机械原理复习重点与习题答案

华中科技高校机械原理复习题型：设计（创新设计）计算（自由度齿轮轮系）慨念（是非简答，连杆凸轮齿轮机构平衡飞轮）华中科技高校0绪论：机构的组成要素（构件和运动副）构件与零件的区别运动副的概念及分类1平面机构具有确定运动的条件——复合铰链局部自由度虚约束机构自由度数F≥1原动件数目等于机构自由度数F.机构自由度的计算：F=3n-2Pl-Ph机械、机器、机构定义机械系统特点，设计的原则华中科技高校2连杆机构及其设计有曲柄的条件有急回特性的条件压力角、传动角、死点铰链四杆机构曲柄滑块机构、导杆机构已知连杆位置有急回特性的要求已知连架杆位置K，无急回的机构最大压力角的位置存在死点的机构刚化反转法*已知圆周上的点找圆心基本机构设计的共性问题设计方法类型判断条件圆周角与圆心角华中科技高校3凸轮机构及其设计从动件运动规律基本尺寸设计凸轮轮廓设计（图解法）四种基本运动规律特性偏置方位的确定、压力角、滚子半径反转法设计偏置滚子从动件凸轮机构的压力角和位移分析华中科技高校4齿轮机构及其设计渐开线的性质直齿轮、斜齿轮重合度的概念变位齿轮机构的三种类型变位系数的选择及尺寸计算与标准齿轮的异同齿廓啮合基本定律基本参数和尺寸计算直齿轮啮合传动斜齿轮正确啮合的条件连续传动的条件变位齿轮与直齿轮的区别当量齿轮华中科技高校5齿轮系及其设计定轴轮系周转轮系复合轮系分清轮系所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积===i1k1kwwn1nk分列方程联立求解华中科技高校6其他机构运动系数间歇机构的种类及特点锁止弧的作用槽轮机构机构的组合的概念螺旋机构与万向联轴节的特点棘轮机构动停比的调整方法华中科技高校执行机构运动规律设计方法及机构的运动循环图的作用举例说明：接受不同的功能原理，必定导致接受不同的工艺动作工艺动作设计的不相同，设计出的机构运动方案也就不相同；不同的机构可实现同一工艺动作，满足同样的运用要求；接受不同的工艺动作，可满足相同的功能原理。7机构系统运动方案设计华中科技高校机构选型1）满足工艺动作及其运动规律的要求。高副机构、低副机构、留意约束在机构中的作用、适当设置调整环节。2）机构的运动链要短。3）机构的传力性能要好。传动角（压力角）、防止自锁、惯性力平衡。4）动力源的选择应有利于简化机构和改善运动质量。电机（沟通电机、直流电机、伺服电机、步进电机、沟通变频电机）、内燃机、液压马达、气动马达。8机构创新设计华中科技高校机构构型的创新设计方法机构构型的变异创新设计机构的扩展机构局部结构的变更机构的移植与仿照华中科技高校基于组成原理的机构创新设计基本杆组：把机构中最终不能再拆的自由度为零的构件组称为机构的基本杆组。平面机构的高副低代拆分基本杆组方法除去局部自由度、虚约束，计算机构的自由度，指定主动件。拆杆组。先试拆Ⅱ级杆组，如不行能，再试拆Ⅲ杆组。杆组的增减不应变更机构的自由度。依据所拆杆组的最高级别，确定该机构的级别。机构的结构分析就是将已知机构分解为主动件、机架和基本杆组。

华中科技高校9机构系统的动力学设计绕定轴转动的构件，在运动中所产生的惯性力和惯性力矩可以在构件本身加以平衡。而对机构中作往复运动和平面复合运动的构件，在运动中产生的惯性力和惯性力矩则不能在构件本身加以平衡，必需对整个机构设法平衡。机构平衡的原理：在对机构进行平衡时，就是运用增加平衡质量的方法使机构的质心S落在机架上并且固定不动。完全平衡是使机构的总惯性力恒为零。为此需使机构的质心恒固定不动，而达到完全平衡的目的。措施：利用机构对称平衡;利用平衡质量平衡完全平衡与部分平衡的特点与应用机构平衡华中科技高校飞轮转动惯量的计算

