第13课时
评论
0/150
提交评论