2018-2019学年高中物理第四章机械能和能源2功率学案教科版必修2

2功率W[学习目标

]

1.理解功率的观点，能运用功率的定义式

P＝t进行相关的计算

.2.

理解额定功率和实质功率，认识均匀功率和刹时功率的含义

.3.

依据功率的定义导出

P＝Fv，会剖析P、F、v三者的关系．一、功率的含义1．定义：力对物体所做的功W与做功所用时间t的比值．W2．公式：P＝t.单位：瓦特，简称瓦，符号为W.常用单位有kW,1kW＝1000W.3．意义：功率是表示力对物体做功快慢的物理量．4．额定功率和实质功率(1)额定功率：机械同意长时间正常工作时的最大功率．发动机铭牌上的功率指的就是额定功率．(2)实质功率：机械实质工作时的输出功率．发动机的实质功率能够小于或等于额定功率，但不可以长时间大于额定功率，不然会破坏机械．二、功率、力和速度之间的关系1．关系当F与v方向同样时，P＝Fv.当F与v夹角为α时，P＝Fvcosα.2．均匀功率和刹时功率(1)均匀功率：当物体做变速运动时，若v为某段时间内的均匀速度，则P表示该段时间内的均匀功率．(2)刹时功率：若v为某一时刻的刹时速度，则P表示该时刻的刹时功率．1．判断以下说法的正误．W由公式P＝t知，做功越多，功率越大．(×)力对物体做功越快，力的功率必定越大．(√)发动机不可以在实质功率等于额定功率状况下长时间工作．(×)汽车爬坡时经常需要换高速挡．(×)2．用水平力使重力为G的物体沿水平川面以速度v做匀速直线运动．已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平力对物体做功的功率是．答案μGv一、功率在建筑工地上分别采纳以下三种方式，把1t货物从地面运到三楼：方式一：搬运工分批搬运，需要时间3h；方式二：用一台起重机提高，需要时间1min；方式三：用另一台起重机提高，需要时间30s.上述三种状况下，把货物由地面运到三楼时，试剖析以下问题：用不一样的方式，对货物所做的功能否同样？三种方式中做功的快慢能否同样？答案(1)对货物所做的功同样．由于所用时间不一样，说明做功的快慢不一样．方式一最慢，方式三最快．1．功率表示的是物体做功的快慢，而不是做功的多少，功率大，做功不必定多，反之亦然．2．求解功率时，第一要明确求哪个力的功率，是某个力的功率，仍是物体所受协力的功率，其次还要注意求哪段时间(或哪个过程)的功率．3．做功是能量转变的量度，功率表示做功过程中能量转变的快慢．例1某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在圆滑水平面2上行进x距离，第二次使此物体从静止开始在粗拙水平面上行进x距离．若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的均匀功率分别为P1和P2，则( )A．W1＝W2，P1＝P2B．W1＝W2，P1＞P2C．W1＞W2，P1＞P2D．W1＞W2，P1＝P2答案B分析两次拉物体用的力都是F，物体的位移都是x.由W＝Fxcosα可知W＝W.物体在粗拙12水平面上行进时，加快度12可知用时较长，再由W12a较小，由x＝2atP＝t可知P>P.选项B正确．【考点】功率的计算【题点】均匀功率的计算二、功率与速度在圆滑水平面上，一个物体在水平恒力F作用下从静止开始匀加快直线运动，经过一段时间t末速度为v.求：在t时间内力F对物体所做的功；在t时间内力F的功率；在t时刻力F的功率．答案(1)21Fvt(2)21Fv(3)Fv分析(1)在t时间内的位移x＝vt21W＝Fx＝2Fvtt时间内的功率为均匀功率1P＝t＝2Fvt时刻的功率P＝Fv.1．功率与速度的关系当F与v方向同样时，P＝Fv；当F与v夹角为α时，P＝Fvcosα.2．均匀功率和刹时功率(1)均匀功率：时间t内功率的均匀值，计算公式：3WP＝t.②当F与v方向同样时，P＝Fv，此中v为均匀速度．刹时功率：某一时刻功率的刹时价，能精准地描绘做功的快慢，计算公式：①当F与v方向同样时，P＝Fv，此中v为刹时速度；②当F与v夹角为α时，P＝Fvcosα.例2如图1所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：图1前2s内重力做的功；前2s内重力的均匀功率；(3)2s末重力的刹时功率．