Nmaxm[]JF=2或JF=900Nmaxnm[]22当[]过小时，JF很大，飞轮过于笨重当Nmax及[]确定时，JF与2m成反比，因此飞轮应尽量安装在高速轴上，以减小JF。最大盈亏功的求法周期性速度波动的调整方法（安装飞轮）机械出现盈功时，飞轮以动能的形式存储能量；机械出现亏功时，飞轮释放其存储的能量。机构具有确定运动,因为主动件数等于机构自由度数F。局部自由度虚约束第一章机构确定运动条件F=37291=2复合铰链ABFEDCG题1-2(a)局部自由度虚约束机构具有确定运动,因为主动件数等于机构自由度数F。EABCDOFGHF=36281=1题1-2(b)F=39–212–2=1题1-3：（a）凸轮齿轮同一构件局部自由度复合铰链ABCDEF（b）F=35–27=1F=39–212–2=1局部自由度复合铰链题1-3：EABCDFGHIJK（c）ABCDEFGHCD=EF=GH（d）虚约束复合铰链F=35–27=1题1-3：F=38–211–1=1(f)F=35–27=1ABCDFGHEIJKM(e)FGH虚约束DCDDDCCCEEEEBA（f）DDDCCCEEE虚约束DDDCCCEEE虚约束FGH虚约束复合铰链复合铰链其次章《连杆机构》[2-2]（1）曲柄摇杆机构AB的尺寸范围:0<lAB15mm,（2）双曲柄机构AB的尺寸范围:45lAB55mm,（3）双摇杆机构AB的尺寸范围:15<lAB<45mm,55<lAB<115mmABCD50mm35mm30mm题2-2图[2-4]（1）机构有急回特性，因为滑块是往复运动，0，前提是AB等速转动，滑块工作行程，AB转1=180°+，滑块回程，AB转2=180°–，滑块回程速度大于滑块工作行程速度。1工作行程2回程maxBC（2）滑块的工作行程方向是正确的，如上所说有急回，另外机构的最大压力角在回程。AB1234CabeB1C1B2C2题2-4[2-9]AB=(AC1-AC2)/2BC=AC1-ABaABCbOec1c2BH90º=73.6ºlAB=24.5mm,lBC=49.5mm。eC1C2H180º(k1)k+1==16.4ºA理论轮廓A0e基圆C0h150°S习题3-8基圆60º60ºeC0B0O题3-9(a)：改为=60vFS60º基圆若使从动件位移为S时，求凸轮转过的转角

。B0eC0OB1B

齿轮思索题手动剃须刀接受了齿轮传动吗?是增速还是减速?非圆齿轮是匀速转动吗?洗衣机中有齿轮传动吗?用在何处?汽车有那些地方用了齿轮传动例已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数为：z1=40,z2=60,m=5mm，α=20°,h*a=1,c*=0.25。(1)求这对齿轮标准安装时的重合度εα；(2)若将这对齿轮安装得刚好能够连续传动，求这时的啮合角α′；节圆半径r1′和r2′；两轮齿廓在节圆处的曲率半径ρ1′和ρ2′。解：分析：a)标准齿轮标准安装时，啮合角等于压力角。由此可求出重合度，而重合度的大小实质上表明白同时参与啮合的轮齿对数的平均值。b)刚好能够连续传动时，为εα=1，则可利用重合度计算公式求出啮合角及节圆半径。(1)求重合度εα齿顶圆压力角为：αa1=arccos(db1/da1)=arccos(40cos20°/40+2×1)=26.49°αa2=arcco(db2/da2)=arccos(60cos20°/60+2×1)=24.58°重合度为：εα=(1/2π)［z1(tgαa1-tgα)+z2(tgαa2-tgα)］=(1/2π)［40(tg26.49°-tg20°)+60(tg24.58°-tg20°)］=1.75(2)在刚好能够连续传动时①求啮合角α′：刚好能够连续传动时，即εα=1则εα=(1/2π)［z1(tgαa1-tgα)+z2(tgαa2-tgα)］=1tgα′=(z1tgαa1+z2tgαa2-2π（z1+z2)=(40tg26.49°+60tg24.58°-2π（40+60）=0.411啮合角α′=22.35°②求节圆半径r1′r2′，由渐开线性质中随意圆上压力角的公式可得：r1′=rb1/cosα′=(5×40×cos20°/2cos22.35°)=101.6mmr2′=rb2/cosα′=(5×60×cos20°/2cos22.35°)=152.4mm③求节圆半径处的曲率半径ρ1′、ρ2′，由渐开线曲率半径的性质可得：ρ1′=r1′sinα′=101.6×sin22.35°=38.63mmρ2′=r2′sinα′=152.4×sin22.35°=57.95mm例用齿条刀具加工齿轮，刀具的参数如下：m=2mm,α=20°，h*a=1,c*=0.25，刀具移动的速度v刀=7.6mm/s，齿轮毛坯的角速度ω=0.2rad/s,毛坯中心到刀具中线的距离L=40mm。试求：(1)被加工齿轮齿数z；(2)变位系数χ;解：分析：a)齿条刀具范成齿轮时的运动条件为：v刀=rω，可求被加工齿轮的齿数。b)用齿条刀具范成齿轮时的位置条件为：L=r+χm，可求被加工齿轮的变位系数。(1)求齿数zv刀

