实验讲座误差和有效数字

实验讲座误差和有效数字第一页，共十二页，2022年，8月28日二、考试大纲对实验的说明1.要求会正确使用的仪器主要有:刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧秤、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等.2.要求认识误差问题在实验中的重要性,了解误差的概念,知道系统误差和偶然误差;知道用多次测量求平均值的方法减少偶然误差;能在某些实验中分析误差的主要来源;不要求计算误差.3.要求知道有效数字的概念,会用有效数字表达直接测量的结果.间接测量的有效数字运算不做要求.第二页，共十二页，2022年，8月28日三、有效数字1.带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字.2.有效数字的位数:从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止,共有几个数字，就是几位有效数字.例:0.0923、0.09230、2.0140有效数字的位数依次为3位、4位和5位.3.科学记数法:大的数字,如36500，如果第3位数5已不可靠时,应记作3.65×104;如果是在第4位数不可靠时,应记作3.650×104.第三页，共十二页，2022年，8月28日四、误差1.系统误差产生的原因及特点(1)来源:一是实验原理不够完善;二是实验仪器不够精确;三是实验方法粗略.例如,在验证力的平行四边形定则实验中,弹簧测力计的零点未校准；在验证牛顿第二定律的实验中,用砂和砂桶的重力代替对小车的拉力等.(2)基本特点：实验结果与真实值的偏差总是偏大或偏小.(3)减小方法:改善实验原理;提高实验仪器的测量精确度;设计更精巧的实验方法.第四页，共十二页，2022年，8月28日2.偶然误差产生的原因及特点(1)来源:偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的.例如,用刻度尺多次测量长度时估读值的差异;电源电压的波动引起的测量值微小变化.(2)基本特点:多次重复同一测量时,偶然误差有时偏大,有时偏小,且偏大和偏小的机会比较接近.(3)减小方法:多次测量取平均值可以减小偶然误差.3.绝对误差和相对误差从分析数据看,误差分为绝对误差和相对误差.第五页，共十二页，2022年，8月28日绝对误差:绝对误差是测量值与真实值之差,即绝对误差=|测量值-真实值|.它反映了测量值偏离真实值的大小.相对误差：相对误差等于绝对误差与真实值之比,常用百分数表示,即相对误差=×100%.它反映了实验结果的精确程度.对于两个实验值的评价,必须考虑相对误差,绝对误差大者,其相对误差不一定大.五、测量仪器的读数各种测量仪器最终的读数都要以有效数字的形式给出,每个有效数字的最后一位数字为估读数字,此数字和误差所在位置一致.为此,读数时要知道所绝对误差真实值第六页，共十二页，2022年，8月28日用测量仪器的精确度,知道哪些仪器不需要估读,哪些仪器需要估读,及估读到的位数.1.不需要估读的仪器(1)游标卡尺:由于游标卡尺是相差读数,游标尺上每一小格与主尺上每一小格的差值即为精确度,所以游标卡尺不需要估读.(2)机械秒表:因为机械秒表采用齿轮转动,指针不会停留在两小格之间,所以不能估读出比0.1s更短的时间,即机械秒表不需要估读.(3)欧姆表:由于欧姆表的刻度不均匀,只作为粗测电阻用,所以欧姆表不需要估读.第七页，共十二页，2022年，8月28日(4)电阻箱:能直接读出接入电阻大小的变阻器,但它不能连续变化,不能读出比最小分度小的数值,所以电阻箱不需要估读.2.需要估读的仪器在常用的测量仪器中,刻度尺、螺旋测微器、电流表、电压表、天平、弹簧秤等读数时都需要估读.估读的一般原则:(1)最小刻度是1(包括0.1、0.01)的仪器要估读到最小刻度的下一位,即采用1/10估读,如刻度尺、螺旋测微器、安培表0~3A挡、电压表0~3V挡等.第八页，共十二页，2022年，8月28日(2)最小刻度是2(包括0.2、0.02)的仪器，误差出现在本位上,采用半刻度(1/2刻度)估读,读数时靠近某一刻度读此刻度值,靠近刻度中间读一半，即所谓的指针“靠边读边,靠中间读一半”，如电流表量程0.6A,最小刻度为0.02A，误差出现在0.01A位,不能读到下一位.(3)最小刻度是5(包括0.5、0.05)的仪器,误差出现在本位上,采用1/5估读,如电压表0~15V挡,最小刻度是0.5V，误差出现在0.1V位，不能读到下一位.六、测量仪器的使用对于测量仪器的使用,要了解测量仪器的量程、精确度和使用注意事项.第九页，共十二页，2022年，8月28日1.注意所选仪器的量程这是保护测量仪器的一种重要方法，特别是天平、弹簧秤、温度计、电流表、电压表、多用电表等,超量程使用会损坏仪器,所以实验时要根据实验的具体情况选择量程适当的仪器.在使用电流表、电压表时,选用量程过大的仪器,会造成采集的实验数据过小,相对误差较大,应选择使测量值位于电表量程的1/3以上的电表;使用多用电表测电阻时,应选择适当的挡位,使欧姆表的示数在表盘的中值附近.2.注意所选仪器的精确度所选用仪器的精确度直接影响着测量读数中有效数字的位数,因此应在使用前了解仪器的精确度,第十页，共十二页，2022年，8月28日即看清仪器的最小刻度值.其中螺旋测微器和秒表的最小刻度是一定的;游标卡尺上游标尺的最小刻度、天平游码标尺的最小刻度、弹簧秤的最小刻度,都因具体的仪器情况不同而有所差异;电流表、电压表和多用电表则因所选挡位不同最小刻度值亦不同,因此在进行电表仪器的读数时,一定要看清所选的挡位.3.仪器使用注意事项(1)天平在进行测量前应先调平衡.(2)打点计时器需用交流电源(电磁打点计时器用4~6V的交流电源,电火花计时器用220V交流电源).第十一页，共十二页，2022年，8月28日(3)多用电表的欧姆挡每次换挡后要重新调零,被测电阻要与电路断开,使用完毕后要将选择开关转至交流电压最高挡或“OFF”挡.(4)滑动变阻器、电阻箱和定值电阻使用过程中要考虑其允许的最大电流.滑动变阻器采用