答案(1)48J(2)24W(3)48W分析(1)木块所受的合外力F＝sinθ－μcosθ＝(sinθ－μcosθ)＝合2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4N木块的加快度合42＝2m/sa＝F＝m/s2m21212前2s内木块的位移x＝2at＝2×2×2m＝4m因此，重力在前2s内做的功为＝sinθ·＝2×10×0.6×4J＝48J.Wmgx重力在前2s内的均匀功率为48P＝t＝2W＝24W.木块在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s2s末重力的刹时功率P＝mgsinθ·v＝2×10×0.6×4W＝48W.【考点】功率的计算【题点】刹时功率、均匀功率的计算求解功率问题时简单混杂“均匀功率”和“刹时功率”这两个观点．读题时必定注意一些关4键词：“某秒末”或“到某地点时”的功率是求刹时功率，只好用P＝Fv求解；“某段时间W内”或“某个过程中”等词语，则是求均匀功率，此时可用P＝t求解，也能够用P＝Fv求解．针对训练一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1.0×103kg的货物匀加快竖直吊起，在2s末货物的速度v＝4m/s.(取g＝10m/s2，不计额外功)求：起重机在这2s内的均匀功率；起重机在2s末的刹时功率．答案(1)2.4×104W(2)4.8×104W分析设货物所受的拉力为F，加快度为a，则v2(1)由a＝t得，a＝2m/s由牛顿第二定律知，F－mg＝ma则F＝mg＋ma＝1.0×103×10N＋1.0×103×2N1.2×104N2s内货物上涨的高度12h＝2at＝4m起重机在这2s内对货物所做的功44W＝F·h＝1.2×10×4J＝4.8×10JW4.8×104W＝2.4×104WP＝＝2t起重机在2s末的刹时功率P＝Fv＝1.2×104×4W＝4.8×104W.【考点】功率的计算【题点】刹时功率、均匀功率的计算例3放在粗拙水平川面上的物体遇到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图像和该拉力的功率与时间的图像如图2甲、乙所示．以下说法正确的选项是( )图2A．0～6s内物体的位移大小为20m5B．0～6s内拉力做功为100JC．滑动摩擦力的大小为5ND．0～6s内滑动摩擦力做功为－50J答案D1分析在0～6s内物体的位移大小为x＝2×(4＋6)×6m＝30m，故A错误；P－t图线与时间轴围成的面积表示拉力做功的大小，则拉力做功F＝1×2×30J＋10×4J＝70J，故BW2P5错误；在2～6s内，v＝6m/s，P＝10W，物体做匀速运动，摩擦力f＝F，得f＝F＝v＝3N，故C错误；在0～6s内物体的位移大小为30m，滑动摩擦力做负功，即5f＝－×30J＝－W3J，D正确．【考点】功率的计算【题点】刹时功率、均匀功率的计算1．(对功率的理解)对于功率，以下说法正确的选项是( )WA．由P＝t可知，只需知道W和t的值就能够计算出随意时刻的功率B．由＝可知，汽车的功率必定与它的速度成正比PFvC．由P＝Fv可知，牵引力必定与速度成反比D．当汽车的功率一准时，牵引力必定与速度成反比答案DW分析公式P＝t求的是这段时间内的均匀功率，不可以求刹时功率，故A错误；依据P＝Fv可知，当汽车牵引力一准时，汽车的功率与速度成正比，故B错误；由＝Fv可知，当汽车功P率一准时，牵引力与速度成反比，故C错误，D正确．【考点】功率的理解【题点】功率公式的理解2．(均匀功率和刹时功率)一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t时间内重力对它做功的均匀功率P及在t时刻重力做功的刹时功率P分别为(重力加快度为g)( )22122A.P＝mgt，P＝2mgt6B.P2222＝mgt，P＝mgt122C.P＝2mgt，P＝mgtD.P＝12，＝222mgtPmgt答案C分析前t时间内重力做功的均匀功率Wmg·21gt212P＝t＝t＝2mgtt时刻重力做功的刹时功率＝＝·gt＝2Pmgvmgmgt故C正确．【考点】功率的计算【题点】刹时功率、均匀功率的计算3．(刹时功率剖析)如图3所示，四个同样的小球A、B、C、D，此中A、B、C位于同一高度h处，A做自由落体运动，B沿圆滑固定斜面由静止滑下，C做平抛运动，D从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h.在每个小球落地的瞬时，其重力的功率分别为PA、PB、PC、PD.以下关系式正确的选项是( )图3A．PA＝PC＝PD>PBB．PA＝PC>PB＝PDC．PA＝PB＝PC＝PDD．