=rω=mzω/2z=2v刀

/(mω)=2×7.6/(2×0.2)=38(2)求变位系数χr=mz/2=2×38/2mm=38mmχ=(L-r)/m=(40-38)/2=1例在一对外啮合的渐开线直齿圆柱齿轮传动中，已知：z1=12,z2=28,m=5mm,h*a=1,α=20°。要求小齿轮刚好无根切，试问在无侧隙啮合条件下：实际中心距a′=100mm时，应接受何种类型的齿轮传动，变位系数χ1、χ2各为多少?解：分析：照实际中心距a′=a标准中心距时，传动类型为等移距齿轮传动，则可用最小变位系数公式确定变位系数。标准中心距a=m(z1+z2)/2=5×(12+28)/2mm=100mm标准中心距a=实际中心距a′且z1+z2＞2zmin,z1＜zmin，故可接受等移距齿轮传动。χ1=(17-z1/17=(17-12)/17=0.294χ2=-0.294例某机器上有一对标准安装的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：z1=20,z2=40,m=4mm,h*a=1。为了提高传动的平稳性，用一对标准斜齿圆柱齿轮来替代，并保持原中心距、模数(法面)、传动比不变，要求螺旋角β＜20°。试设计这对斜齿圆柱齿轮的齿数z1、z2和螺旋角β，并计算小齿轮的齿顶圆直径da1和当量齿数Zv1。解：分析：a)依据已知条件，可求出直齿轮传动的中心距。b)在保持原中心距、模数、传动比不变的条件下，由螺旋角β＜20°求出齿数。(1)确定z1、z2、β

直齿轮传动的中心距a=(m(z1+z2))/2=120mm斜齿轮传动的中心距a=(mn(z1+z2))/（2cosβ）=120mm通过分析可知,要保持原中心距，则z1＜20(且为整数)，i12=z2/z1=2z1=19,18,17……

z2=38,36,34……当z1=19,z2=38时：β=18.195°当z1=18,z2=36时：β=25.84°当z1=17,z2=34时：β=31.788°由于β＜20°，则这对斜齿圆柱齿轮的z1=19,z2=38,β=18.195°。(2)计算da1、zv1da1=d1+2ha=（mnz1/cosβ)+2h*anmn=88mmzv1=(z1/cos3β)=22.16齿轮传动特点齿廓啮合基本定律的作用渐开线的性质分度圆与节圆差别齿轮中的五圆三角一条线

标准中心距a=(z1+z2)=60mmm2r1

=r1r2

=r2

=C=c*ma=61mm时,r1

=a

/(1+i12)=20.33mm,r2

=40.67mm

=rcos/r1

=22.42°C=c*m+(a–a)题4-6a=60a=61一对齿轮传动尺寸变化：m=2mm,z=20m=2mm,z=40为有侧隙传动a=60mm时,a=61m=2mm，z1=20，z2=40，a=61时,可有几种办法实现无侧隙啮合?

标准中心距a=(z1+z2)=60mm12解:a=61>a

=rcos/r1

=22.42°(1)采用正传动;r1=20.33mm,r2

=40.67mm(2)采用标准斜齿轮传动,a=(z1+z2)=61mmmn2cos=10.38º12N1N2o2o1rb2rb1ra2B2B1ra1实际啮合线a=

=1.72B1B2Pn[解]a=180mm,rb1=56.38mm,rb2=112.76mm,ra1=64mm,ra2=124mm题4-9B1B2=20mmPb=mcos=11.8mm题4-14（1）L=r=32mm，=v刀/r=1/16=0.0625rad/s；（2）L=36.8mm，=1/16=0.0625rad/s；rf=31.8mm，rb=30.07mm,ra=40.8mm（3）r=v刀/=mz,z=2412中线xm分度圆(中线)节线Oa=(z1+z2)=231.9mmmn2cos题4-18==0.31bsin

mnP127,[4-19]:a=(z1+z2)=44mmmn2cos=12.24º第五章《齿轮系》5-1图2123544566124zz42z5z6z1z2zzzz4561===65题5-1滚刀左旋5-2图31245566滚刀2335zz53z6z刀z2z3zzz1z562===2516[解]题5-2[解]31H2345-4图n1–nHn4–nH=(–1)2

z3z4z1z318110242816556==16556n4=0，代入上式n1nH=1–=–=i1H10956iH1==–nHn156109题5-42213H5-6图：1223=+n1–nHn3–nHz2z3z1z23030402098==n3=0，代入上式98n1nH=1–=–=i1H18[解]iH1==–8nHn1题5-61H23451235-9图：[解]=(–1)1

n2–nHn4–nHz3z4z2z3301005020=–=–3···(1)n2n1z1z2=–=–=–503053···(2)=–=–=–n5n1z1z5206013···(3)解得：=+9=i14

n1n4由2、3、3、4组成F=2的行星轮系，由1、2组成定轴轮系，由1、5组成定轴轮系，题5-9典型例题分析例

计算图示轮系的传动比iH1，并确定哪个构件是输出杆H及其转向。已知各轮齿数z1=1，z2

=40，z2’=24，z3=72，z3’=18，z4=114，蜗杆左旋，转向n1如图示。图7-2图7-2解：(1)定轴轮系(2)周转轮系B为系杆H(3)混合轮系例

图示轮系中，已知z1=z3=z4=z

4’=20，z2=80，z5=60，

求：i1B，并确定B的转向。图7-3(2)解：