初中数学组卷

26222323220226222323220222222222222年月27日初中数学组卷一．选题（共29小题）1．下列运算正确的有（）A．5ab﹣ab=4B）=a2．下列运算正确的是（）

﹣b=a﹣b．

=±3A．3a

2

+a=3a

B．

3

•（﹣a

）=2a

5

．4a

6

+2a

2

=2a

D﹣3a）

2

﹣a

=8a

23．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+）的展开式的各项系数，此三角形称为“辉三角”

n根据“杨辉三角”计算（a+b的展开式中第三项的系数为（）A．2017B．2016C．191D1904．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A﹣b=a﹣+

2

B．（a﹣b=a﹣ab﹣b=a﹣b．a﹣b=（a+b﹣b）5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x+2x﹣1=（x﹣1）B+b﹣b）﹣b第1页（共19页）

C．+4x+4=（x+）

2

22abc3141mnmn23522abc3141mnmn23522532222222222Dax﹣a=ax﹣1）6．实数a，，满足2=5，=10，=80，则代数式2006a﹣3344b+1338c的值为（）A．2007B．2008C．2009D20107．已知a=81，b=27，c=9，则a，bc的大小关系是（）A．a＞bcB．＞c＞b．a＜bc．bc＞a8．若mn均为正整数且22=32）=64，则mnm+的值为（）A．10B．．12D139．计算（﹣）+（﹣a）的结果是（）A．﹣2a

5

B．．2aD﹣2a

610．已知=﹣2则﹣（b﹣abb）=（）A．4B．．0D．1411．设（﹣3﹣7（x﹣﹣8则M与N的关系为（）A．M＜B．N．M=ND不能确定12．如果

+2x+=2x+）

2

+m，则a，m的值分别是（）A．20B．0．2

D413．已知（﹣2015+（x﹣2017）=34，则x﹣）的值是（）A．4B．．12D1614．若a﹣2a﹣，则（﹣1=（）A．1B．．3D．15．当a，互为相反数时，代数式a+ab﹣的值为（）A．4B．．﹣3D．﹣16．已知：a=2014x+，b=2014x+2016，c=2014x+2017则a++﹣abac﹣bc的值是（）A．0B．．2D．17．如图，在ABC中，AB=AC，为BC上一点，且DA=DCBD=BA，则B的大小为（）第2页（共19页）

A．40°B．．30°D25°18．已知△ABC的三边长分别为、4、，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形使其中的一个是等腰三角形则这样的直线最多可画（）条．A．3B．．5D．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4B．．6D．20．如图，四边形ABDC，∠A=110°，若点在、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（）A．90°B．110°C．．140°21．平面直角坐标系中A（33（05在坐标轴上取点C，使△为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）第3页（共19页）

A．3B．．5D．22．如图，△ABC是等边三角形，点是三角形内的任意一点，∥AB，PE，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD++PF=）A．12B．．4D．23．如图，∠，OP平分∠AOB，且OP=2．点，分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．2个．3个．4个．无数个24．等腰三角形一个外角等110°，则底角为（）A．70°或40°B．或55°C．55°或D70°25．如图，下个三角形中，均AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）A．①③

B．①②④C．①③④D．①③④26图△中的垂直平分线MN交AC于点DDBC=15°，则∠A的度数是（）第4页（共19页）

A．50°B．．55°D60°27．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角25°，则顶角的度数为（）A．65°B．或115°C．D．50°或115°28．如图所示，底边为3AB于D则AE的长为（）

，顶角为的等腰△ABC中，DE垂直平分A．2．2+

．

D329．如图，△ABC中，AB=AC，的垂直平分线交AB于点D，交CA的延长线于点E，∠EBC=42°，则∠BAC=（）A．159°B．．152°．138°第5页（共19页）

2622226226222262222332562322223622222211月27日初数组参考答案与试题解析一．选题（共29小题）1．下列运算正确的有（）A．5ab﹣ab=4B）=a

