材料力学试题及答案

山西农业大学C、8、16二、作图示梁的剪力图、弯矩图。（１５分））1、图示刚性梁AB由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A和A，若12载荷P使刚梁平行下移，则其横截面面积（B、A〈211、A〉2三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成C、A2145方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）0、A、A为任意122、建立圆周的扭转应力公式τ=Mρ/IC）1图ρρρ（1）扭矩M与剪应力τ的关系M∫τρdATTAρρ六、结构如图所示，P=15kN，已知梁和杆为一种材料，E=210GPa。梁ABC的惯性矩I=245cm，等直圆4（2）变形的几何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律杆BD的直径D=40mm。规定杆BD的稳定安全系数n。st求○1BD杆承受的压力。2TA2用欧拉公式判断BD20分）1）12）C123）、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ（B）1、σ3图4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（D）、提高到原来的2倍、提高到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍、降低到原来的1/4倍题一、45.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P/P（C）12、2、45图第页山西农业大学）1、下列结论中正确的是（）二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成、材料力学主要研究各种材料的力学问题、材料力学主要研究各种材料的力学性质45方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）0C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系Q由高度HAB梁的中点CEI=C点挠度Δ。C2、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D，另一根为空心轴，内外径比为d/D=0.8。若两轴的长度、122（15分）材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W/W为（）21、0.74、0.62C、0.55D、0.47、弹性变形阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为，求：1）C点支座反力；4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度（）220分）4图5.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P/P（）125图二、作图示刚架的轴力图、剪力图、弯矩图。（１５分）第页-五、悬臂梁ACB由铸铁材料制成，其许用拉应力[σ]=40MPa，许用压应力[σ]=160MPa，载荷F=44kN，三、选择题（20分）tcP梁截面为T型，I=101.8×10mm，尺寸如图，试校核其强度。（15分）64z、材料力学主要研究各种材料的力学问题、材料力学主要研究各种材料的力学性质C、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系2、建立圆周的扭转应力公式τ=Mρ/I）ρρρ（5）扭矩M与剪应力τ的关系M∫τρdATTA六、图示刚架，已知刚架各梁抗弯刚度为EI，求：1）C点支座反力；ρρ220分）（8）极惯性矩的关系式I=∫ρdA2TA1）12）C123）、全部3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ（）1、σ、2σC、3σ、4σ3图4、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D，另一根为空心轴，内外径比为d/D=0.8。若两轴的长度、122材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W/W为（）21、0.74、0.62C、0.55D、0.475.已知图示二梁的抗弯截面刚度EI相同，若二者自由端的挠度相等，则P/P（）12、2、4C、8、165图二题图三、如图所示直径为d的圆截面轴，其两端承受扭转力偶矩m的作用。设由实验测的轴表面上与轴线成45方向的正应变，试求力偶矩m之值、材料的弹性常数E、μ均为已知。（15分）0第页山西农业大学-选择题四、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则45斜截面上的正应力和剪应力。0B均为σD均为σ/2C分别为σ和σ/22、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σ]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直jy径ｄ应为Ad=2t。分）已知平面应力状态如图所示（单位为1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大剪应力。20Bd=4tCd=4t/πDd=8t/π50312A30MPa，100MPa，50MPaB50MPa，30MPa，-50MPaC50MPa，0，-50MPa310分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45方向的线应变ε=5.2×10。