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文档简介

第七章

复数7.1.2复数的几何意义一、复习引入1.虚数单位i的基本特征是什么？（1）i2＝－1；（2）i可以与实数进行四则运算，且原有的加、乘运算律仍然成立.2.复数的一般形式是什么？复数相等的充要条件是什么？

a＋bi（a，b∈R）；实部和虚部分别相等.3.实数、虚数、纯虚数的含义分别如何？设z＝a＋bi（a，b∈R）.当b＝0时z为实数；当b≠0时，z为虚数；当a＝0且b≠0时，z为纯虚数.

一、复习引入4.复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系如何？复数实数虚数纯虚数一、复习引入一、复习引入我们知道，实数可以与数轴上的点一一对应，因此实数可以用数轴上的点来表示，这是实数的几何意义。根据类比推理，复数有什么几何意义呢？二、预习课本，引入新课阅读课本70-71页，思考并完成以下问题1、复平面是如何定义的，复数的模如何求出？2、复数与复平面内的点及向量的关系如何？复数的模是实数还是虚数？三、新知探究1．复平面用直角坐标系来表示复数的坐标平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴思考2：一般地，实轴上的点，虚轴上的点，各象限内的点分别表示什么样的数？思考1：在复平面内，原点(0，0)，点(2，0)，点(0，－1)，点(－2，3)所表示的复数分别是什么？实轴上的点表示实数，虚轴上的点除原点外都表示纯虚数，各象限内的点表示实部不为零的虚数.三、新知探究2．复数的几何意义复数z=a+bi有序实数对(a,b)直角坐标系中的点Z(a,b)（数）（形）一一对应（1）复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应（2）三、新知探究3．复数的模(1)定义：复数z＝a＋bi（a，b∈R）可以用向量表示，向量的模叫做复数z的模或绝对值（2）记法：|z|或|a＋bi|三、新知探究4.共轭复数一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.复数z的共轭复数用

表示，即：例题巩固题型一复数与复平面内的对应关系例1、求实数a分别取何值时，复数z＝(a∈R)对应的点Z满足下列条件：(1)在复平面的第二象限内．(2)在复平面内的x轴上方.练习：题型二复数与平面向量的对应关系

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