﹣b=a﹣b．

=±3【解答】解：A、5ab﹣，故本选项错误；B）=a，故本选项正确；﹣b=a﹣2ab﹣，故本选项错误；D

=3故本选项错误；故选B．2．下列运算正确的是（）A．3a+a=3a

B．•﹣a）=2a

．4a+2a=2aD3a﹣=8a【解答】解：A.3aa不是同类项，不能合并，所以A错误；B.2a

•（﹣a

2

）=2（﹣a

5

=﹣2a

5

，所以B错误；C.4a与2a不是同类项，不能合并，所以C错误；D3a﹣=9a﹣=8a，所以正确，故选D3．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+）的展开式的各项系数，此三角形称为“辉三角”

n第6页（共19页）

2045n20222222222045n20222222222222222222根据“杨辉三角”计算（a+b的展开式中第三项的系数为（）A．2017B．2016C．191D190【解答】解：找规律发现（a+b）

3

的第三项系数为+2；（a+b）的第三项系数为+2+3（a+b）的第三项系数为+2+4；不难发现（a+b）的第三项系数为1+23…+（2+（n1∴（a+b）第三项系数为1+2+3+…+19=190，故选D4．如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A﹣b

2

=a

2

﹣+

2

B．（a﹣b=a

2

﹣ab﹣b=a﹣b．a﹣b=（a+b﹣b）【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是﹣b，第二个图形的面积是（a+b﹣b则a

2

﹣b

2

=（a+﹣故选D5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x+2x﹣1=（x﹣1）B+b﹣b）﹣b

C．+4x+4=（x+）

2Dax

﹣a=ax

﹣1）【解答】解）x+2x﹣1≠（x﹣1），故A不是因式分解，（B）﹣b=（ab﹣bB不是因式分解，（Dax﹣a=ax﹣1=a（x+1﹣1D分解不完全，第7页（共19页）

abcbacb3141=3413abcbacb3141=341361261122mnmnm+n5m6故选（）6．实数a，，满足2=5，

=10，

=80，则代数式2006a﹣+1338c的值为（）A．2007B．2008C．2009D2010【解答】解：∵2÷2=2，∴ba=1则a=b﹣1，∵2

÷2

=8∴c﹣，则c=b+∴2006a﹣3344b1338c=2006（1﹣3344b+1338（3）=2008．故选：B．7．已知a=81，b=27，c=9，则a，bc的大小关系是（）A．a＞bcB．＞c＞b．a＜bc．bc＞a【解答】解：∵a=81

31

=（

4

）

31

b=27=（3）=3；c=9=（3）=3．则a＞b＞c．故选A．8．若mn均为正整数且2•2=32）=64则mnm+的值为（A．10B．．12D13【解答】解：∵2•2=32，

）∴2

m

=2

，∴m+n=5，∵（2）=64，∴2=2，第8页（共19页）

2352332252533623523322525336242232222322222222∴mn=6，∴原式=65=11，故选（B）9．计算（﹣）+（﹣a）的结果是（）A．﹣2a

5

B．．2aD﹣2a

6【解答】解a）+（﹣）=﹣a

6

+a

6=0故选：B．10．已知

=﹣2则﹣（

b

﹣ab

3

+=（）A．4B．．0D．14【解答解：（b﹣ab+b=﹣ab+ab﹣ab=﹣ab）（ab）﹣ab，当ab=﹣2时，原式=﹣（﹣+（﹣﹣（﹣=842=14故选：D11．设（﹣3﹣7（x﹣﹣8则M与N的关系为（）A．M＜B．N．M=ND不能确定【解答】解：M=x﹣3﹣7）=x﹣10x+，N=（x﹣2﹣8=x﹣10x+16，MN=x﹣10x+21﹣（﹣10x16=5则MN故选：B．12．如果+2x+=（2x+）m，则a，m的值分别是（）A．20B．0．2

D4【解答】解：∵ax

+2x+=4x

2

+2x++m，第9页（共19页）

222222222222222222222222222222∴，解得．故选D13．已知（﹣2015+（x﹣2017）=34，则x﹣）的值是（A．4B．．12D16【解答】解：∵（x﹣2015）+（x﹣）=34，∴（x﹣+）（x﹣﹣），（x﹣）2（x﹣2016）+1（x﹣）2x﹣2016）+，