PA>PC＝PD>PB答案A分析A做自由落体运动，C做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A、C落地时竖直方向的速度大小同样，故落地时重力的功率同样．D做斜抛运动，其运动的最大高度跟A着落时的高度同样，故落地时竖直方向的速度跟A落地时的速度大小同样，故重力的功率同样．B沿斜面下滑，下滑至斜面底端的速度的大小跟A落地时的速度大小同样，但速度方向与重力方向成必定的夹角，故其重力的功率小于A重力的功率，因此A选项正确．4．(刹时功率计算)2017年贵州雷山遭到大雨侵袭发生内涝和泥石流灾祸，某路段有一质量为2.0×103kg的石块跟着雨水由静止开始沿倾角为30°的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为10m/s，g取10m/s2，则此时( )A．石块重力的刹时功率为2×105WB．石块重力的刹时功率为1×105W7C．石块所受斜坡支持力的刹时功率为53×104WD．石块所受斜坡支持力的刹时功率为3×105W答案B分析C315W，故A石块重力的刹时功率P＝mg·v·sin30°＝2.0×10×10×10×2W＝1×10错误，B正确；石块所受斜坡支持力与石块速度方向垂直，故石块所受斜坡支持力的刹时功率为零，故C、D错误．5．(与功率相关的图像问题)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其v－t图像如图4所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图中的哪一个( )图4答案B分析在0～1时间内，重物匀加快上涨，钢索拉力1>；在t1～2时间内，重物匀速上涨，tFmgt钢索拉力F2＝mg；在t2～t3时间内，重物匀减速上涨，钢索拉力F3<mg；由P＝Fv知，0～t1时间内，功率均匀增大，且t1时刻F1v1>F2v1；t1～t2时间内，功率保持不变，P＝F2v1，t2～t3时间内，功率均匀减小，且t2时刻F2v1>F3v1，综上所述，只有B正确．【考点】功率的计算【题点】刹时功率的计算一、选择题考点一功率观点的理解1．对于功率，以下说法正确的选项是( )A．功率是描绘力对物体做功多少的物理量B．力做功时间越长，力的功率必定越小C．力对物体做功越快，力的功率必定越大D．力对物体做功越多，力的功率必定越大答案C8分析功率是描绘力对物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，A错误，C正确；力对物体做功时间长，未必做功慢，B错误；力对物体做功多，未必做功快，D错误．【考点】功率的理解【题点】功率观点的理解2．(多项选择)放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后经过A、B两点，在这个过程中( )A．物体的运动速度越大，力F做功越多B．无论物体的运动速度多大，力F做功不变C．物体的运动速度越大，力F做功的功率越大D．无论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变答案BC分析求做功用W＝Fxcosα，故无论速度多大，F做功不变，故A错，B对；物体运动速度越大，经过A、B两点所用时间越短，功率就越大，故C对，D错．【考点】功率的理解【题点】功率公式的理解W考点二公式P＝Fv和P＝t的应用3．竖直上抛一球，球又落回原处，空气阻力的大小正比于球的速度，则( )A．上涨过程中战胜重力做的功大于降落过程中重力做的功B．上涨过程中战胜重力做的功小于降落过程中重力做的功C．上涨过程中战胜重力做功的均匀功率等于降落过程中重力做功的均匀功率D．上涨过程中战胜重力做功的均匀功率大于降落过程中重力做功的均匀功率答案D分析球在上涨和降落过程中，重力做功的绝对值是相等的，因此A、B错误；球在上涨的过程中，遇到的阻力向下，在降落的过程中遇到的阻力向上，因此在上涨时球遇到的协力大，加快度大，球运动的时间短，在上涨和降落的过程中，球的重力做功的绝对值是相等的，由WP＝t知，上涨的过程中战胜重力做功的均匀功率较大，因此D正确，C错误．【考点】功率的计算【题点】均匀功率的计算4．2015年10月，我国自主研发的第一艘平流层飞艇“圆梦”号试飞成功．若飞艇在平流层水平匀速飞翔时，所受空气阻力与飞翔速度成正比．当匀速飞翔速度为v时，动力系统的输出功率为P；当匀速飞翔速度为2v时，动力系统的输出功率为( )9PP4B.2C．2PD．