试求转矩m。-445D-50MPa，30MPa，50MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等C临界应力和临界压力一定相等5分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为，支座的弹簧刚度为k（产生EID临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征r，应力振幅σa和平均应力σm分别为EIkl3，试求点的挠度。CAr＝2，＝20MPa，σm＝－10MpaBr＝2，＝－40MPa，σm＝10MpaCr＝－2，＝30MPa，σm＝－10MpaDr＝－2，＝30MPa，σm＝30MPa6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB和轴别发生__________十字架o-o分A、拉伸变形、压缩变形；B、拉弯组合变形、压弯组合变形；C、拉弯组合变形、压缩变形；D、拉伸变形、压弯组合变形。二、计算题（共）分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。第页Q）Q。A只与材料本身有关，而与应力状态无关；B与材料本身、应力状态均有关；AABCBC只与应力状态有关，而与材料本身无关；D与材料本身、应力状态均无关。CA二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。正确答案是二、计算题分）简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。15MPa123）形变应变能密度u。f3、关于压杆临界力的大小，说法正确的答案是A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆所承受的轴向压力大小有关；D与压杆的柔度大小无关。4、图示交变应力的循环特征、平均应力、应力幅值的值分别是rmamA40、20、10C0、20、10B20、10、20D0、20、20316F和绕轴线的外力偶作用。由实验测得杆表面A点处沿轴线方向的041043.75104线应变，杆表面B点处沿与轴线成45方向的线应变45。材料的弹性模量E=0m200GPa，泊松比v=0.25，a=0.25L，L=800mm，d=60mm。试求横向外力F和绕轴线的外力偶。0FFmmAA00BB4505、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数daa2hhFFk11dk11dVV分）精密磨床砂轮轴如图所示单位:mm)，已知电动机功率N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Q=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q=275NP/P=3d=50mmACBDCB2h2hVV12yzk11dk11d[]60，试用第三强度理论校核轴的强度。VBCB第页mm517分）平面刚架ABC与二力杆CD构成如图所示结构，并承受外力偶作用。若、已知，刚架a0032a2。试求CD杆的变形量l。的抗弯刚度为，CD杆的抗拉刚度为，且EIEAaADa2CBm0分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。第页Q）QAABCBCB1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。二、计算题分）q、已知，试作梁的剪力、弯矩图。a2qa2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力、、分别为q3qaC12A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPaD-50MPa、30MPa、50MPa正确答案是BA2aa15分）、20M(x)M(x)3、对莫尔积分A只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同的量纲；的下述讨论，正确的是。50l分）精密磨床砂轮轴如图所示单位:mm)，已知电动机功率N=3kW,转速n=1400rpm,转子重量Q=101N,砂轮直径D=25mm,砂轮重量Q=275NP/P=3d=50mmC对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。12yz[]60，试用第三强度理论校核轴的强度。4、图示交变应力的循环特征、平均应力、应力幅值的值分别是rmA40、20、10C0、20、10B20、10、20D0、20、20分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数2hhk11dk11dVVACBDB2h2hVVk11dk11dVBCB第页）1、设轴向拉伸杆横截面上的正应力为σ，则45斜截面上的正应力和剪应力0。A分别为σ/2和σB均为σC分别为σ和σ/23、图示铆接件，若板与铆钉为同一材料，且已知[σ]＝2[τ]，为充分提高材料的利用率，则铆钉的直D均为σ/2jy径ｄ应为Ad=2t。Bd=4tCd=4t/πDd=8t/π分）已知平面应力状态如图所示（单位为1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。2050312A30MPa、100MPa、50MPaB50MPa、30MPa、-50MPaC50MPa、0、-50MPa310分）一受扭转的圆轴，直径d=260mm，材料的的弹性模量E=200GPa，泊松比v=0.3，现用变形仪测得圆轴表面与轴线成45方向的线应变ε=5.2×10。试求转矩m。