）2（x﹣2016）

2

+2=34，2（x﹣2016）=32，（x﹣）．故选：D14．若a

2

﹣2a﹣则（﹣1

2

=（）A．1B．．3D．【解答】解：∵a﹣2a﹣2=0，∴a﹣2a=2，∴（a﹣1

2

=a

2

﹣2a++1=3，故选．15．当a，互为相反数时，代数式a+ab﹣的值为（）A．4B．．﹣3D．﹣【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a+ab4=a（+b）﹣=04第10页（共19页）

22222222222222=﹣4故选：D16．已知：a=2014x+，b=2014x+2016，c=2014x+2017则a++﹣abac﹣bc的值是（）A．0B．．2D．【解答】解：∵a=2014x+2015，b=2014x+，c=2014x+2017，∴a﹣b=﹣bc=﹣，a﹣c=﹣2，则原式=（2a+2b+2c﹣2ab﹣2ac=（a﹣b）（bc）（a﹣c]=×（11+4）．故选D17．如图，在ABC中，AB=AC，为BC上一点，且DA=DCBD=BA，则B的大小为（）A．40°B．．30°D25°【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵∴∠BAD=2∠∠B，设∠B=α，则∠BAD=2，又∵∠B+∠+∠BDA=180°，∴α×2α+2α=180°，∴α=36°，第11页（共19页）

∴∠B=36°，故选B．18．已知△ABC的三边长分别为、4、，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形使其中的一个是等腰三角形则这样的直线最多可画（）条．A．3B．．5D．【解答】解：如图所示：当AC=CD，，AF=CF，AE=BE时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选B．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4B．．6D．【解答】解：如图：第12页（共19页）

故选D20．如图，四边形ABDC，∠A=110°，若点在、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（）A．90°B．110°C．．140°【解答】解：连接AD，∵点D在AB、的垂直平分线上，∴BD=AD，DC=AD，∴∠B=∠BAD，∠C=∠，∵∠BAC=110°=∠+∠CAD，∴∠B+∠，∴∠BDC=360°﹣（∠B+∠）﹣∠BAC=360°﹣110°110°=140°，故选D21．平面直角坐标系中A（33（05在坐标轴上取点C，使△为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）第13页（共19页）

123456123456A．3B．．5D．【解答】解：当AC=CB时，作AB的垂直平分线，交轴于C，交y轴于点C当AB=AC时，以点A为圆心，AB为半径作圆A，交y轴于C，交x轴于C、C，当AB=BC时，以点B为圆心，AB为半径作圆，交y轴于点、C故选（D22．如图，△ABC是等边三角形，点是三角形内的任意一点，∥AB，PE，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD++PF=）A．12B．．4D．【解答】解：延长EP、分别交、BC于GH，则由PD∥，PE∥BC，AC，可得，第14页（共19页）

四边形PGBD，EPHC是平行四边形，∴PG=BD，，又△ABC是等边三角形，又有PFAC，∥AB可得△PFG，△是等边三角形，∴PF=PG=BD，PD=DH又△ABC的周长为12，∴PD+++HC+BD=BC=×12=4，故选：．23．如图，∠，OP平分∠AOB，且OP=2．点，分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．2个．3个．4个．无数个【解答】解：如图在OA、上截取OE=OF=OP作∠MPN=60°．∵OP平分∠，∴∠∠∵OP=OE=OF∴△OPE，△OPF是等边三角形，∴EP=OP，∠∠OEP=∠PON=∠MPN=60°，第15页（共19页）

∴∠EPM=∠OPN，在△PEM和△PON中，，∴△PEM≌△PON．∴PM=PN∵∠MPN=60°，∴△PNM是等边三角形，∴只要∠MPN=60°，△就是等边三角形，故这样的三角形有无数个，故选D24．等腰三角形一个外角等110°，则底角为（）A．70°或40°B．或55°C．55°或D70°【解答为两种情况当顶角的外角是110°时角是180°﹣110°=70°，则底角是×（180°﹣）；②当底角的外角是110°时，底角是180°﹣110°=70°；即底角为55°70°，故选．25．如图，下个三角形中，均AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）A．①③

B．①②④C．①③④D．①③④【解答】解：由题意知，要求“一条直线分成两个小等腰三角形”①中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36°，36°，和36°，，第16页（共19页）

能；②不能；③显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形；④中的为36°72，72°和36°，36°，，能．故选．26图△中的垂直平分线MN交