4P答案D【考点】功率的计算【题点】刹时功率的计算一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图1所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是选项中的( )图1答案D分析小车所受的牵引力和阻力恒定，因此小车做匀加快直线运动，牵引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，应选项D正确．【考点】功率的计算【题点】刹时功率的计算6.一质量为m的滑块静止在圆滑水平川面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水平拉力作用在滑块上，如图2所示，在t＝t1时刻力F的功率应是( )图2222222Ft1Ft1Ft1Ft1A.2mB.2mC.mD.m答案C分析由牛顿第二定律得滑块的加快度FFFF2t1a＝，由v＝at1得v＝t1，则P＝Fv＝F·t1＝m，mmm故C选项正确．【考点】功率的计算【题点】刹时功率的计算10如图3所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰巧都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，以下说法正确的选项是( )图3A．球第1次过网时的速度小于第2次的B．球第1次的速度变化量小于第2次的C．球两次落到台面时重力的刹时功率相等D．球两次落到台面过程中重力的均匀功率不相等答案C分析球着落的高度同样，由h＝1gt2可知着落的时间相等，因球第1次比第2次经过的水2平位移大，依据x＝vt可知，球第1次过网时的速度大于第2次过网时的速度．球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由v＝gt可得速度变化量相等．重力的刹时功率P＝mgvy，落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的刹时功率相等．均匀功率等于功除以时间，重力两次做的功同样，时间也相同，重力两次的均匀功率也同样．应选C.8.(多项选择)如图4所示，在外力作用下某质点运动的v－t图像为正弦曲线．从图中能够判断( )图4A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率渐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零答案AD分析由题图知0～t1时间内，加快度为正，因此外力做正功，故A正确．由P＝Fv知0、t1、t2、t3时刻外力的功率为零，故B、C错误．t1～t3时间内，外力先做负功后做正功，总功为零，故D正确．【考点】功率的计算11【题点】刹时功率的计算9．特斯拉ModelS标配全轮驱动双电机，ModelSP100D更有高性能后置电机，与高效率的前置电机联动，实现超跑级其他加快表现，仅需2.7s，即可从静止加快至100km/h.假定驾驶员与车总质量为2200kg，则在此加快过程中以下说法中正确的选项是()A．协力做功约为8.5×105JB．牵引力做功约为8.5×105JC．协力做功的均匀功率约为3150kWD．牵引力做功的均匀功率约为3150kW答案A分析v＝100km/h≈27.8m/sv4NF合＝ma＝m≈2.265×10tv＝2t＝37.53mW合＝F合l≈8.5×105JW5P合＝t≈3.15×10W＝315kW牵引力功率大于合外力的功率，选项A正确，选项B、C、D错误．【考点】功率的计算【题点】均匀功率的计算10．(多项选择)如图5所示，某同学经过一动滑轮提高质量为m＝1kg的物体．他竖直向上拉绳子，使物体由静止开始以5m/s2的加快度上涨，不计动滑轮和绳索的质量及摩擦，在今后的1s时间内，以下说法正确的选项是(g取10m/s2)( )图5A．拉力F做的功为18.75JB．拉力F在1s末的刹时功率为75WC．拉力F的均匀功率为37.5WD．物体战胜重力做功的均匀功率为25W答案BCD分析由牛顿第二定律可得2－＝，解得＝7.5N,1s内的位移x＝12＝2.5m，该FmgmaF2at12过程中力的作用点的位移L＝2x＝5m，则拉力做的功W＝FL＝37.5J，A错误；1s末物体的速度为v1＝at＝5m/s,1s末力F作用点的速度v2＝21＝10m/s，则拉力在1s末的刹时功v率为＝2＝75W，选项B正确；拉力的均匀功率P＝Fv＝·v2＝37.5W，C正确；物体PFvF2上涨的高度为2.5m，战胜重力做的功W＝mgx＝25J，则物体战胜重力做功的均匀功率PGGWG＝t＝25W，D正确