-4D-50MPa、30MPa、50MPa4、两根材料和柔度都相同的压杆，A临界应力一定相等，临界压力不一定相等B临界应力不一定相等，临界压力一定相等C临界应力和临界压力一定相等D临界应力和临界压力不一定相等5、图示交变应力循环特征γ，应力振幅σa和平均应力σm分别为45分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为，支座的弹簧刚度为k（产生EIA＝2，＝20MPa，σm＝－10MpaB＝2，＝－40MPa，σm＝10MpaC＝－2，＝30MPa，σm＝－10MpaD＝－2，＝30MPa，σm＝30MPaEIkl3，试求点的挠度。C6、图示十字架，AB杆为等直均质杆，o-o为圆轴。当该字架绕o-o轴匀速旋转时，在自重和惯性力作用下杆AB轴o-o分别发生__________十和A、拉伸变形、压缩变形；B、拉弯组合变形、压弯组合变形；C、拉弯组合变形、压缩变形；D、拉伸变形、压弯组合变形。二、计算题（共80分）分）梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。第页20）1、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面()A分别是横截面、45斜截面B都是横截面C分别是45斜截面、横截面D都是45斜截面500、002、图中应力圆a、b、c表示的应力状态分别为A二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。()1xyxy2222xy357502502(20)227tg20.81920'0xy00xy()232MPaxy22maxxyM(x)M(x)3分）皮带轮传动轴如图所示，皮带轮1的重量WN,直径d0.8m，皮带轮2的重量113、对莫尔积分A只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同的量纲；的下述讨论，正确的是。lWN,直径dm100kW,转速为每分钟20022C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。转。轴材料为45钢，[]80，试求轴的直径。y0.5m0.75m4、图示交变应力的循环特征、平均应力、应力幅值的值分别是0.75mrmA40、20、10C0、20、10B20、10、20D0、20、20t2DB2dCA1d5、在连接件上，剪切面和挤压面分别于外力方向。z12A垂直、平行C平行B平行、垂直D垂直t1T2wTw112二、计算题（共80分）5EI的悬臂梁AB承受分布载荷B的挠度和转角。lq分）q、已知，试作梁的剪力、弯矩图。aCBA2qaqqaCaBAl2aa分）已知平面应力状态如图所示（单位为1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面内最大切应力。第页2006-2007（）材料力学试卷A答案4x)2F(x)4(3.75x)R9.94xM(x)5.1x)；2qBB50MPa,65.3MPa,15.3MPaC、123B7.65MPa,32.65MPa,40.3MPaDuJ/m33Cf3、E80MPa,60MPaσσE)0x0AB4xBAC4、9kN1m3.752m0R942BAR0.9M(Nm)xA20.5F0RR94yBAM(Nm)zR5.1603.85BF()KNq5.9M(Nm)18.18yxx0.9213.2CB3.15.1BN39549954920.5Nm1.1MCn1400xDM1640P3P4920NP；A2zxyz0.10125和MMyz3.25125KNm)P130103213.2MMyzmaxmax(PQ)1034xzy22F(x)R4x0.94xM(x)Rx0.9x2x；22qAAM2M2213.2603.85640.38Nm：M22yzmaxmax第页20M2M2640.3820.552.2]x22)W33、50()1xyxy22xy2a3a222,m,Xmlm03816a161F010,57502502(20)、22734，v68xyBBtg20.81920'02006-2007（）材料力学试卷B答案00xyB()232MPaxy2xy2maxB3、CDBCaACq、已知，试作梁的剪力、弯矩图。、aPPa2qaqqaCDBAPNPN，1222aa4411la80id0.05dP2(235)242P531.7cr4、、M(Nm)x20.5M(Nm)z603.85第页M(Nm)18.18y213.212a35)4R(2.5a22cR4AQqa3/4qa-1/4qaN321/2qa9549954920.5NmMn1400xDM1640P3P4920NP；2zxyz3/4qa2和MMyzMMMP130103213.2yzmax(PQ)103、zmaxy220M2M2213.2603.85640.38Nm：M22yzmaxmaxM2M250640.3820.552.2[]xyxy)2(x2212)W22xy33357502502(20)、2272aa5am322mXVm0332a24xy1F01D0，，，tg20.81920'0、00xy34，v68BB()232MPaxy22maxxy2007-2008（）材料力学试卷A答案3、m=125.7N/m16.3488.5MPaVD82.2，[]180MPa4、，<xyxr3、D2aa5am322mXmB0332a241F01D0，，，A、C18EIhQl3Cv1)9EIdC32007-2008（）材料力学试卷B答案第页ATt29550N,TtNd/2222PTtW36616yD1111PW1200,PTt)28650y22z222、a2qaMqqaCxBMAyC2aaMyM9604MMM1441022zyzBM2M232dwxy3W4、41.8MPa，16.3MPa，47.4MPa，0，5.6MPa，r353MPaxxz123aaaaaa、B202M(2MxlaAC段）()(50()2