初中数学沪科版八年级下册2021第1课时平均数教案教学设计

数据的集中趋向第1课时均匀数教课目的1．掌握均匀数和加权均匀数的观点，会求一组数据的均匀数和加权均匀数；(要点)2．会用均匀数和加权均匀数解决实质生活中的问题．(难点)教课过程一、情境导入某校有24人参加“希望杯”数学课外活动小组，分红三组进行竞争，在一次“希望杯”竞赛行进行了摸底考试，成绩以下：甲：80、79、81、82、90、85、94、98；乙：90、83、78、84、82、96、97、80；丙：93、82、97、80、88、83、85、83.如何比较此次考试三个小组的数学成绩呢？你有金点子吗？二、合作研究研究点一：均匀数【种类一】求一组数据的均匀数某班10名学生为增援“希望工程”，将平常积攒下来的零花费捐赠给贫穷地域的失学少儿，每人捐钱金额以下(单位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么这10名同学均匀捐钱多少元？1分析：利用均匀数公式x＝n(x1＋x2＋＋xn)计算即可．1解：x＝10×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18＋19＋20)＝18.6(元)．答：这10名同学均匀捐钱18.6元．方法总结：利用公式求均匀数时，要数清数据的个数，求数据总和时不要漏加数据．【种类二】已知一组数据的均匀数，求某一个数据假如一组数据3，7，2，a，4，6的均匀数是5，则a的值是()A．8B．5C．4D．3分析：∵数据3，7，2，a，4，6的均匀数是5，∴(3＋7＋2＋a＋4＋6)÷6＝5，解得a＝8.应选A.方法总结：要点是依据算术均匀数的计算公式和已知条件列出方程求解．【种类三】已知一组数据的均匀数，求新数据的均匀数已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的均匀数是5，则另一组新数据x1＋1、x2＋2、x＋3、x＋4、x＋5的均匀数是()345A．6B．8C．10D．没法计算分析：∵数x1、x2、x3、x4、x5的均匀数为5，∴数x1＋x2＋x3＋x4＋x5＝5×5，∴x1＋1、x＋2、x3＋3、x＋4、x＋5的均匀数为(x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋4＋x＋5)÷5＝(5×5＋15)÷5245123458.应选B.方法总结：解决此题的要点是用一组数据的均匀数表示另一组数据的均匀数．研究点二：加权均匀数【种类一】依据统计表供给的信息计算加权均匀数某学校在展开“节俭每一滴水”的活动中，从八年级的学报告了各自家庭一个月的节水状况，将相关数据整理以下表：节水量(单位：吨

200名同学中任选2

10名同人数

2

3

4

1这10名同学家庭一个月均匀节俭用水量是(A．0.9吨B．10吨C．1.2吨D．1.8吨分析：利用加权均匀数公式计算．均匀节俭用水量为＝1.2(吨)．应选C.

)

(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷10方法总结：在计算加权均匀数时，必定要弄清，各数据的权．权相等的加权均匀数．【种类二】依据统计图供给的信息计算加权均匀数

算术均匀数实质上是各项小明统计本班同学的年纪后，绘制以下频数直方图，这个班学生的均匀年纪是()A．14岁B．14.3岁C．14.5岁D．15岁分析：该班同学的年纪和为13×8＋14×22＋15×15＋16×5＝717.均匀年纪是717÷(822＋15＋5)＝14.34≈14.3(岁)．应选B.方法总结：利用统计图获守信息时，一定仔细察看、剖析、研究统计图，才能做出正确的判断和解决问题．【种类三】以百分数的形式给出各数据的“权”某招聘考试分笔试和面试两种，此中笔试按40%、面试按60%计算加权均匀数作为总分红绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是()A．87分B．87.5分C．88分D．89分分析：∵笔试按40%、面试按60%，∴总成绩是(90×40%＋85×60%)＝87(分)．应选A.方法总结：笔试和面试所占的百分比即为“权”，而后利用加权均匀数的公式计算．【种类四】以比的形式给出各数据的“权”小王参加某公司招聘测试，他的笔试、面试、技术操作得分分别为85分、80分、90分，若挨次依据2：3：5的比率确立成绩，则小王的成绩是()A．255分B．84分C．84.5分D．86分分析：依据题意得：85×2＋80×3＋90×5＝17＋24＋45＝2＋3＋52＋3＋52＋3＋586(分)．应选D.方法总结：“权”的表现形式：一种是比的形式，如4∶3∶2；另一种是百分比的形式，如创新占50%.【种类五】加权均匀数的实质应用学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地域的汉字听写大赛，学校正两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩

(百分制

)以下表：选手表达能力甲85乙73(1)由表中成绩已算得甲的均匀成绩为

阅读理解综合素质汉字听写78857380828380.25，请计算乙的均匀成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；(2)假如表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别给予它们

2、1、3

和

4的权，请分别计算两名选手的均匀成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．分析：(1)先用算术均匀数公式，计算乙的均匀数，而后依据计算结果与甲的均匀成绩比较，结果大的胜出；(2)先用加权均匀数公式，计算甲、乙的均匀数，而后依据计算结果比较两数据大小，结果大的胜出．解：(1)x乙＝(73＋80＋82＋83)÷4＝79.5，∵80.25＞79.5，∴应选派甲．答：从均匀成绩看，应选派甲；(2)x甲＝(85×2＋78×1＋85×3＋73×4)÷(2＋1＋3＋4)＝79.5，x乙＝(73×2＋80×1＋823＋83×4)÷(2＋1＋3＋4)＝80.4.∵79.5＜80.4，∴应选派乙．答：综合各项成绩，应选派乙．方法总结：数据的权可以反应数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只要要给它较大的“权”，权的差别对结