小船绳子摆动

小船绳子摆动第一页，共二十二页，2022年，8月28日运动的合成和分解的应用———小船渡河第二页，共二十二页，2022年，8月28日例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？第三页，共二十二页，2022年，8月28日分析1：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。

第四页，共二十二页，2022年，8月28日解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程

第五页，共二十二页，2022年，8月28日例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？第六页，共二十二页，2022年，8月28日分析2:航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。第七页，共二十二页，2022年，8月28日解2:当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。过河时间：合速度：则cosѲ

=第八页，共二十二页，2022年，8月28日例2:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速小于水速。求：欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？第九页，共二十二页，2022年，8月28日第十页，共二十二页，2022年，8月28日第十一页，共二十二页，2022年，8月28日θθ结论：当v船<v水时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成θ：第十二页，共二十二页，2022年，8月28日如果：１、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？答案：变长答案：不变第十三页，共二十二页，2022年，8月28日课堂练习1在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d．如战土想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点距O点的距离为（）A．B．0C．D．［分析］设摩托艇登陆点离O点的距离为s，(如图示)．dSv2v1OAB为了在最短时间内将人进送到岸上，摩托艇必须以v2速度正对着岸开，根据运动合成与分解及运动时间相等可得到：C第十四页，共二十二页，2022年，8月28日小艇的航行速度恒定为v.现驾着小艇以恒定的速度v渡过一条河，小艇始终朝着与对岸垂直的方向航行.水静止时，渡河用时为t1;水流以恒定的速度流动时，渡河用时为t2;水流速不均匀，中心流速很大，向两岸水流速逐渐减小，这种情况下渡河用时为t3,则（）A．t1<t2<t3B．t1<t2=t3C．t1>t2=t3D．t1=t2=t3课堂练习2D解析：因为船在垂直于河岸方向上的速度没有变化，船的实际运动和垂直于河岸方向上的分运动具有等时性，所以时间都不变第十五页，共二十二页，2022年，8月28日课堂练习3河宽60m，水流速度6m/s，小船在静水中速度为3m/s，则它渡河的最短时间为

s，最短航程为

m。这时渡河的时间为

s。解：画出运动示意图如图示：v水

v船

v合d=60m当船头垂直河岸时，渡河的时间最短:t=d/v=20s

因为v船<v水,只有当V船⊥V合时，过河的位移最小:θv水

v船

v合Sinθ=v船

/v水

=1/2θ=30°

S=d/Sinθ=120m

t2=S/v合

=d／(v船sin60°)=60／(3×0.866)=23.1s2012023.1第十六页，共二十二页，2022年，8月28日——绳拉物牵连速度问题运动的合成和分解的应用第十七页，共二十二页，2022年，8月28日【例题1】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体B的速度为vB=

，物体下降的运动是_____(填“加速”、“减速”、“匀速”）

B第十八页，共二十二页，2022年，8月28日绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：（1）物体的实际运动为合运动；（2）沿绳的运动为一个分运动；（3）垂直于绳的运动为另一个分运动。方法：运动的合成与分解第十九页，共二十二页，2022年，8月28日运动的合成与分解θ第二十页，共二十二页，2022年，8月28日【例题2】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为θ时，则船靠岸的速度是

，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是

。（填：匀速、加速、减速）

第二十一页，共二十二页，