学生学习数学与数学能力

学生学习数学与数学能力第一页，共三十九页，2022年，8月28日提纲简介1．学生数学语言能力的发展与培养问题2．学生数量关系能力的发展与培养问题3．学生数学空间能力的发展与培养问题第二页，共三十九页，2022年，8月28日第一部分学生数学语言能力

的发展与培养问题数学与语言数学语言的特点学生数学语言能力的发展状况第三页，共三十九页，2022年，8月28日求证三角形的内角和等于180°

已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°第四页，共三十九页，2022年，8月28日作钝角三角形的三条高时，

有50%的学生画法为下图：第五页，共三十九页，2022年，8月28日例某年小学升初中的一道考题：已知乘积1×2×3×4×……×33×34是一个三十九位的整数：29523279903960414cd476186096435ab000000，则由数字a、b、c、d组成的四位数abcd=____________。第六页，共三十九页，2022年，8月28日对内容的不理解①一个人以每小时2公里的速度上山，并以每小时6公里的速度下山，求他的平均速度。②一个人以每小时6公里的速度行走。走了一段路后，他感到疲劳，把速度减少到每小时2公里。走完全程所用的时间中有一半是以每小时6公里行进，有一半是以每小时2公里行进的，求他的平均速度。第七页，共三十九页，2022年，8月28日形式与内容相脱节

学生作业：第八页，共三十九页，2022年，8月28日形式与内容相脱节学生作业：第九页，共三十九页，2022年，8月28日数学语言例1小红比小明多了几个苹果？例2时钟分针1小时转一周，20分钟分针转了多少度？第十页，共三十九页，2022年，8月28日11《用字母表示数》的教学过程片断:a=（b＋c）÷2×1.08师：这个公式可以预测你的身高，看到这个公式你有什么话想说呢？第十一页，共三十九页，2022年，8月28日“1只青蛙，1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙，2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙，3张嘴，6只眼睛12条腿；……”第十二页，共三十九页，2022年，8月28日学生加工数学语句的水平较低

命题1：设a1，a2，a3，a4，a5和b是适合下列条件的整数：a12＋a22＋a32＋a42＋a52＝b，试证：这些数不能都是奇数。命题2：证明对任意正整数k，2k+1和2k-1两数中至少有一个不能等于两个整数的平方和。第十三页，共三十九页，2022年，8月28日第二部分学生数量关系

能力的发展与培养问题

人的数概念是怎样产生的学生数与数量关系能力的发展状况第十四页，共三十九页，2022年，8月28日15人对数概念起源的认识1生2，2生诸数，数生点，点生线，线生面，面生体，体生万物。----万物皆数。一生二，二生三，三生万物。先天能力：一是先天的感性形式；二是先天的思维形式。第十五页，共三十九页，2022年，8月28日16数学的发展原始计数数基阿拉伯数字负数第十六页，共三十九页，2022年，8月28日17小学分数教学例1第十七页，共三十九页，2022年，8月28日18运算技能与运算能力例2王老师批改作业时发现，李红同学的一个计算题的结果正确，但丢掉了括号，于是出现了如下的错误算式：

请你添上括号，使之成立。第十八页，共三十九页，2022年，8月28日19小学负数教学例3计算：①-15-15=0②-15（-15）=-30；或-15（-15）=30；或-15（-15）=-225③（-11.2）+（+9.7）=-20.9第十九页，共三十九页，2022年，8月28日20算术解法例4

已知两数和为15，差为1，试求两数。学生做法：第二十页，共三十九页，2022年，8月28日21代数解法例5解方程：5x-2=7x+8学生解法：5x-2=7x+8=7x-5x=-2-8=2x=-10=x=-5第二十一页，共三十九页，2022年，8月28日22算术与方程例如：一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？算术解法：（1）已经做了多少套？75·5=375（2）后3天还要做多少套？660-375=285（3）平均每天要做多少套？285/3=95代数解法：设平均每天要做x套,列方程为：75·5+3x=660。（以下略）第二十二页，共三十九页，2022年，8月28日用字母表示数学生错误：第二十三页，共三十九页，2022年，8月28日把化成最简根式

学生的做法：第二十四页，共三十九页，2022年，8月28日学生对“-”号的理解学生依据第二十五页，共三十九页，2022年，8月28日学生错误求解：第二十六页，共三十九页，2022年，8月28日学生错误解方程：解：方程两边同乘以6得：2(2x-1)-1=3(3x+1)（以下略）第二十七页，共三十九页，2022年，8月28日学生使用变量的测试解下列方程：第二十八页，共三十九页，2022年，8月28日学生“变量”概念的发展特点结果：第二十九页，共三十九页，2022年，8月28日第三部分学生数学空间

能力的发展与培养问题（1）空间的意义与空间知觉（2）智力结构中的空间能力因素（3）空间能力与数学教育（4）学生数学空间能力发展的状况第三十页，共三十九页，2022年，8月28日数学空间空间的意义与空间知觉第三十一页，共三十九页，2022年，8月28日不可能图形第三十二页，共三十九页，2022年，8月28日双关图第三十三页，共三十九页，2022年，8月28日34第三十四页，共三十九页，2022年，8月28日第三十五页，共三十九页，2022年，8月28日学生使用角术语的情况测试题目：第三十六页，共三十九页，2022年，8月28日学生空间知觉的发展特点第三十七页，共三十九页，2022年，8月28日例

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