初中数学总复习圆1

初中数学总复习（20）圆的有关知识〖考试内〗圆.弧弦、圆心角的关系点与圆的位置关系.垂定理.圆周与圆心角的关系.〖考试要〗理解圆及其有关概，了解弧、弦、圆心角的关系，了解点与圆的位置关系.了解圆的性质，了圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征.了解垂径定理，并运用垂径定理进行有关计算〖考点复〗1．圆周角与圆心角的关系[例已为△ABC外心，∠A60°则∠的度数是（）

AOA．B．60ºCD．120º2．弧、弦、圆心角的关系

B

C[例如图，、CD是⊙O的直径，、是弦，且DF=BE求证：∠D=∠B

A

CFODB3．直径所对圆周角是直角[例如图，AB是⊙O的直径，若AB＝，D则＝＿＿＿＿，AC＝＿＿＿＿。4．垂径定理O[例4]如，⊙O的半径为，圆心到弦AB的距离为，则弦AB的长为A[例(本小满分分)如图6已知为的直径，弦，垂为H.

E

B求证：AB

；若过A的直线与弦CD不含端)相交点E，O相交于点，求证：AF；若过直线与直线CD相交于点，与相交于点Q判断AP=是否成立(不必证明).〖A考题训练1、已知：如,O两条弦AEBC相交于点D,连结ACBE.若ACB＝60°,则列结论中正确的是AAOB＝60°B、＝

D

O

BE

．．．．．．．．．．．．．．．．、AEB60°DAEB＝2．如图，在⊙中，若∠BAC＝°，则∠＝C3．如图，把一个量器放置在BAC的上面，请你根据量角器的读数判断∠BAC的度数是()

OABA、30

B、60

、15

D、

4．若所在平面内一点P到上的点的最大距离为最小距离为ba>b，则此圆的半径为A

a2

B、

a2、

aa或22

D、+b或ab5．下列三个命题：①园既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等；其中是真命题的是A①②B、②③

、①③

D、①②③6．我们知道年月我国成功地发射了第一艘载人飞船下面是关于“神舟五号载人飞船”在太空中飞行的一段报道：15日57据航天员杨利伟报告和地面监测表明“神舟五号载人飞船”变成功据北京航天指挥控制中心现场工作人员介绍飞船发射升空后入的是绕地球飞行的椭圆轨道.实施变轨后飞船进入的是距地球表面约千米的圆形轨道.看完上面的这段报道请你说出“神舟五号载人飞船”变轨的轨迹

是：.(球的半径约为千米)7．如图，在中，弦AB=1.8cm圆周角=30°，则的直径等于_____cm.8如图,⊙的半径以A圆心OA为半径的弧交⊙OC点,则BC=()

CB2A6D3C310如图⊙O外一点直于弦AB于点C交

⌒AB

于点D连结OAOB、、。根据以上条件，写出三个正确结论（外）：①；②；③。

11。已知在中，弦AB的长为厘米圆心O到AB的距离为3厘米,则O的半径是（）A3米B、厘米C、5厘米D、8厘米12．AB是⊙的直径，点E是半圆上一动点（点E点AB都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为，CD与AE于点H，点H与A不重合。（1）（5分）求证：△AHD∽CBD（2）（4分）连HB，若CD=AB=2，HD+HO值。

CH

EA

DB〖课后作〗1．如图，是⊙一点，O是圆心，若∠C°，则∠AOB的数为（）A35°B、°C、105°D、150°2．如图，AB为⊙O的直径，点在⊙O上，∠B＝50，则A等„）

CA、80°

B、60°、50

D、°A

3．如图，AB是⊙O的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则∠B=

°，AC=

㎝.

A4图⊙中知∠ACB=CDB=60°△的周长是．

DOB

5．如图，△ABC中，∠，AC=4，BC=3以为直径的圆交AB于D，则AD的长为()

95

16(B)(D)456．已知：如图,OAOB为O的半径、D分别为OAOB的中点,若AD＝3厘米则＝

厘米OA

7．如图，D分别是⊙的半径OAOB上的点，CDOA、⊥OBCD=CE，则AC与CB两长的大小关

O系是：.8．如图，⊙的直径为，圆心到弦AB的距离OM的长为3，弦的

A

M

B长是（）A、4B、6C7、89．如图，梯形内接于◎○，